математика

                        Геометрический съезд

Действующие лица:

1.      Шар – председатель президиума съезда

2.      Конус – член президиума

3.      Цилиндр – член президиума

4.      Точка

5.      Прямая

6.      Кривая линия

7.      Перпендикуляр

8.      Окружность

9.      Параллельные прямые

10.  Угол

11.  Треугольник (косоугольный)

12.  Прямоугольный треугольник

13.  Квадрат

14.  Прямоугольник

15.  Ромб

16.  Параллелограмм

17.  Трапеция

18.  Пятиугольник

19.  Многоугольник

Шар: Я открываю заседание и должен высказать,

          Что рад приветствовать почетное собрание.

          Спросим же гостей подряд и выясним их звание.

Конус: Здесь перед вами их анкеты, где точно все изложены ответы

Шар: Нет, пусть они рассказывают сами, какие свойства их, как их зовут

          Ты их рассказ проверишь чертежами, пусть младшие начнут

(перед шаром становится точка)

Шар: кто тут  я ничего не вижу

Цилиндр: Будь добра и подойди поближе

Точка: Я невидимка. В этом суть моя, коль веришь ты, что существую я.

            Одна лишь бытия пылинка мера – в ее существованье вера.

            Меня всегда изображают прикосновением пера иль мела,

            И буквою одной  обозначают. Но я пред Вами заявляю смело

            Что без меня, и линий нет, они движений точки след

            Меня хотя нельзя измерить на столько я ничтожна и мала

            Но все собрание могу заверить, что в геометрии я пользу принесла

            Двух линий я пересеченье служу всегда вершиною угла.

Шар: Жаль, ты действительно мала, но и полезна,

            В этом нет сомнения. Чья дальше очередь?

Конус: Не знаю

            По списку, впрочем линия прямая

Прямая: Я здесь. Сейчас  я вертикальна

               Могу однако же любой принять наклон

               Могу и лечь горизонтально

Шар: Фигурам служите вы в качестве сторон?

Прямая: Не в этом только наше назначенье

              Я между точек двух коротких линий всех

              Притом одно имею измеренье.

Шар: Что ты худа, считать нельзя за грех,

          А рядом кто с тобой?

Прямая: Моя сестра родная

Кривая линия: Зовусь я «линия кривая»

                             В двух точках встретившись с прямой, всегда тянусь над ней дугой

Перпендикуляр: Я почтенный шар, перпендикуляр.

                               Смотри внимательно за мной

                               Когда из точки вне прямой,

                               Меня опустят на прямую

                               И проведут наклонную любую из той же точки…

Шар: Что тогда?

Перпендикуляр: Докажет каждый школьник без труда,

                               Что я всегда короче, чем наклонная любая.

                               Горжусь изрядно я, что в том особенность моя!

(показывается окружность)

Окружность: А я окружность, вам я шар, родня!

Шар: Не может в этом быть сомненья!

Окружность: Произошли Вы от меня при помощи вращенья

                         Внутри меня есть точка не простая

Шар: И кто сей важный «пункт»?

Окружность: Зовется «центром» он. От точек всех моих он равноудален

Шар: Так «замкнутая» ты, кривая!

Окружность: Ты совершенно прав, мой друг, часть плоскости я заключаю в круг

Шар: В каких же отношеньях ты с прямой?

Окружность: Смотря с какой

Шар: Ну если, например, с тобой прямая в точках двух пересечется?

Окружность: Внутри меня ее отрезок хордою зовется, чем ближе к центру, тем она длинней.

Шар: Еще что скажешь ты о ней?

Окружность: Часть круга между хордой и дугой зовут «сегментом»

Шар: Нет постой! Что будет, если хорда через центр пройдет?

Окружность:  Ее «диаметром» геометр назовет

Шар: А сколько у тебя диаметров?

Окружность: Ох…много. Их бесконечность, выражаясь строго притом заметьте, что из них любой, всегда есть радиус двойной.

