Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері
Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелері
Тема урока:
Логарифмические уравнения и их системы.
Логарифмдік теңдеулер
Понятие логарифма . Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы…
Понятие логарифма
.
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b
logab = c, ac = b; а ≠ 1, a > 0, b > 0
- основное логарифмическое тождество
Логарифм қасиеттері. Основные свойства логарифмов
loga bm =
logak bm =
loga b =
loga b =
loga b ∙ logc d =
=
alogcb =
Логарифм қасиеттері. Основные свойства логарифмов.
loga 1 =
loga a =
loga =
logak a =
loga am =
logak am =
loga bc =
loga =
logak b =
0;
1;
m;
m logab;
logab + logac;
logab − logaс;
-1;
logc b ∙ loga d
blogca
Логарифмдік функция анықтамасы
Логарифмдік функция анықтамасы Понятие логарифмической функции
.
Функцию вида
y = logaх, где а ≠ 1, a > 0, х > 0
называют
логарифмической функцией.
y = logaх, а ≠ 1, a > 0, х > 0 функция түріндегі берілген
логарифмдік функция деп атайды.
Логарифмдік функции қасиеттері y = logах, а ≠ 1, a > 0
Логарифмдік функции қасиеттері y = logах, а ≠ 1, a > 0
D(y) = (0; +∞),
E(y) = (-∞; +∞).
2) функцияның нөлдері: x = 1 кезінде у = 0;б) ординатамен қиылысатын нүктелер жоқ.
3) a> 1 үшін функция (0; + ∞) өседі;
0
5) Жоғарғы жағынан шектелмеген, төменгі жағынан шектелмеген.
6) Оның ең жоғары не ең төменгі мәні жоқ.
7) Үздіксіз.
При а > 1 функция выпукла вверх; б) при 0 < а < 1 функция выпукла вниз
а) При а > 1 функция выпукла вверх;
б) при 0 < а < 1 функция выпукла вниз.
а) При а > 1 функция возрастает на (0; +∞);
б) при 0 < а < 1 функция убывает на (0; +∞).
а) Нули функции: у = 0 при х = 1;
б) точек пересечения с осью ординат нет.
Свойства логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0
Ни четная функция, ни нечетная.
D(y) = (0; +∞),
E(y) = (-∞; +∞).
Не ограничена сверху, не ограничена снизу.
Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
Непрерывна.
Ось у является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.
Логарифмдік функция графигі График логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0 х у 0 y = logaх, а > 1 1…
Логарифмдік функция графигі График логарифмической функции y = logах, а ≠ 1, a > 0
х
у
0
y = logaх, а > 1
1
y = logах, 0 < а < 1
х
у
0
1
Логарифмдік тендеу loga f(x) = logа h(х) , егер а ≠ 1, a > 0 түрендегі берілген логарифмдік тендеу деп атайды loga f(x) = loga…
Логарифмдік тендеу
loga f(x) = logа h(х), егер а ≠ 1, a > 0 түрендегі берілген
логарифмдік тендеу деп атайды
loga f(x) = loga h(х)
⟺
анықтама бойынша шешу әдісі;
күшейту әдісі;
жаңа айнымалы енгізу әдісі;
логарифмдеу әдісі;
жаңа негізге көшу әдісі;
негізгі логарифмдік сәйкестікті қолдану;
функционалды-графикалық әдіс.
Логарифмдік теңдеулерді шешу әдістері:
Логарифмдік теңдеулерді шешуде нені ескеру керек?
Логарифмдік теңдеулерді шешуде нені ескеру керек?
Логарифмдік теңдеулерді шешуде нені ескеру керек?
Логарифмдік теңдеулерді шешуде нені ескеру керек?
Логарифмические уравнения Уравнения вида loga f(x) = logа h(х) , где а ≠ 1, a > 0 называют логарифмическими уравнениями loga f(x) = loga h(х)…
Логарифмические уравнения
Уравнения вида loga f(x) = logа h(х), где а ≠ 1, a > 0
называют логарифмическими уравнениями
loga f(x) = loga h(х)
⟺
Методы решения логарифмических уравнений:
Что нужно учитывать при решении логарифмических уравнении?
Что нужно учитывать при решении логарифмических уравнении?
Что нужно учитывать при решении логарифмических уравнении?
Что нужно учитывать при решении логарифмических уравнении?
Мысалы. Пример . Ответ: -3.
Мысалы. Пример .
Ответ: -3.
Мысалы. Пример . x = 2 Ответ: 2
Мысалы. Пример .
x = 2
Ответ: 2.
Мысалы. Пример . Ответ: 100.
Мысалы. Пример .
Ответ: 100.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
