КОС по дисциплине "ЕН Математика" СПО

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области  «Иркутский техникум транспорта и строительства» Утверждаю: Директор ГБПОУ ИО ИТТриС ________________Т.Н. Ломакина «____»_________________2016г.  КОНТРОТЛЬНО­ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН Математика по специальности среднего профессионального образования 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном)                 Квалификация:  техник Форма обучения: очная Нормативный срок обучения: 3 года 10 месяцев   на базе основного общего образования Иркутск, 2016     Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории  2 Рассмотрена и одобрена на заседании  ДЦК общеобразовательной подготовки по направлению техника и технологии автомобильного транспорта Протокол №___ от _____________ 2016   г. Председатель ДЦК  ______________Л.П. Карнаухова Содержание 1. Общие положения…………………………………………………….. 2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверки……….. 3. Перечень контрольных работ для текущего контроля……………...    4. Контрольно­оценочные материалы для текущего контроля  4.1. 4.2.  Дифференциальное и интегральное исчисление  ………………  Комплексные числа  ……………………………………………… 5. Контрольно­оценочные материалы для промежуточной  аттестации……………………………………………………………… 6. Литература……………………………………………………………. 4 4 5 6 7 10 17 3 1. Общие положения Контрольно­оценочные   средства   (КОС)   предназначены   для   контроля   и   оценки образовательных   достижений   обучающихся,   освоивших   программу   учебной   дисциплины ЕН Математика. КОС   включает   контрольные   материалы   для   проведения   итоговой   аттестации   в форме письменной экзаменационной контрольной работы. КОС  разработан   на основании положений: ­ рабочей программы учебной дисциплины ЕН Математика по специальности 190701 Организация перевозок и управление на транспорте (автомобильном) ­ рабочего учебного плана специальности.  2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверки В результате освоения дисциплины обучающийся должен  уметь: применять математические методы дифференциального и интегрального исчисления для решения профессиональных задач; применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности; использовать   приемы   и   методы   математического   синтеза   и   анализа   в   различных профессиональных ситуациях; знать: основные   понятия   и   методы   математического   ­   логического   синтеза   и   анализа логических  устройств;  решать прикладные электротехнические задачи методом комплексных чисел.      Содержание   дисциплины   ориентировано   на   подготовку   студентов   к   освоению профессиональных модулей и овладению профессиональными компетенциями: ПК 1.3. Оформлять документы, регламентирующие организацию перевозочного процесса. ПК 2.1. Организовывать работу персонала по планированию и организации перевозочного состава. ПК   3.1.   Организовывать   работу   персонала   по   обработке   перевозочных   документов   и   предоставляемые   транспортными осуществлению   расчетов   за   услуги, организациями. В   процессе   освоения   дисциплины   студент     должен   овладевать   общими компетенциями: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК   2.   Организовывать   собственную   деятельность,   определять   методы   и   способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество. ОК   3.   Решать   проблемы,   оценивать   риски   и   принимать   решения   в   нестандартных ситуациях. 4 ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК   5.   Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   для совершенствования профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями. ОК   7.   Ставить   цели,   мотивировать   деятельность   подчиненных,   организовывать   и контролировать   их   работу   с   принятием   на   себя   ответственности   за   результат выполнения заданий. ОК   8.   Самостоятельно   определять   задачи   профессионального   и   личностного   развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности. ОК   10.   Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением   полученных профессиональных знаний (для юношей). 3. Перечень контрольных работ для текущего контроля № 1 2 Контрольная работа Дифференциальное и интегральное исчисление Комплексные числа Кол­во часов 2 2 5 4. Контрольно­оценочные материалы для текущего контроля 4.1. Дифференциальное и интегральное исчисление. Назначение:  КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины «Математика»  Форма: контрольная работа Количество вариантов: 4 Критерии оценивания контрольной работы Процент результативности (правильных ответов) Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений балл (отметка) вербальный аналог отлично хорошо удовлетворительно неудовлетворительно 5 4 3 2 15 . 86­100 66­85 50­65 менее 50 1. Вычислить предел функции:  2. Вычислить предел функции:  x 3 2  Вариант 1  x 9 lim 2   8 x x  5 x  3 6 x . 17 x sin sin 12 x   6 sin 4 lim 0 x lim  x 2 . x y 3. Вычислить предел функции:  4. Найти производную функции  3  2 . 5. Исследовать функцию и построить ее график  )( xf  3 x  3 x  2 . 1. Вычислить предел функции: 2. Вычислить предел функции:  3. Вычислить предел функции:  4. Найти производную функции  lim  x 4 2 x 16 Вариант 2  x  2 x  6 x 3  4 x 2 7sin x x sin 13 .   