математика

Сабақтың тақырыбы:                                          Арифметикалық прогрессия.

                                        Арифметикалық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Арифметикалық прогрессияның айырымы,  n- ші мүшесінің формуласымен таныстыру.
Дамытушылығы: Оқушылардың ойлау жүйелігін және сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабулдауға үйрету.
Тәрбиелілігі: Арифметикалық прогрессияға байланысты есептер шығару арқылы талғамдарын арттыру, іздену, бақылау арқылы оқушыладың дүние танымын қабілеттерін қалыптастыру.
Әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, кеспе қағаздар
Сабақтың құрылымы: Сабақ төрт деңгейлік бөлімінен тұрады
1. Оқушылық деңгей (Сұрақтар)
2. Алгоритмдік деңгей (Есептер)
3. Эвристикалық деңгей (Ойын)
4. Шығармашылық деңгей
5. Қорытынды.
6. Үйге тапсырма
І. Ұйымдастыру: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа ынтасын аудару
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Негізгі бөлім

І саты «Міндетті оқушылық» саты (Ауызша сурақтар)
1. Сандар тізбегі неге натурал аргументті функция бола алады?

2. Тұрақты тізбек арифметикалық тізбек бола ма?

3.Кез келген мүшесін анықтау үшін сан тізбегін қандай әдіспен берген ыңғайлы?

ІІ саты «Алгоритмдік саты »
«А» -тобы

№1. Арифметикалық прогрессияда а₁ = 2,   d = 5 болса, оның алғашқы бес мүшесін табыңдар.

№2. Арифметикалық прогрессияда  а₁ = -3,   d = -2 болса, оның сегізінші мүшесін табыңдар.

№3. Арифметикалық прогрессияда  d = 1,5,  а₉ = 12  болса, оның бірінші мүшесін табыңдар.

«В» -тобы

№1. Егер а₇ = -5,   а₃₂ = 70 тең болса, а₁ және d  мәндері неге тең?

№2. Егер а₅=8,7 және а₈=12,3 болса, d және а₁-ді табыңдар.

№3. Арифметикалық прогрессияда а₃=7,5 , а₇=14,3 болса, d мен а₁-ді мүшесін табыңдар.

ІІІ саты «Эвристикалық саты»
Математикалық лото ойыны. Есептер берілген жауаптарын дұрыс тауып, есептің теңдігін қояды.

ІV саты «Шығармашылық саты» (сұрақтар қою)

Сабақ соңында оқушылардың білімі бағаланып, үйге тапсырма берілді

Үйге: №180, № 181, №182

Сабақтың тақырыбы:             Арифметикалық прогрессияның алғашқы   n мүшесінің  

                                                                              қосындысы

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Арифметикалық прогрессияның алғашқы n  мүшесінің қосындысы формуласымен таныстыру.
Дамытушылығы: Оқушылардың ойлау жүйелігін және сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабулдауға үйрету.
Тәрбиелілігі: Арифметикалық прогрессияның  алғашқы n  мүшесінің қосындысы табуға байланысты есептер шығару арқылы талғамдарын арттыру, іздену, бақылау арқылы оқушыладың дүние танымын қабілеттерін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.
Әдіс - тәсілдері: Интерактивті мультимедиялық оқыту, практикалық іздену, ой қозғау, деңгейлеп - саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Электрондық оқулық, интерактивті тақта, презентация, бағалау парағы. Үлестірмелі тапсырмалар.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сынып оқушыларының зейінін жинақтап, сабаққа ынтасын аудару.
ә) Сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстыру.
2. Тірек сызба бойынша формулаларды қайталау. Формулалардың оң жағы мен сол жағын интерактивті тақтаның көмегімен сәйкестендіру.
3. Алгебралық тренажер. Дәптермен жұмыс. Түрлендіру есептерінің кейбір шығару жолдары.
Есепті шығарудың рационал әдісін таңдау.

Оқулықпен жұмыс. №190 – №195

Тест тапсырмалары.

1) а₂ + а₉ = 20 арифметикалық прогрессиясының  а₅ = 9 тең болса,  алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз:

A) 100

B) 101

C) 90

D) 99

E) 110

{ Дұрыс жауап }= А

2)Егер а₆ + а₉ + а₁₂ + а₁₅ = 20 болса, арифметикалық прогрессиясының алғашқы жиырмасыншы мүшесінің қосындысын табыңыз.

