Логические схемы

Образовательные:
закрепить у учащихся представление об устройствах элементной базы компьютера;
закрепить навыки построения логических схем.
Развивающие:
формировать развитие алгоритмического мышления;
развить конструкторские умения;
продолжать способствовать развитию ИКТ - компетентности;
Воспитательные:
продолжить формирование познавательного интереса к предмету информатика;
воспитывать личностные качества:
активность,
самостоятельность,
аккуратность в работе

и

1

0

0

и

0

1

0

и

0

0

0

и

1

1

1

или

1

0

1

или

0

1

1

или

0

0

0

или

1

1

1

не

1

0

не

0

1

Определить число логических переменных.

Определить количество базовых логических операций и их порядок.

Изобразить для каждой логической операции соответствующий вентиль.

Соединить вентили в порядке выполнения логических операций.

Х

Y

1

0

0

1

1

Пример 1
Пусть X = истина, Y = ложь. Составить логическую схему для следующего логического выражения: F = X v Y & X.
Две переменные - X и Y.
Две логические операции:
X v Y & X.

Пример 2. 
Представить в виде логической схемы логическую формулу: 
НЕ (А И (В ИЛИ С) И D)
Логическая схема будет выглядеть так:

Теперь с помощью схемы рассчитаем значение формулы при А=С=D=1, B=0
В результате получится логический ноль, т.е. "ложно".

Пример 3
Нарисовать схему для логического выражения: 1 ИЛИ 0 и 1.
Читать эту схему надо слева направо. Первой выполняется операция И (что наглядно видно на схеме), затем ИЛИ.  

Теперь в порядке слева направо припишем к выходящим линиям результаты операций:

В результате получилась 1, т.е. "истина".

Пример 4
Составить логические выражения по схемам:

Ответы
а) НЕ((В И С) ИЛИ НЕ(А)) б) (А И В) ИЛИ НЕ В) ИЛИ НЕ (А ИЛИ В) 

и

или

или

и

или

не

?

?

или

и

и

не

12

№1
Составьте таблицы истинности для следующих логических выражений:
F=(X&Y)vZ.
F=X&YvZ.
F= ¬ (XvY) & (YvX).
F= ¬ ((XvY) & (ZvX)) & (ZvY).
F= A&B&C&D.
F= (AvB) & (BvAvB).

№3
Постройте логическое выражение по логической схеме:

¬

¬

№4
Постройте логическую схему, соответствующую логическому выражению, и найдите значение логического выражения:
F = AvB& C, если А = 1, В=1, С=1 (1).
F = ¬ (AvB&C), если А=0, В=1, С=1 (1).
F = AvB&C, если А=1, В=0, С=1 (0).
F = (AvB) & (CvB), если А=0, В=1, С=0 (1).
F = ¬ (А&В&С), если А=0, В=0, С=1 (1).
F = ¬ (A&B&C) v (B & C vA), если А=1, В=1, С=0 (1).
F = B&AvB&A, если А=0, В=0 (0).

I. Упростите логические выражения:
F = Av (A&B).
F = A& (AvB).
F = (AvB) & (BvA) & (CvB).
F = (1V (AvB)) V ((AvC) &1).

II. Дана следующая логическая схема. Упростите ее, используя минимальное количество вентилей.

III. Как составить расписание.
При составлении расписания учителя высказали следующие пожелания: учитель физики хочет иметь первый и второй урок; учитель химии - первый или третий; учитель информатики — второй или третий. Предложите возможные варианты расписания.