Шар: Радиус!

Окружность: то всякая прямая, что к центру тянется его соединяя с любой из точек,

                         Мне принадлежащей

Шар: сказать ты хочешь  - на окружности лежащей

Окружность: Вот именно. Еще от Вас не скрою, что если радиус мой вдвое станет          больше, То я сама в два раза удлиняюсь

Шар: Ну, в этом я не сомневаюсь!

Окружность: Но что всего важней – диаметр мой почти в три раза  и с одной седьмой меня короче

         Это отношение окружности к диаметру за 200 лет до нашей эры вывел Архимед

         Что справедливо заключенье ни в ком не может быть сомненья

Шар: Готов  охотно этому поверить! А площадь круга, как измерить!

           Не скажешь ли собравшимся гостям?

Окружность: Дели мою окружность пополам и  множь     на радиус

                         Тогда, как говорится, ты площадь выразишь в квадратных единицах.

                         Три точки взяв ни на одной прямой, легко построить облик мой.

                         Еще скажу тебе, когда прямая ждет, меня в двух точках рассекая, ее

«секущей линией зовут»

Прямая: Уместно мне добавит тут, что у окружности и у прямой быть может встреча в точке лишь одной

Когда прямая так окружности коснется, она «касательной зовется»

Шар: Во всем, что сказано, есть смысл высокий

Окружность: Добавлю я, что в древности глубокой, в дни первой юности моей

                         На 360 частей моя длина разделена.

                         Частями этими мне дуги измеряют, и градусами называют.

Шар: Твой обязательный доклад, я выслушать душевно рад.

Конус: Мы в протоколе все отметим, и если надобность какую встретим,

             Мы вызовем тебя теперь кажись

             Но от похвал смотри не возгордись! За кем черед?

             Прошу вас, параллели

(выходят две параллельные линии)

Конус: Скажите нам, с какой идете целью?

Параллели: Откуда мы идем, придем куда, не знаем сами никогда.

                       К друг другу мы стремимся вечность как две сестры бок о бок мы идем,

                       И только удалившись в бесконечность, мы точку встречи там найдем.

                       Нас под прямым углом прямая рассекает. Ее отрезок слиться нам мешает

                       Ему всегда одна и таже мера и сократить ее нам сила не дана.

Шар: И все же вас поддерживает вера, что слиться можете в одно?

           Какое ж ваше примененье?

Параллели: Фигурам облегчаем построенье, когда отрезок надо разделить на несколько частей.

                       Сейчас же нас зовут. Коль свойство параллелей применять

                       Решить задачу – дело двух минут!

Шар: Есть случаи еще, когда вы не бесцельны

           Особым свойством вы наделены, когда бока фигур попарно параллельны,

           Они всегда попарно и равны. Прямоугольник, ромб, квадрат

           Все этим свойством дорожат

           Но кто там прячется за вами без головы с двумя ногами?

(выходит угол)

Угол: Ошиблись вы немного шар. От ваших слов меня бросает в жар

           А то, что вы считаете ногами, все называют сторонами.

           Раздвинуть стороны мои когда угодно, вы можете совсем свободно.

Шар: Постой, дружок, ты выступаешь смело!

           Но ведь совсем не в этом дело!

           Скажи мне, кто ты сам?

Угол: Я угол, коль угодно вам!

Шар: Мне это ничего не говорит!

Угол: Но чем смущает вас мой вид? Ведь я часть плоскости!

Шар: И этого мне мало, ты отвечаешь как попало!

Угол: Когда встречаются прямые, мы будем между ними

Шар: Кто же ты? Сейчас видать, что ты без головы! Ну свойства же твои какие?

Угол: Мы разные углы. Я, например, прямой, бывают острые, тупые

Шар: Сколько градусов в тебе, скажи мне прямо

Угол: Как – будто, девяносто

Шар: А в остром иль тупом?