A) 10

B) 20

C) 50

D) 100

E) 110

{ Дұрыс жауап}= Д

3) Егер S₄ = -28,  S₆ = 58 тең болса, S₁₆ мәні

A) S₁₆ =1480

B) S₁₆ = 1588

C) S₁₆ = 1688

D) S₁₆ = 1489

E) S₁₆ = 1488

{ Дұрыс жауап}= Е

4) Егер а₅=8,7 және а₈=12,3 болса, d және а₁-ді табыңыз:

A) d=1,6,  a₁=2,3

B) d=3,6,  a₁= –5,7

C) d=1,2,  a₁=3,9

D) d=1,4,  a₁=3,1

E) d=1,3,  a₁=2,9

{Дұрыс жауап }=C

5) Арифметикалық прогрессияда а₃=7,5 , а₇=14,3 болса, d мен а₁-ді мүшесін табыңыз:

A) d=6,8, a₁= –6,1

B) d=3,4, a₁=0,7

C) d=1,7, a₁=4,1

D) d=1,4, a₁=4,7

E) d=1,6, a₁=4,7

{ Дұрыс жауап }=C

Қорытынды. Семантикалық картаны толтыру.

Бағалау. Бағалау критерийлері бойынша баға көю.

Үйге тапсырма. №199 – №201

Сабақтың тақырыбы:                                          Геометриялық прогрессия.

                                        Геометриялық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Геометриялық прогрессияның айырымы,  n- ші мүшесінің формуласымен таныстыру.
Дамытушылығы: Оқушылардың ойлау жүйелігін және сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабулдауға үйрету.
Тәрбиелілігі: Геометриялық прогрессияға байланысты есептер шығару арқылы талғамдарын арттыру, іздену, бақылау арқылы оқушыладың дүние танымын қабілеттерін қалыптастыру.
Әдісі: Деңгейлеп саралап оқыту.
Көрнекілігі: Интерактивті тақта, компьютер, кеспе қағаздар
Сабақтың құрылымы: Сабақ төрт деңгейлік бөлімінен тұрады
1. «Еске түсіру» кезеңі.   (Сұрақтар)
2. «Мағынаны тану» Есептер шығару.
3. «Оқушылық деңгей»
4. Қорытынды.
5. Үйге тапсырма
І. Ұйымдастыру: Оқушыларды түгелдеу, сабаққа ынтасын аудару
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
ІІІ. Негізгі бөлім

І саты «Еске түсіру» кезеңі.  (Ауызша сурақтар)
1. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы.

2. Тұрақты тізбек арифметикалық тізбек бола ма?

3. Арифметикалық прогрессияның айырымы,  n- ші мүшесінің формуласы қандай?

ІІ саты «Мағынаны тану» Есептер шығару.
«А» -тобы

№1. Егер в₂ = 3,   в₅ = 81  болса, геометриялық  прогрессияның бірінші мүшесін  табыңыз.

№2. Егер в₁ = 4,   q =  тең болса,  геометриялық прогрессияның жетінші мүшесін табыңыз.

№3. Геометриялық прогрессия берілген: 2; 6; 18 … Оның сегізінші мүшесін табыңыз.

«В» -тобы

№1. Геометриялық  прогрессияда:    в₄ =5,     в₆ = 20  болса, оның бірінші және  бесінші мүшесінің  табыңыз.

№2. Геометриялық  прогрессияда: q = 2,   S₇ = 635   болса, осы прогрессияның  алтыншы мүшесін  табыңыз.

№3. Геометриялық  прогрессияда: в₃ = 4,  в₄ = 8   болса, осы прогрессияның  алғашқы бес мүшесін табыңыз.

ІІІ саты «Оқушылық деңгей»
Ашық микрафон арқылы оқушылар сұрақтар қойып, жауап береді.

ІV саты. Қорытынды. Семантикалық картамен жұмыс.

Сабақ соңында оқушылардың білімі бағаланып, үйге тапсырма берілді: №202 - №207.

Сабақтың тақырыбы:             Геометриялық прогрессияның алғашқы   n мүшесінің

                                                                               қосындысы

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Геометриялық прогрессияның алғашқы n  мүшесінің қосындысы формуласымен таныстыру.
Дамытушылығы: Оқушылардың ойлау жүйелігін және сұрақтарға нақты жауап беруге, тез шешім қабулдауға үйрету.
Тәрбиелілігі: Геометриялық прогрессияның  алғашқы n  мүшесінің қосындысы табуға байланысты есептер шығару арқылы талғамдарын арттыру, іздену, бақылау арқылы оқушыладың дүние танымын қабілеттерін қалыптастыру.

