математика

Площадь квадрата, прямоугольника

1. Сто­ро­на квад­ра­та равна 13. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

2. Пе­ри­метр квад­ра­та равен 116. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

3. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 79.

4. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 3.

5. Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

6. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 16, пе­ри­метр равен 58. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

7. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 72, а диа­го­наль равна 78. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

8. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 60, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 4:11.

Площадь прямоугольного треугольника

9. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 13, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45⁰. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 40 и 85.

11. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 10, а один из ост­рых углов равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

12. Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

Площадь квадрата, прямоугольника

1. Сто­ро­на квад­ра­та равна 48. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

2. Пе­ри­метр квад­ра­та равен 152. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та.

3. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, опи­сан­но­го во­круг окруж­но­сти ра­ди­у­са 72.

4. Най­ди­те пло­щадь квад­ра­та, если его диа­го­наль равна 30.

5. Из квад­ра­та вы­ре­за­ли пря­мо­уголь­ник (см. ри­су­нок). Най­ди­те пло­щадь по­лу­чив­шей­ся фи­гу­ры.

6. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 84, а диа­го­наль равна 91. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

7. В пря­мо­уголь­ни­ке одна сто­ро­на равна 65, а диа­го­наль равна 97. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка.

8. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 102, а от­но­ше­ние со­сед­них сто­рон равно 2:15.

Площадь прямоугольного треугольника

9. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 15, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45⁰. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

10. Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 36 и 39.

11. В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ги­по­те­ну­за равна 6, а один из ост­рых углов равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

12. Пло­щадь одной клет­ки равна 1. Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, изоб­ражённой на ри­сун­ке.