Контрольная работа по алгебре № 6 для 8 класса

Контрольная работа № 6 на тему:  «Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения.» 1 вариант Задание 1. Составьте квадратное уравнение, у которого: 1) старший   коэффициент   равен   5,   второй   коэффициент   равен   6,   а свободный член равен 1; 2) старший   коэффициент   равен   свободный член равен ­9. 1 ,   второй   коэффициент   равен   0, 8 Задание 2. Какие из чисел 1; 0; 3; ­2; ­8 являются корнями уравнения  2 x  x 7  08 ? Задание 3. При каком значении a число 3 является корнем уравнения  2 x  ax  0 51 ? Задание 4. Решите уравнение: 1)  2)  x  5 2 0 20 ;  x 2 0 x 7 ; 3)  4)  ; x 3 2 0  3 2 0 x x 18 24  5)  ; 6)  x 49 2 0 9 . x 2 0 25 ; Задание 5. Решите уравнение:    1)      6 x 53 x 1   2)   2     0 477 7 x  3)    5 2 .   0 25 1 2 2 x x x  x x ;  6  13 x  0 ; Задание 6. Решите уравнение и найдите сумму и произведение его корней: 1)  3 2 x  2)  2 x  x 5  1 x  0 ; 63   5  5  0 ; 2 x 3)  3 x 4)   8  2 4 4 x  x 5 x  1  3  5  27 5 x ; x  6 3  2  x 10 7 . Задание 7. Найдите три последовательных целых числа, если удвоенный квадрат первого из них на 26 больше произведения второго и третьего чисел. 1 Задание 8. При каком значении b имеет единственный корень уравнение:  1)  02  2)  ? 0 3)   0 bx ;  08  0 7 10 2 x 2 2 x 2 bx  4  bx  3 x   bx   x 10 4)  b  5 2 x  1 2 x  2 b 5)   3 4    b ; ; ; Задание 9. Решите уравнение:     1)  xa 51 4 a      2)  3 x 4 12 a x x 2 2 2  0 a  ; a 0 ; 3)  22 xa  ax 3 4)   a 2 ;  10 0    2 x a 2   1 x  01 . Задание 10. Решите уравнение: 1)   2)   3)   3 x x 12 10 36 121   x 2  4 x x   2 2 16  0 ;  12 0 .  0 x 2 2   10 x  4 x x x 2  2 x  63 ; 2 Контрольная работа № 6 на тему:  «Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения.» 2 вариант Задание 1. Составьте квадратное уравнение, у которого: 3) старший   коэффициент   равен   ­4,   второй   коэффициент   равен   1,2,   а свободный член равен 11; 4) старший   коэффициент   равен   свободный член равен 0. 5 ,   второй   коэффициент   равен   ­2, 6 Задание 2. Какие из чисел 2; ­3; ­5; 1; 3 являются корнями уравнения  2 x  x 2  0 15 ? Задание 3. При каком значении a число 2 является корнем уравнения  2 x  ax  25  0 ? Задание 4. Решите уравнение: 1)  2)  27  x 11 x 3 2 2 x  0  0 ; ; 3)  4)  x 5 2  5 2 x 35 30 ;  0  0 x 5)  ; 6)  64 2 25 x 2 0 x 64  0 . ; Задание 5. Решите уравнение: 1)        x x 3 2 2)       0 625 x 3)    .   0 27 3   x 1  2  5  7 2 x 3 x  x  x  3 x  0 18 ;  3 ; Задание 6. Решите уравнение и найдите сумму и произведение его корней: x 2  03 ; 3)  1)  2 2 x  2)  2 x  x 4  x  2 7   72  0 ; 2 4 x 4)    3 2 x 7  1  9 x  x  3 x  6  9 8 6 x  3  3 ; 2 x  5 . 2  5 Задание 7. Найдите   три   последовательных   четных   натуральных   числа,   если   утроенный   квадрат второго из них на 72 больше удвоенного произведения первого и третьего чисел. 3 Задание 8. При каком значении m имеет единственный корень уравнение:  1)  01   2)  x 12 0 3)  ;  0 mx  0 12 ;  09   mx  4 x 6 2 x 5 2 x 2 mx   m  3 m  4 2 x  2 2 x 4)  5)  m m     x 6 5  2  ; ; ? Задание 9. Решите уравнение:   1)  2 a 2 0   ; 2)  35 0 a   31    5 a  xa  x 7 x x 2 2 2 ; 3)  22 xa   ax 05    2 4)  a x 1 4  4 Задание 10. Решите уравнение: 1)  2)  3)   3  25  2 10 x x x 2 36   x x x   2 2 2 ;  5 6 x 0  9 x 20 . 16  0 0 ; 2 x x 2    6 x  ;  a   3 x  01 . 4