Логические задачи для программирования

Контрольная работа

1.      22 февраля 2022 года - дата-палиндром. Это означает, что она читается слева направо точно так же, как и справа налево. Найдите ближайшие две даты палиндромы.  03.02.2030 и 13.02.2031

2.       Из 50 школьников английский знают 22, немецкий — 17, французский — 21, английский и немецкий — 5, английский и французский — 7, немецкий и французский — 6, английский, немецкий и французский — 2 школьника. Сколько школьников не знают ни одного языка?

6

3.      Карим направился в гости с соседний город. Туда он отправился на велосипеде, а обратно ехал: первую половину пути на машине со скоростью в 6 раз быстрее чем на велосипеде; а другую половину пешком со скоростью в 2 раза меньше, чем на велосипеде. На какой путь Карим потратил времени больше и почему? В гости

4. Фатих прикинул, что он может выложить пол квадратной комнаты квадратной плиткой, и ему не понадобится ни одну из них разрезать. Сначала он положил плитки по краям комнаты, и на это у него ушло 92 плитки. Сколько всего ему надо иметь плиток, чтобы покрыть весь пол? Ответ: 576
5. В однокруговом турнире за победу давали 4 очка, за ничью 2 очка, за поражение 0 очков. "Шигапов-Аннигилятор2008" одержал больше всех побед. Мог ли он набрать меньше всех очков. Ответ дайте в виде таблицы. Проверять
6. В книжном шкафу стоят по порядку девятнадцать томов собрания сочинений Багдалова Умара, по 150 страниц в каждом томе. червячок, живущий в этом собрании, очень полюбил сочинения Умара, и в поисках знаний прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы десятого тома. Сколько страниц прогрыз червяк? Ответ: 1200
7. Все натуральные числа от 1 до 10000 записали в следующем порядке: сначала записали в порядке возрастания все числа, сумма цифр которых равна 1. Затем - все числа с суммой цифр 2 (также в порядке возрастания), потом — все числа с суммой цифр 3 (также в порядке возрастания) и т.д. На каком месте оказалось число 8999? Ответ: 9996
8. Сколько раз минутная стрелка обгонит часовую в промежуток времени от одной секунды после полуночи до одной секунды до полуночи следующего дня? Ответ: 22
9. Клетчатый квадрат 2х2 со стороной клетки в одну спичку складывается из 12 спичек. А сколько спичек уйдет на клетчатый квадрат 22 х 22? Ответ: 1012
10. Какие 600 идущих подряд натуральных чисел надо выписать, чтобы всего было выписано 2499 цифр (2501 цифра)? Ответ: 999 - 1598, 9405 - 10000
11. В комнате стоят стулья и табуретки. У каждой табуретки - 3 ножки, у каждого стула — 4 ножки. Когда на всех стульях и табуретках сидели люди, то в комнате все 36 «ног». Сколько стульев и сколько табуреток в комнате? Ответ: 6 табуреток и 1 стул
12. При сложении двух целых чисел невнимательный, но очень усердный профессор математики Тимур Ильфарович поставил лишний ноль на конце одного из слагаемых и получил в сумме 1600 вместо 853. Какие числа он складывал? Ответ: 770 и 83
13. Одним ударом гений, миллиардер и филантроп Рамиль Адельевич может разбить любую поверхность на девять частей. За сколько ударов наш скромный друг сможет разбить парту соседа на 41 часть? Ответ: 5