Угол: Они мне братья, но разные у них объятья. Тупой мне старший брат

            И верьте мне на слово – всегда он более прямого

            А острый – младший брат, ручаюсь головой, что угол этот меньше, чем прямой.

Шар: Но если стороны твои мы будем продолжать…

Угол: тогда я стану возрастать

(общий смех)

Шар: вот видишь милый стало всем смешно

           Ты плохо знаешь сам себя!

Угол: Ошибся я!

Шар: Но исправляй ошибку, истину любя от градусов зависеть ты таков закон,

           Что не причем длина твоих сторон продолжишь их хоть до конца вселенной,

           Раствор твой будет неизменным кто за тобой?

Треугольник: Зовусь я треугольник. Со мной хлопот не оберется школьник

                          Ведь я часть плоскости имею три угла

                          И сумма их составит два угла прямых

Шар: За правильный ответ тебе хвала еще ли нет в тебе частей каких?

Треугольник: Попарно три прямых пересекаясь, мне к трем углам дают три стороны.

                          По разному всегда я называюсь, когда углы иль стороны даны

                          Коль остры все углы – я остроуголен, с одним тупым – тупоуголен,

                          Коль остры два угла, а третий прям – прямоуголен

                          По сторонам бываю я равносторонним и если, наконец, две стороны равны,

                          То равнобедренным я величаюсь. А от других фигур тем отличаюсь,

                          Что через вершины трех углов окружность провести всегда готов

                           За хорды стороны примите и центр ее тогда легко найдете.

Прямой треугольник: Пора, мой друг, уйдите, меня к докладу пропустите

Шар: Имеешь ты особую примету?

Прямой треугольник: Моих примет никто не перечтет, о том всему известно свету:

                        От древних египтян мне был почет, через меня и Пифагор стал славен.

                        Уж так и быть открою свой секрет: квадрат моей гипотенузы равен сумме  квадратов катетов.

Шар: Хоть правилен ответ, но ты закончил, мой дружок, мне это право невдомен!

Прямой треугольник: Да ты послушай только круглопузый, пусть будет пять гипотенуза,

                                         В ее квадрате ровно двадцать пять, а катеты мои четыре, три.

                                         Сложи квадраты их и посмотри, и ты получишь сумму 25

Шар: Как смеешь ты так дерзко отвечать? Изволь сейчас же замолчать

           В знак порицанья и укора…

Треугольник: Вовеки я зовусь штанами Пифагора

Конус: Кто там еще?

Квадрат: Рекомендуюсь, я – квадрат, любую площадь я измерить рад!

                 С глубокой древности я – мера площади. Она в квадрате стороны моей –

                 Ведь у меня четыре стороны и все они равны.

Шар: Ну, это мы всегда слыхали

Квадрат: Но у меня притом равны диагонали. Углы они мне делят пополам

                  На части равные разбит я ими сам

Прямоугольник: И у меня равны диагонали

Шар: Постой, дружок, тебя не вызывали

Ромб: Мои хоть не равны, но под прямым углом пересекаются,

            Могу уверить в том, совсем, как у квадрата

Шар: Да постой! И ты черед не соблюдаешь свой!

Параллелограмм: Я параллелограмм

Шар: Тебе я тоже говорить не дам!

Параллелограмм: хоть стороны мои попарно и равны, и параллельны, все же я в печали,

                                 Что не равны мои диагонали. Притом одна к другой наклонны.

Квадрат: Да углы не делят пополам! Нет, это просто срам!

Шар: (звонит в колокольчик, кричит)

            К порядку, граждане! Нельзя же так! Вы превратили заседанье в кавардак!

            Чья очередь?

