Контрольная работа по теме "Формулы тригонометрии" (10 класс, алгебра)

Контрольная работа по теме «Формулы тригонометрии» В – 1 1.Найдите значение sinα , если cosα = ― 0,8 и π < α < 2π. А) 0,2 Б) 0,6 В) – 0,6 Г) – 0,36 sin2α−cos2α 2.Упростите выражение sin 2α . А) – ctg α Б ) ctg α B) – tg 2 α Г ) 1 sin 2α 3.Найдите значение выражения cos 11π 2 А) 0,5 Б) – 0,5 В) – 1 Г) 0 4.Упростите выражение sin2α 1−cos2α + tg2α 1 cos α−β 4. 2 sinα+β 2 Д sinα+sinβ 6. Упростите выражение: 2 = Г sin2α 1) sin6α−sin2α cos 6α+cos2α 2)2 π 3 (¿+α) cos¿ ― cosα + √3 sinα 7.Найдите значение выражения cos240° ― ctg 135° 8.Доказать тождество: 1) tg х― cosх 1−sinх = ― 1 cosх А) 1 Б) sin2α В) tg2α Г) cos2α 5.Установите соответствие для формул: 1. sin2α+cos2α = А sin(α−β) 2. 2 sinαcosα = Б 1 3. sinαcosβ−cosαsinβ = В sin(α+β) 2) 3π 2 (¿+5α) 9π 2 3π 2 ¿ ¿ ¿ 1+sin(¿−6α) cos (2π−α)+sin ¿cos(¿−3α) = sin2α 9.Вычислить π 8 sin π 8 −cos¿ ¿ ¿ ¿ 10.Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения : 1) 4 cos2α ―5 tg α ctg α 2) √3sinα + cosα Контрольная работа по теме «Формулы тригонометрии» В – 2 1.Найдите значение cosα , если sinα = - 0,6 и π 2 < α < А) 0,4 Б) 0,8 В) – 0,8 Г) – 0,64 3π 2 . 2.Упростите выражение 2sinα−sin2α (1−cosα)cosα . 4. Упростите выражение (1 + сtg2α ) · cos2α А) 1 Б) сtg2α В) tg2α Г) sin2α 5. Установите соответствие для формул : 1. tg α ctg α = А sin2α 2. cos2α−sin2α Б cosα+cosβ 3. cosαcosβ+sinαsinβ = В 1 4. 2 cos α+β 2 cos2α Д cos(α−β) 6.Упростите выражение: cosα−β 2 = Г 1) sin 2α+sin8α cos 2α−cos8α 2)2 ― cosα + π 6 (¿−α) sin ¿ А) sinα Б) 1 + cosα В)2 cosα Г) 2 tg α 3.Найдите значение выражения sin 11π 2 А) 1 Б) 0,5 В) 0 Г) – 1 √3 sinα 7.Найдите значение выражения sin210° + tg 135° 8. Доказать тождество : 1) ctg х ― 1−cosх = ― sinх 1 sinх 2) (sin (π−3α)−cos( 3π 2 +α))cos(5π 2 −α) = cos2α 9. Вычислить ( ( cos π 12−sin π 12 ¿ 1+cos(π−2α) 12 +cos π π 12 sin ¿¿ 10.Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения : 1)3 tg α ctg α + 2 sin2α 2) cosα−¿ √3sinα