4 x cos 6 y . lim  x 2 lim 0 x 20 . 2  9 . 5. Исследовать функцию и построить ее график  )( xf 6 3  x 3 x  2 . 1. Вычислить предел функции:  2. Вычислить предел функции:  3. Вычислить предел функции:  4. Найти производную функции  y  tg 5 3 4 x 13  . 14 . Вариант 3 49  x  2 x 2 7 x lim 2  x  x  2 x 9sin 4sin lim  x 3 lim 0 x  5 4 6 x x  . . 5. Исследовать функцию и построить ее график  )( xf 4  x 1. Вычислить предел функции:  2. Вычислить предел функции:  3. Вычислить предел функции:  4. Найти производную функции  lim  x 5 2 2 x Вариант 4   12 x  2 25 x  1 x  2 10 x x 8sin 19 sin x .   4 5 3 ctg x y . lim  x 5 lim 0 x 35 . 6  . 5. Исследовать функцию и построить ее график  )( xf 2  x 2 2 x  3 . 2 x  8 .  Назначение:  КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины 4.2. Комплексные числа. «Математика»  Форма: контрольная работа Количество вариантов: 4 Критерии оценивания контрольной работы Процент результативности (правильных ответов) 86­100 66­85 Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений балл (отметка) 5 4 7 вербальный аналог отлично хорошо 50­65 менее 50 3 2 удовлетворительно неудовлетворительно 8 9 5. Контрольно­оценочные материалы для промежуточной аттестации Назначение: КОМ предназначен для оценки результатов освоения учебной дисциплины  Вид итоговой аттестации: экзамен Форма итоговой аттестации: билеты с заданиями Количество вариантов:  25 Время выполнения: 25 минут на один билет Инструкция по выполнению:  Экзамен проводится в устной форме по билетам. Первая группа экзаменующихся – 6 человек  Билет состоит из трех вопросов: первый – теоретический вопрос, второй и третий – практическое задание. Внимательно   прочитайте   задания   к   билету.   Кратко   письменно   изложите теоретический вопрос и запишите решение практических заданий.  Время выполнения задания – 25 мин.    Количество вариантов заданий для экзаменующихся – 25 билетов Критерии оценки: Оценка   «отлично»   ставится   при   полном   ответе   на   билет.  Возможны   одна   ­   две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые студент легко исправил по замечанию преподавателя. Оценка «хорошо» ответ удовлетворяет в основном требованиям     на оценку «5», но при  этом  допущены  ошибка  или  более  двух  недочетов при  освещении  второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию преподавателя. Оценка «удовлетворительно» ставится, если  неполно или непоследовательно раскрыто содержание   материала,   но   показано   общее   понимание   вопроса,   допущены   ошибки   в определении понятий; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания. Оценка   «не   удовлетворительно»   ставится,   если   не   раскрыто   основное   содержание учебного   материала;  допущены   ошибки   в   определении   понятий,   при   использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов преподавателя. Билет №1 1. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. 2. Найти предел функции  3. Решить задачу 10 В лотерее из 50 билетов 8 выигрышных. Какова вероятность того, что 4 наугад  выбранных билета будут выигрышными? Билет №2 1. Выполнить действие в алгебраической форме    2       1 2 3 2  i  i 44 i 2. Найти предел функции   6 lim 2 3 x  3 x x   8 2 x  x 3 3. Дисперсия, математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение. Билет №3 1. Вычислить производную  )( xf  tg  3 x 2  2 2. Найти предел функции   25 lim 2 x  3 x   x x 2 x 3 3. Вероятность. Классическое определение вероятности. Билет №4 1. Выполнить действие в алгебраической форме   3  i i   3 22 i 2. Найти предел функции   x lim 2  x 5  1 x 3  4 1 x  1 3. Перестановки, размещение, сочетание. Билет №5 11 1. Вычислить производную  xf )( 2 tg 4 x 2. Найти предел функции  3. Множества. Действия с множествами. Билет №6 1. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия в ней. 2. Найти предел функции  lim  x 2 8 2 x   2 x  3 8 x 3. Решить задачу В подразделении 30 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно выделить  патруль, состоящий из 3 солдат и одного офицера? Билет №7 1. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия в ней. 2. Найти предел функции  2 x 2 lim 2 3 x  x   3 x 1  x 4 3. Решить задачу Из 8 различных цветков нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее 2 цветков. Сколько существует способов для составления такого букета? Билет №8 1. Понятие комплексного числа. Степени мнимой единицы. 2. Найти предел функции  3. Решить задачу Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислить вероятность того, что  12 студент знает 2 вопроса из билета. Билет №9 1. Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения. 2. Найти предел функции  2 x 5 lim 2 2 x  x   2 1 x  3 x 3. Решить задачу Сколькими способами можно выбрать четырёх человек на четыре различные  должности из девяти кандидатов на эти должности? 1. Выполнить действие в алгебраической форме  Билет №10  39 3 20  i  i i 2. Степенные  ряды. Основные понятия. 3. Решить задачу Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Вычислить вероятность того, что  студент знает 2 вопроса из билета. Билет №11 1. Числовые ряды. Основные понятия. 2. Найти предел функции   23 lim 2  x  x x 4  x x  2 1 3. Решить задачу Из 8 различных цветков нужно составить букет так, чтобы в него входило не менее 2 цветков. Сколько существует способов для составления такого букета? 