математика

«Допустимые значения переменных»

конспект урока по алгебре

в 8 классе

Цели урока:

Образовательные:

         1. знать определение допустимых значений переменной в выражении;

        2. уметь выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить их значения;

        3. уметь находить область определения целых и дробных выражений.

Развивающие:

1.      Развитие логического мышления,

2.      Расширение кругозора учащихся,

3.      Развитие приемов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

4.      Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету математика

5.      Развитие познавательной активности, формированию навыков самоконтроля, мотивации к учению, потребности к самообразованию.

Воспитательные:

Воспитание чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе.

Ход урока.

1. Организационный момент
2. Повторение изученного материала (учащиеся выполняют задания на листах, затем фронтальное обсуждение полученных ответов).

1.      Выражение, составленное из __________________________________________________

с помощью действий ___________________________________________________________

называется целым выражением.

2.      Составить и записать:

А) 2 целых выражения__________________________________________________

Б) 2 дробных выражения________________________________________________

3.  Даны рациональные выражения:

1) ;  2) ;  3) ;   4)

Обведите в кружок целые выражения.

4.Соединить линиями части фраз, соответствующих друг другу

Если в выражении НЕТ деления на выражение с переменной, то это

5.Тоже соедини:

1.      Изучение нового материала.

• ДРОБНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ
• ЦЕЛОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

• ДРОБНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

• ЦЕЛОЕ ВЫРАЖЕНИЕ

1) Каким действием можно проверить сложение? Приведите примеры.

2) А как проверить умножение, деление?

3) Сколько будет 8:0? Давайте проверим. Хоть один ответ найдем. Сделаем вывод.

Есть в математике дроби, которые мы называем алгебраическими (рациональными):

; ;.  Числитель и знаменатель алгебраической дроби – многочлены (в частности, одночлены и числа).

Посчитаем:

Пример

Найти числовое значение алгебраической дроби

  при а=-1.

Решение:

Если а=-1, то .

Ответ: -3

1)      Найдите числовое значение алгебраической дроби:

             при b=-2.

Решение:

1)        при m=1, n=2

Решение:

2)         при с=0,2

       Решение:

     4) при х=1

       Решение:

Алгебраическая дробь не имеет смысла при тех значениях букв, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

Примеры

1)      При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Решение

x+10

x

Имеет смысл при всех х, кроме

х=-10.

2)   

Решение

 ни при каких x. Имеет смысл при любом значении x.

Задания

1)      При каких значениях а имеет смысл дробь:

Решение

2)  +

      Решение

3)  

Решение

4)  

Решение

Все значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называется допустимыми значениями переменных.

2.      Закрепление изученного материала

1)      Соедини линиями

Выражения

Не имеют смысла при

а=0

а=5

                                                           а=-5   

                                                             а=5 и а=0

                                                           а=5  и а=-5   

2)      Найти допустимые значения переменных

; ; ;

3.      Подведение итогов урока

«Микрофон».  Продолжите фразу «Сегодня я узнал (а)»

Поставьте себе оценку за урок.