Логарифмічний спосіб

Логарифмічний спосіб

Логарифмічний спосіб оцінки впливу факторів використовується тільки в мультиплікативних моделях. Перевагою способу логарифмування є незалежність результатів розрахунку від місця розташування факторів. Крім того, логарифмічний спосіб забезпечую ще більшу точність розрахунку порівняно з інтегральним способом. Якщо при інтегруванні додатковий приріст від взаємодії факторів рівномірно розподіляється між ними, то при логарифмічному способі результат спільної їх дії розподіляється пропорційно частці ізольованого впливу факторів на рівень результативного показника.

Недолік логарифмічного способу – це обмеженість сфери застосування. Суть логарифмічного способу полягає у використанні не абсолютної

зміни показників, як при інтегруванні, а відповідних індексів.

В мультиплікативній моделі типу y = abс вплив факторів розраховується наступним чином.

1)                Логарифмуються обидві частини рівності:

lg y = lg a + lg b + lg c .

2) Враховуючи, що між індексами зміни показників зберігається та ж залежність, що і між їх абсолютними значеннями, результативний показник і фактори замінюються на відповідні індекси:

4)                Отже вплив факторів визначається за формулами:

_{Dya = Dy} ^{lg I a} ; lg I _y

_{Dyb = Dy} ^{lg Ib} ; lg I _y

_{Dyc = Dy} ^{lg Ic} . lg I _y

Отже спільний приріст результативного показника розподіляється по факторам пропорційно відношенню логарифмів факторних індексів до логарифму результативного показника. Не має значення який використовується логарифм – натуральний або десятинний.