Контрольные работы 7 класс (модуль "Алгебра") со спецификациями

Контрольная работа №6  по теме «Произведение многочленов» Цель   работы   –  оценить   уровень   сформированности   основных   математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра» по теме «Произведение многочленов».  Работа включает в себя 6 задания. Задания 1­2 ­ базового уровня сложности (Б).  Задания 3­5 ­ повышенного уровня сложности (П). Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1­2 оценивается 1 баллом, заданий 3­5 ­ 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение,   в   котором   проведены   все   необходимые   преобразования   и/или   рассуждения, приводящие   к   ответу,   получен   верный   ответ.   Выполнение   заданий   оценивается   по приведённым ниже критериям. № задания Элементы содержания, которые проверяет данное задание 1 1а 1б 1в 1г 2 2а 2б 3 4 4а 4б 5 Умножение многочлена на многочлен Умножение двучлена на двучлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение двучлена на трехчлен Разложение многочлена на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Одночлена на многочлен, многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители Способ группировки Способ группировки Решение текстовой задачи с помощью составления уравнения  На выполнение контрольной работы отводится  40 минут. Критерии оценивания Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 14 баллов. № задания Критерии оценки выполнения задания Баллы 1 1а 1б 1в Правильно     выполнено   умножение   двучлена   на   двучлен,   правильно приведены подобные, решение доведено до конца Имеются ошибки при умножении многочленов и приведении подобных Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно     выполнено   умножение   двучлена   на   двучлен,   правильно приведены подобные, решение доведено до конца Имеются ошибки при умножении многочленов и приведении подобных Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно     выполнено   умножение   двучлена   на   двучлен,   правильно приведены подобные, решение доведено до конца Имеются ошибки при умножении многочленов и приведении подобных Или получен неверный ответ Или решение отсутствует 1 0 1 0 1 0 1г 2 2а 2б 3 4 4а 4б 5 Правильно     выполнено   умножение   двучлена   на   трехчлен,   правильно приведены подобные, решение доведено до конца Имеются ошибки при умножении многочленов и приведении подобных Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно  вынесен общего множителя за скобку, решение доведено до  конца Имеются ошибки при вынесении общего множителя за скобки Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Правильно    выполнена   группировка   слагаемых,   правильно   вынесен общий множитель, решение доведено до конца Имеются ошибки при группировке и вынесении общего множителя Или получен неверный ответ Или решение отсутствует Максимальный балл Правильно выполнено умножение одночлена и многочленов, правильно приведены подобные, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям Максимальный балл Правильно  составлено и решено  уравнение, решение доведено до конца Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям 1 1 1 0 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 4 2 2 4 Максимальный балл Итого  2 14  «2» 0 ­ 5 балла Шкала перевода баллов в отметку  «3»  «4»  «5» 6 ­ 9 баллов 10 ­ 12 баллов 13 ­ 14 баллов Вариант 1 • 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с ­ 3);  б) (2а ­ 1) (3а + 4);  в) (5х ­ 2у) (4х ­ у);  г) (а ­ 2) (а2 ­ 3а + 6). • 2. Разложите на множители:  а) а (а + 3) ­ 2 (а + 3);  б) ах ­ ау + 5х ­ 5у. 3. Упростите выражение: ­0,1x (2х2 + 6) (5 ­ 4х2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 ­ ху ­ 4х + 4у;  б) ab ­ ас ­ bх + сх + с ­ 6. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, ­ 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника. Вариант 2 • 1. Выполните умножение:   а) (а ­ 5) (а ­ 3);  б) (5х + 4) (2х ­ 1);  в) (3р + 2с) (2р + 4с);  г) (6 ­ 2) (b2 + 2b ­ 3). • 2. Разложите на множители:  а) х (х ­ у) + а (х ­ у); б) 2а ­ 2b + са ­ сb. 3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 ­ 1) (5х2 + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а ­ ас ­ 2с + с2;  6) bx + by ­ х ­ у ­ ах ­ ау. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен   дорожкой,   ширина   которой   0,5   м.   Найдите   стороны   бассейна,   если   площадь окружающей его дорожки 15 м2.