Поделиться
линейные уравнения 20.09.24.pptx
Линейные уравнения
Определение
Уравнение:
Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную.
Линейное уравнение:
Уравнение вида ax = b называется линейным.
3x = 9 ( ax = b )
3x - 3 = 9
3x = 9 + 3 3x = 12 ( ax = b )
Алгоритм сведения линейного уравнения к виду ax = b
1.Раскрой скобки, если они есть в уравнении
3.Приведи подобные слагаемые
4.Найди корень уравнения.
2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую.
5.Запиши ответ.
Пример решения линейного уравнения
Алгоритм:
1. Раскрой скобки, если они есть в уравнении.
2.Перенеси слагаемые из одной части уравнения в другую.
3.Приведи подобные слагаемые
4.Найди корень уравнения.
5. Запиши ответ.
Уравнение:
5(2х-3)= 2(3х+1)-6
10х-15=6х+2-6
10х-6х=2-6+15
4х=11
х=11:4
х=2,75
Ответ: 2,75
Способы решения уравнений, сводимых к линейным
Применение свойств уравнений
Свойство:
При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями
Уравнение:
4х-8=20
4х=20+8
4х=28
х=7
Ответ:7
Применение свойств уравнений
Свойство:
При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).
Уравнение:
Уравнение:
При умножении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями).
Решение:
НОК(7;10)=70
10(8х-3)-7(3х+1)=2∙70
80х-30-21х-7=140
80х-21х=140+7+30
59х=177
х=177:59
х=3
Ответ: 3
8х−3 7 8х−3 8х−3 7 7 8х−3 7 - 3х+1 10 3х+1 3х+1 10 10 3х+1 10 =2
Уравнение с числовыми наменателями (пропорция)
Уравнение:
В верной пропорции произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов
Решение:
4(х+2)=5(3Х-5)
4х+8=15х-25
4х-15х=-25-8
-11х=-33
х=-33:11
х=3
Ответ: 3
х+2 5 х+2 х+2 5 5 х+2 5 = 3х−5 𝟒 3х−5 3х−5 𝟒 𝟒𝟒 3х−5 𝟒
Решите уравнения
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
12)
13)
14)
15)
16)
1. 7 – 2х = 9 – 3х
2. 11х = 6 + 5(2х – 1)
3. 6(2х – 3) – 3х = 2х – 4
4. 4(3х + 5) – 5(4х – 3) = 3
5. 5х – 3(4х – 1) = 7 – 2(7х + 2)
6. –5,6(x – 3) + 2,lx = –3,5x + 10
ВАРИАНТ 1
1. 11х – 3= 6х + 12
2. 6(2х – 5) – 4 = 2
3. 6х – 1 = 3х + 5(4х – 7)
4. 4(6х + 5) – 5(7х – 4) = х
5. 4х – 6(3х + 8) – 5(2х – 7) = 35
6. 7(2x – 3) + 1 = 2(7x – 10)
ВАРИАНТ 2
1. 7х – 8 = 2х + 17
2. 2х = 3(2х + 1) + 5
3. 7(2х + 3) + х = 4х – 12
4. 7х – 3(4х – 3) = 7(3х + 5)
5. 5(2 – 5х) – 7(4х – 1) = 6х – 42
6. 2(8x – 1) – 8(2x – 3) = 13
ВАРИАНТ 3
1. 7х + 11 = 4х + 2
2. 4(5х – 1) = 3х + 13
3. 7х + 3 = 4(3х – 2) + 1
4. 5(3х – 2) – 3(6х + 5) = –1
5. 3 – 4(5х + 2) – 3(6х – 5) = 2х
6. 8(2x – 1) – 2(8x – 3) = 2
ВАРИАНТ 4
Итог урока
Линейное уравнение ах=в
Уравнения, содержащие, знак модуля
Уравнения с числовыми знаменателями
Линейное уравнения с параметрами
Произведение линейых множителей равно нулю
ах+в=сх+d
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
