Контрольная работа по теме " Логарифмические уравнения и неравенства"

Тема: Логарифмические уравнения и неравенства (учебник алгебры и начал анализа авторов Ш.А.Алимова и др.) I уровень сложности Вариант 1 При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log3   23 1)   3  х ; 11 2)   1;12  3)  10 ;10 4)  ;11 . А2. Найдите произведение корней уравнения 3) 50 2) 25 1) 2  lg 2 x   x 1 5lg 4) - 2. А3. Решите неравенство 1)  ;1  2 x 2 log ;2 2)   1  log 2  x 1  3)    ;2 4)   ;5,0  . А4. Решите неравенство: 2)  8 ;7 1)  x log 3,0  7;     7 0  ;8  3)  ;8 4)  8; Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. В1. Решите уравнение: log 5 x 3 6 0 . 2 4  x log3 В2. Решите уравнение: log корней данного уравнения. В3. Найдите наибольшее целое значение х , удовлетворяющее неравенству log log . В ответе укажите наименьший из . log 33  x   5  5 4 x  x     3 4 4 3 Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. С1. Решите уравнение: log2 6 x     12  x 7    log    6 4  3  x 3     4 x . 3 Тема: Логарифмические уравнения и неравенства (учебник алгебры и начал анализа авторов Ш.А.Алимова и др.) I уровень сложности Вариант 2 При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log6   4)  ;10 . 3)  11 ;9  6 log 3) -1,5 2 2 x  x 1  log 2 4) - 3. 6 х 5 2 5 1)  8;8 1) 3 2)  9;7 2) -1 А2. Найдите произведение корней уравнения А3. Решите неравенство 1)  4; log   x 5  1 4;75,0 3  log 3  4 3  x 3)  4;2,0 4)  ;4 . 2)  А4. Решите неравенство: 2)  4 ;3 1)  x  log 1,0 4;  3  0 3)  ;4 4)  ;3 Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. В1. Решите уравнение: log 4 x 5 05 .  2 3 x log В2. Решите уравнение: log корней данного уравнения. В3. Найдите наименьшее целое значение х , удовлетворяющее неравенству log log . В ответе укажите наибольший из .  1  log 44   x 4 4 2,0 x x      6 3 5 Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. С1. Решите уравнение: log2 2 x     30  11 x    log    2 6  5  x 5     6 x . 3 Тема: Логарифмические уравнения и неравенства (учебник алгебры и начал анализа авторов Ш.А.Алимова и др.) II уровень сложности Вариант 3 При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. А1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения: log log 2   2)  30;10 3)  50;30 4)  70;50 . 5 х 1)  2  10 10; 5 А2. Найдите произведение всех корней уравнения 1) -4 2) -1 3) 0  log2  3 x 7 4) 1. А3. Решите неравенство 2)  5,0; 1)    83 х log5 25,0;   0 А4. Решите неравенство: 2)  ;0 1)  log ;1 4,0  2 3 x   1 3)       log 4,0  3)   3 ;5,0 8 x     4 1 3  ;1 ;0 4)    ;25,0 3 8    . 4)    1 3 1;    Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. В1. Решите уравнение: или сумму его корней, если их несколько. . В ответе укажите корень уравнения log log 4 x  4,0 5,2 x 3 log В2. Решите уравнение:  x из корней данного уравнения. В3. Найдите наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству log . В ответе укажите наименьший  5 log log x  1    2 5 1 x   2 4 2 . 36 1 2 Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. С1. При каких значениях х соответствующие значения функций  xf отличаются не больше чем на 3?    и  2  xq log log  4   2 x x       3 1 9 Тема: Логарифмические уравнения и неравенства (учебник алгебры и начал анализа авторов Ш.А.Алимова и др.) II уровень сложности Вариант 4 При выполнении заданий А1 – А4 в ответе, выполняемого задания, поставьте цифру соответствующую номеру выбранного вами ответа. А1. Укажите промежуток, которому принадлежат все корни уравнения: log log 2  3 2)  40;20 3)  60;40 4)  ;60 . 3  х 9 3 1)  20;0 А2. Найдите произведение всех корней уравнения 3) -25 1) 0 log4   4 x 0 4) 16. 2) -16  log4 2)  А3. Решите неравенство 1)   ;2  x  3 3; 0 3)  2; 4)   2;3  . А4. Решите неравенство: 2) 1)   ;1 ;0    3 4    log    ;  6,0 3 4 2 x    4 3     ;1 log 6,0  7 x 3)    3 4   1;  4)  ;1 Ответом к заданиям В1 – В3 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде конечной десятичной дроби. Это число надо записать в ответ. В1. Решите уравнение: или произведение его корней, если их несколько. . В ответе укажите корень уравнения log 1,0 1 x 2  lg х  3 7 12 x 3 log 3  log   1 2 log  1 x . В ответе укажите наибольший В2. Решите уравнение:  x из корней данного уравнения. В3. Найдите наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству  log 1 Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение. С1. При каких значениях х соответствующие значения функций  xf отличаются не меньше чем на 4?    и   23 23   xq   log  log 9 x  2 2 1 3  x   1 8