Сабақтың түрі: Дәстүрлі сабақ.
Әдіс - тәсілдері: Интерактивті мультимедиялық оқыту, практикалық іздену, ой қозғау, деңгейлеп - саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Электрондық оқулық, интерактивті тақта, презентация, бағалау парағы. Үлестірмелі тапсырмалар.

Сабақтың барысы:
1. Ұйымдастыру кезеңі:
а) Сынып оқушыларының зейінін жинақтап, сабаққа ынтасын аудару.
ә) Сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстыру.
2. Тірек сызба бойынша формулаларды қайталау. Формулалардың оң жағы мен сол жағын интерактивті тақтаның көмегімен сәйкестендіру.
3. Алгебралық тренажер. Дәптермен жұмыс. Түрлендіру есептерінің кейбір шығару жолдары.
Есепті шығарудың рационал әдісін таңдау.

Оқулықпен жұмыс. №222 – №227

Тест тапсырмалары.

1) Геометриялық  прогрессияда: b₁= –; b₂=   болса, осы прогрессияның  бесінші мүшесі 

A) 13

B) 40,5

C) –13,5

D) –

E)

{Дұрыс жауап }=C

2) Геометриялық  прогрессияда: S₂ =  4 и S₃ = 13   болса, S_5,мәні

 A) 121

B)

C) 16; 121

D) 121 ; 18

E) 121 ;

{ Дұрыс жауап }=  Е

3) Геометриялық  прогрессияда: в₁ = 12,   S₃ = 372  болса, в₃ және q мәндері

A) q = 5,    в₃ = 240 ; 

B) q = 5,    в₃ = 300; немесе   q = -6,    в₃ = 432

C) q = -6,  в₃ = 441;

D) q = 5,   в₃ = 200;  немесе    q = -6,    в₃ = 432

E) q = 5,   в₃ = 300;

{Дұрыс жауап }=  В

4) Геометриялық  прогрессияда:  b₁=2, q=3 болса, b₅-ті табыңыз:

A) 160

B) 162

C) 163

D) 260

E) 161

{Дұрыс жауап }=B

5) Геометриялық  прогрессияда:    b₁=1, q=2 болса,  b₄-ті табыңыз:

A) 9

B) 18

C) 8

D) 19

E) 20

{Дұрыс жауап}=C

6) Геометриялық  прогрессияда:    b₁=4;   q=1  болса,  b₁₀-ды табыңыз:

B) 4

C) 24

D) 34

E) 30

{Дұрыс жауап }=B

Қорытынды. Семантикалық картаны толтыру.

Бағалау. Бағалау критерийлері бойынша баға қою.

Үйге тапсырма. №228– №232

Сабақ тақырыбы:             Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы
Сабақтың мақсаты:
Білімділік. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы формуласымен таныстыру.

Дамытушылық. Оқу процесінде оқушылардың шығармашылық, танымдық қабілеттерін дамытуға қолайлы жағдай жарату. Өз ойын ашық айта білетін жеке тұлға қалыптастыру.
Тәрбиелік. Оқушыларды сүйіспеншілікке, мейірімділікке, адамгершілікке, қарапайым, кішіпейілділікке тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: дәстүрлі сабақ
Сабақтың әдісі: Түсіндіру, топпен жұмыс, құрал-жабдықтармен және тестпен жұмыс. ( Сын тұрғысынан ойлау әдістері )
Құрал-жабдықтар: Плакаттар, үлестрмелер
Сабақтың барысы:
І.Ұйымдастыру.
Оқушылармен амандасу, түгендеу, сабақтың мақсатымен таныстыру.
ІІ. Қызығушылықты ояту.
1. Оқушыларға сұрақтар беріледі, сол бойынша оқушылар ассоциациялық карта сызады:
1) Сандар тізбегі
2) Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы.

3) Геометриялық прогрессия. Геометриялық прогрессияның  n-ші мүшесінің формуласы.

4) Арифметикалық прогрессияның алғашқы   n мүшесінің  қосындысы формуласы.

