Поделиться
инф8логичопер.pptx
Высказывание. Логические операции.
«Логика» и «Алгебра логики»
Логика – это наука о формах и способах мышления.
Алгебра логики - раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями.
Высказывание
Высказывания обозначается большими буквами латинского алфавита (А, В, С …)
Высказывание это повествовательное предложение, про которое можно однозначно сказать истинно оно или ложно.
Высказывание может принимать одно из двух значений
1
0
истина
ложь
Например: A=1
Например: B=0
Тренировочные задания
Определите, являются ли следующие предложения высказываниями?
Два умножить на два равно четыре
Это высказывание?
ДА
Ты выучил стихотворение?
Это высказывание?
НЕТ
A
B
Истина или ложь?
Истина
Тренировочные задания
Определите, являются ли следующие предложения высказываниями?
Москва – столица Франции
Это высказывание?
ДА
Истина или ложь?
Земля обращается вокруг Солнца
Это высказывание?
ДА
C
D
Ложь
Истина или ложь?
Истина
Тренировочные задания
Определите, являются ли следующие предложения высказываниями?
Сколько сейчас времени?
Это высказывание?
НЕТ
Откройте учебники
Это высказывание?
НЕТ
E
F
Простые и составные высказывания
Простое высказывание состоит из одного высказывания и не содержит логической операции.
Высказывания могут быть простыми и составными
Примеры простых высказываний
Три умножить на три равно девяти.
У треугольника 2 стороны
Буква «В» - согласная
Солнце всходит на востоке
Простые и составные высказывания
Составное высказывание содержит высказывания, объединенные логическими операциями «и», «или», «не».
Высказывания могут быть простыми и составными
Пример составного высказывания
Клавиатура является устройством ввода И принтер является устройством печати
Это составное высказывание, состоящее из двух простых, соединённых союзом «и».
Логические операции
В 8 классе мы рассмотрим 3 основные логические операции
Название логической операции | Логическая связка | |
Конъюнкция | умножение | «и» |
Дизъюнкция | сложение | «или» |
Инверсия | отрицание | «не»; «неверно, что» |
Логическое умножение
Конъюнкция (логическое умножение) – конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Обозначение конъюнкции
, &, И, and,
А | В | А&В |
0 | 0 | |
1 | ||
1 | 0 | |
1 | ||
Таблица истинности:
1 – истина, 0 – ложь
А & В |
0 & 0 = 0 |
0 & 1 = 0 |
1 & 0 = 0 |
1 & 1 = 1 |
Логическое сложение
Дизъюнкция (логическое сложение) - дизъюнкция ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Обозначение дизъюнкции
V, |, ИЛИ, or, +
А | В | АvВ |
0 | 0 | |
1 | 1 | |
1 | 0 | |
Таблица истинности:
1 – истина, 0 – ложь
А v В |
0 v 0 = 0 |
0 v 1 = 1 |
1 v 0 = 1 |
1 v 1 = 1 |
Логическое отрицание
Инверсия (логическое отрицание) – инверсия делает истинное высказывание ложным, а ложное высказывание истинным.
Обозначение инверсии
¬ , ‾, НЕ , not
А | ¬А |
0 | 1 |
1 | 0 |
Таблица истинности:
1 – истина,
0 – ложь
¬А |
¬0 = 1 |
¬1 = 0 |
Логические операции имеют следующий приоритет:
1) Инверсия 2) Конъюнкция 3) Дизъюнкция
Решение задач
Постройте таблицу истинности для логического выражения
¬A v B
1
2
A | B | ¬A | ¬A v B |
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
1
Решение задач
Постройте таблицу истинности для логического выражения
¬(A v B)
1
2
A | B | A v B | ¬(A v B) |
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