1. Интегрирование по частям. Билет №12 13 2. Найти предел функции  3 x lim 2 x  1 x 2    2 x  4 x 1 3 3. Решить задачу Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек, выбирают по жребию дежурных.  Какова вероятность того, что все выбранные окажутся юношами? Билет №13 1. Непосредственное интегрирование. 2. Найти предел функции  lim  x 2 x 3 2 x   5 4 x  2 x 1 3. Решить задачу В подразделении 30 солдат и 3 офицера. Сколькими способами можно выделить  патруль, состоящий из 3 солдат и одного офицера? Билет №14 1. Выполнить действие в алгебраической форме  15 3 i 2  3 i     i 9 2 2. Неопределенный интеграл и его свойства. 3. Решить задачу Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова  вероятность того, что будет верно угадано 4 числа? Билет №15 1. Асимптоты. Алгоритм нахождения. 2. Найти предел функции  3. Решить задачу Сколькими способами можно из 20 человек назначить двух дежурных, из которых  14 один старший? Билет №16 1. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. 2. Найти предел функции  5 x lim 2 x  x 4   4 8 x 2 2 x   3. Решить задачу В партии из 24 деталей 6 бракованных. Из партии выбирают наугад  детали. Найти  вероятность того, что они все будут бракованными. Билет №17 1. Вычислить производную  )( xf    1 x 2 2 x  3 2. Наименьшее и наибольшее значения функции. 3. Решить задачу В   третьем   классе   изучается   10   предметов.   В   понедельник   4   урока.  Сколькими способами можно составить расписание на этот день Билет №18 1. Выполнить действие в алгебраической форме   3 i 3  102 i i 2. Экстремумы функции. 3. Решить задачу Девять книг, из которых 4 одинаковые, а остальные различны, расставлены наудачу  на одной полке. Найти вероятность того, что эти 4 книги окажутся поставленными  рядом. Билет №19 1. Промежутки монотонности функции. 15 2. Найти предел функции  2 3 x lim 3 x  x   5 x 4  x 1 3. Решить задачу Сколько всего игр должны провести 20 футбольных команд в однокруговом  чемпионате? Билет №20 1. Выполнить действие в алгебраической форме  15 3 i 2  3 i     i 9 2 2. Дифференциал функции. 3. Решить задачу К концу дня в магазине осталось 60 арбузов, из которых 50 спелых Покупатель  выбирает 2 арбуза. Какова вероятность, что оба арбуза спелые? Билет №21 1. Дифференцирование сложной функции. 2. Найти предел функции   23 lim 2  x  x x 4  x x  2 1 3. Решить задачу Сколькими способами можно распределить 12 человек по бригадам, если в каждой  бригаде по 6 человек. Билет №22 1. Понятие производной. Правила дифференцирования. 2. Найти предел функции  2  x 45 15 x  x   x 25 2 2 lim  x 5 3. Решить задачу Набирая номер телефона, абонент забыл три последние цифры, и помня только, что  они различны, набрал их наудачу. Какова вероятность, что он набрал нужные  цифры. 16 Билет №23 1. Вычислить производную   xf   cos  3  x x 2 2. Техника вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей. 3. Решить задачу Найти количество всех трехзначных чисел, состоящих из чисел 1,2,3,4,5. Билет №24 1. Выполнить действие в алгебраической форме   i 9    1 9 i  1 i  1  2. Понятие предела функции. 3. Решить задачу В урне находится 7 красных и 6 синих шаров. Из урны одновременно вынимают 2  шара. Какова вероятность того, что оба шара красные. Билет №25 1. Непрерывность и точки разрыва функции. 2. Найти предел функции  x 2 lim 2 3 x  x 2   3 x 1  x 4 3. Решить задачу Сколькими способами из группы, включающей 25 учащихся, можно выбрать актив  группы в составе старосты и профорга? 17 6. Литература Основные источники:   1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов. М.: Дрофа, 2006.  2.  Богомолов Н.В.  Сборник  задач  по  математике:  Учебное  пособие  для  ссузов. М.: Дрофа, 2007. 3.   Григорьев   С.Г.   Математика:   учебник   для   студентов   сред.   проф.   учреждений   /   С.Г. Григорьев, С.В. Задулина; под ред. В.А. Гусева. – 2­е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 384 с.: 4.  Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. – 2­е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ­ДАНА, 2012. – 573 с. 5.   Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2009. – 352 с. 6. Спирина. М.С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С. Спирина, П.А. Спирин. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с. 7.     Матвеев   Н.М.   Сборник   задач   и   упражнений   по   обыкновенным   дифференциальным уравнениям: Учебное пособие, 7­е изд., доп.­ СПб.: Издательство «Лань», 2002. –432 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература). 8.  Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. ­М.: Наука, 1987. 9.   Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие по высшей математике. Т.1: Математический анализ: введение в анализ, производная, интеграл. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 360 с. Интернет ресурсы:   1. Единое   окно   доступа   к   образовательным   ресурсам.   Электронная   библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://window.edu.ru/window, свободный. — Загл. с экрана. 2. 3.   Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// nlr.ru/lawcenter, свободный. — Загл. с экрана.   Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс].— Режим доступа: http://www.gaudeamus. 18