5) Геометриялық прогрессияның алғашқы   n мүшесінің қосындысы формуласы.

«Дәлдеп көзде»
Дұрысын тауып, бағытталған кесінділер арқылы көрсет.

Тест тапсырмалары:

Геометриялық  прогрессияда: 10, 20, 40…   болса, осы прогрессияның  алғашқы он мүшесінің қосындысы

A) 10230

B) 10232

C) 10231

D) 10235

E) 10233

{Дұрыс жауап}=  А

Геометриялық  прогрессияда: в₃ = 4,  в₄ = 8   болса, осы прогрессияның  алғашқы бес мүшесі

A) 2; 4; 6; 8; 10

B) 1; 2; 4; 8; 16

C) 1; 3; 5; 7; 9

D) 2; 5; 8; 11; 14

E) 1; 2; -2; -1; 0

{Дұрыс жауап}=  В

Геометриялық  прогрессияда: в₂ – в₁ = -4,   в₃ – в₁ = 8   болса, осы прогрессияның  алғашқы бес мүшесінің қосындысы

A) 2

B) 0

C) -20

D) 30

E) 61

{Дұрыс жауап }=  Е

Есептеңіз:          

A) 3¹⁰

B) 3

C) 3²

D) 0,5

E) 0

{Дұрыс жауап }=  D

Геометриялық  прогрессияда: b₁= –; b₂=   болса, осы прогрессияның  бесінші мүшесі 

A) 13

B) 40,5

C) –13,5

D) –

E)

{Дұрыс жауап }=C

Геометриялық  прогрессияда: S₂ =  4 и S₃ = 13   болса, S_5,мәні

 A) 121

B)

C) 16; 121

D) 121 ; 18

E) 121 ;

{ Дұрыс жауап }=  Е

Геометриялық  прогрессияда: в₁ = 12,   S₃ = 372  болса, в₃ және q мәндері

A) q = 5,    в₃ = 240 ; 

B) q = 5,    в₃ = 300; немесе   q = -6,    в₃ = 432

C) q = -6,  в₃ = 441;

D) q = 5,   в₃ = 200;  немесе    q = -6,    в₃ = 432

E) q = 5,   в₃ = 300;

{Дұрыс жауап }=  В

Геометриялық  прогрессияда:  b₁=2, q=3 болса, b₅-ті табыңыз:

A) 160

B) 162

C) 163

D) 260

E) 161

{Дұрыс жауап }=B

Геометриялық  прогрессияда:    b₁=1, q=2 болса,  b₄-ті табыңыз:

A) 9

B) 18

C) 8

D) 19

E) 20

{Дұрыс жауап}=C

Геометриялық  прогрессияда:    b₁=4;   q=1  болса,  b₁₀-ды табыңыз:

B) 4

C) 24

D) 34

E) 30

{Дұрыс жауап }=B

Геометриялық  прогрессияда:    b₁=3  q=2, болса, b₃-ті табыңыз:

A) 22

B) 20

C) 12

D) 32

E) 42

{Дұрыс жауап }=C

Геометриялық  прогрессияда:   b₁=72; b₃=8 болса, еселік q-ді табыңыз:

A) 9

B) 3

C)

D) –

E)

{Дұрыс жауап }=E

Геометриялық  прогрессияда: b₁=36, b₃=9  болса,  еселік q-ді  табыңыз:

A) 2

B)

C)

D)

E) 4

{Дұрыс жауап }=D

Геометриялық  прогрессияда: b₁=0,4  және  b₂=1,2  болса, осы прогрессияның  алғашқы  бес  мүшесінің  қосындысын  табыңыз:

A) 18,8

B) 80,2

C) 48,4

D) 39,6

E) 20,3

{Дұрыс жауап }=C

Геометриялық  прогрессияда:    b₁= –0,3;  b₂= –0,6    болса, оның алғашқы  алты мүшесінің  қосындысын  табыңыз:

A) –9,3

B) 6,3

C) 3,2

D) –18,9

E) –5,1

{Дұрыс жауап }=D

Сабақты қорыту:
Әр оқушы ұпайын есептеп .
Сабаққа белсене қатысқан оқушылардың білімі бағаланады.
Оқушылардың білімін бағалау кестесі:
КЕСТЕ ТОЛТЫРУ (оқушылар өзідеріне баға қояды)
Үйге тапсырма: №240 - №245.