Контрольно - измерительные материалы к теме "Математические модели" УМК Л.Г. Петерсон 5 класс

Самостоятельные работа для 5 классов по теме: «Математическая модель».

Самостоятельная работа №1.

Вариант 1

1) Построй математическую модель:

 «На трех полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?»

2) Построй математическую модель задачи:

 «На двух складах хранилось одинаковое количество крупы. С первого склада ежедневно вывозили по 2 т крупы, а со второго – по 3 т крупы. В результате второй склад опустел на 7 дней быстрее, чем первый. Сколько крупы хранилось на каждом складе первоначально?»

3)  Сравни, не вычисляя:

 а) 46 • 19 и 39 • 19; в) 21 • 35 и 19 • 28;

 б) 73 • 11 и 16 • 73; г) 58 • 69 и 49 • 63.

Вариант 2

1) Построй математическую модель:

 «В магазин привезли 180 кг бананов, персиков и апельсинов. Бананов было в 4 раза больше, чем персиков, а апельсинов – 55 кг. Сколько бананов привезли в магазин?»

2) Построй математическую модель задачи:

 «Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин, а обратный путь –за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы до Сашиного дома».

3) Сравни, не вычисляя:

 а) 27 • 15 и 72 • 15; в) 28 • 34 и 30 • 37;

 б) 9 • 46 и 51 • 9; г) 71 • 52 и 69 • 48.

Самостоятельная работа №2.

Вариант 1

1) Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами:

 «За 3 батона заплатили на 4 рубля больше, чем за 7 багетов. Сколько стоит батон, если он дороже багета на 6 рублей?»

2) Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 34 большее, чем произведение цифр задуманного числа. Найти задуманное число».

3) Упрости выражения: а) 19 + 8х + 32 + 21х; б) а + 78а; в) 4 ∙ у ∙ 5 ∙ z ∙ 10.

Вариант 2

1) Переведи условие задачи с русского языка на математический двумя различными способами:

 «Мастер делает на 4 детали в час больше, чем ученик. За 5 часов мастер сделал на 6 деталей больше, чем ученик за 7 часов. Сколько деталей в час делают мастер и ученик?»

2) Переведи условие задачи с русского языка на математический: «Если цифры задуманного числа поменять местами, то получится число на 63 большее, чем сумма цифр задуманного числа. Найти задуманное число».

3) Упрости выражения: а) 19 + 8х + 32 + 21х; б) а + 78а; в) 4 ∙ у ∙ 5 ∙ z ∙ 10.

Самостоятельная работа № 3.

1вариант

1. Построй математическую модель задачи и реши её:

В гонках приняло участие 48 автомобилей, причем автомобилей из Франции было в 3 раза меньше, чем автомобилей из Германии. Сколько автомобилей из Франции и Германии приняло участие в гонках?

2. Решить задачу методом перебора:

Находясь на расстоянии 18 км, два пешехода вышли одновременно. Известно, что второй делал остановку на 1 час. С какой скоростью шел первый пешеход, если второй шел со скоростью на 3 км/ч медленнее первого?

3. Решить уравнение методом «весов»:

А)4х-9=х               Б)4х+9=2х+11

2вариант

1. Построй математическую модель задачи и реши её:

В олимпиаде по математике приняло участие 52 человек, причём девочек было в 3 раза меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков приняли участие в олимпиаде?

2. Решить задачу методом перебора:

Два пешехода прошли одновременно 24 км. Известно, что первый затратил на 4 часа больше. С какой скоростью шел второй пешеход, если скорость первого на 2 км/ч меньше второго?

3. Решить уравнение методом «весов»:

А)6у-15=у          Б)6х+9=2х+33

Контрольная работа.

1 вариант

№1. Упростите выражение и найдите его значение: 2х+12+3х+х+6, если х=4.

№2. Решите уравнения, используя метода «весов»:

а) 4х+1=х+16    б)16х+25=20х+9

№3. Решить задачу методом перебора:

Ане на уроке труда поручили разрезать кусок ткани шириной 48 см на широкие и узкие полоски. Известно, что широких было на 2 меньше, чем узких. При этом разница в ширине составляла 4 см. Сколько узких полосок должно получиться у Ани?

№4. Составьте математическую модель:

Большая упаковка пастилы стоит 210 рублей. Маленькая — 120 рублей. У Марины было 900 рублей. Она купила на 2 маленьких упаковки больше, чем больших. Сколько маленьких упаковок пастилы купила Марина?

№5. Выполните действия: (39+24):3-9.

2 вариант

№1. Упростите выражение и найдите его значение: х+5+13х-х+2, если х=2.

№2. Решите уравнения, используя метода «весов»:

а)5х=18-х           б)7х+2=3х+18

№3. Решить задачу методом перебора:

Библиотеке надо переплести 84 книги. Первая мастерская может выполнить эту работу на 1 час быстрее, чем вторая. За сколько часов выполнят эту работу вторая мастерская, если в час она переплетает на 2 книги меньше?

№4. Составьте математическую модель:

Мальчики собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята выяснили, что длинных и коротких деталей было одинаковое количество. Сколько длинных деталей они использовали?

№5. Выполните действия: 21 – 12: (13 – 9)