Контрольная работа

1. Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 640 рублей, а стоимость одного журнала – 31 рубль. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал? Вариант №1 (профиль) 2. На   графике   изображена   зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов   в   минуту.   На   оси   абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат – крутящий момент. Чему равен крутящий   момент,   если   двигатель   делает 1500 оборотов в минуту? 3. На   клетчатой   бумаге   с   размером   клетки   1×1 изображен   параллелограмм   АВСД.   Найти   высоту, опущенную на сторону АС 4. Вычислить значение выражения  5. Найти корень уравнения  2 137  2 88 4 х 9    1 3     1 27 6. Найти площадь параллелограмма, если длина одной из его сторон равна 7, а длина другой равна 10, один из углов параллелограмма равен 30⁰. 7. Найти значение выражения  9 *2 5 8*16 0 8. Сократить дробь, если  4 2*4  1 5             а  a ,0  1 3 а 1 6  а  а  1 9. Среднее геометрическое трех чисел   сва , , геометрическое чисел 8, 18, 12. вычисляется по формуле   . Вычислить среднее g  3 авс 10. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найти скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. 11. а) Решить уравнение  2 х  4  х  15 б) Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  2 168 8; 3 225 .  12. Решить неравенство  2 2 х х   5 3 х  х 13. Дан тетраэдр ДАВС, где Д – вершина, не лежащая в основании. На середине ребра ДС отмечена точка М, на середине ребра АС отмечена точка Р, на середине ребра ВС отмечена точка К. А) Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, Р, К. Б) Найти площадь построенного сечения, если ребро АД равно 15, ребро АВ равно 7, угол между ребрами АД и АВ равен 60⁰. В) Найти длину отрезка МК. cos 30⁰ 3 2 45⁰ 2 2 60⁰ 1 2 При решении задачи можно воспользоваться данными таблицы:     sin 30⁰ 1 2 45⁰ 2 2 60⁰ 3 2