Многоугольник: Как будто бы моя, сейчас собранию представлюсь я

                               Когда вы будете иметь желанье узнать мое названье

                                Число моих вершин лишь стоит подсчитать вот,                                          например, когда их будет пять,

«пятиугольником» должны меня признать.                                                                             Диагонали разбивают меня на треугольники всегда

Число их узнается без труда. Оно всегда равно бывает числу моих сторон без двух.

Пройдет через мои вершины круг – я называюсь «вписанным» тогда,

Но иногда «описанным» бываю. Коль круг, касаясь сторонами , окаймляю.

А сумма внутренних углов моих равна произведенью двух прямых на все число сторон без двух.

Шар: Внимание и слух!

В пятиугольнике ту сумму назовите

Угол:(спешно) прямых углов в ней будет пять. (общий смех)

Шар: С ошибками ты выпустил опять! Кто может верно счесть?

Пятиугольник: Их будет ровно шесть

Шар: Ты молодец! Товарищ мой старался, но кое – что сказать не догадался!                                Ты не добавишь ли?

Пятиугольник: Скажу, что знаю, когда все наши стороны равны,                                        бываем «правильными» мы.

                            Не ошибусь, я полагаю, что сумма всех сторон «периметром» зовется,

                             Когда углы разделят пополам, то этим центр наш определяет вам.

                           И вписанный в нас круг легко найдется, а радиус его мне служит «апофемой»

Шар: Довольно! Можно кончить с этой темой! Кто там еще?

Пятиугольник: Аз, семь…

Шар: Постой, дружок, постой! Духовного ты, видно, чина?

Прямоугольник: О нет! Я всем знаком из старины седой. Аз для славян есть «десятина»,

                            И поелику можешь ты произведенье высоты на основание мое исчислить

                           Две тысячи четыреста квадратных сажен обрящего в площади моей

                           Теперь тебе легко помыслить, что азь семь важен не зря. Ей, ей!

Шар: Число твоих сторон?

Прямоугольник: четыре. Две узкие и две пошире

Шар: Как велики они скажи, ты нам, квадрат

Квадрат: По сорок сажен две и две по шестьдесят

Прямоугольник: да параллельны стороны, попарно и равны

Шар: ответы все твои верны

Прямоугольник: Углы же все прямые

Шар: Тоже верно. Свои ты свойства изучил примерно

(показывается прямоугольный треугольник)

Прямоугольный треугольник:  Равняюсь я с тобой из половин, из двух таких как я,

Составлен он один!

Шар: хотя бы так, но что ж такое, от этого ведь он, как ты, не важен вдвое

Но родом он тебя постарше. Кстати, пусть скажет он о младшем брате, чем площадь у него измерить?

Прямоугольный треугольник: Я знаю это сам, прошу проверить, коль правильно скажу, меня ты похвали

Шар: Твою вину есть случай искупить!

Прям.треугол.: Помножь мне катеты и на два раздели

Шар: Что ж правильно! Прощаю, так и быть

(квадрат, дремавший до этого всхрапывает  и наклоняется)

Угол: смотрите! Наш квадрат свалился (крича) бедняжка, до чего перекосился!

Шар: Своих прямых углов лишился он, хоть не утратил равенство сторон

Квадрат: Простите я вздремнул и наклонился (просыпаясь) и в ромб, как видите при этом превратился (выпрямляется)

Ну вот я стал по – прежнему квадрат. И под прямым углом все стороны стоят (подходит трапеция)

Шар: Что это за фигура? В ней вижу я особенность фактуры

Угол:  На этот раз уж буду смел и я, (посмешно) назвав ее трапеция!

Шар: Гражданка ваши свойства назовите (трапеция молчит)

Не знаете? Да что же вы молчите?

Трапеция: Мне дурно…я…ужасно, я устала, кажется, забыла все, что знала (падал в обморок)

Угол: Какая кривобокая!

Шар: Беда не велика, бывают у трапеции и равные бока. Конечно, дело суть не в этом.

Ох, не люблю я этих нервных дам! Ну, кто знаком с ее секретом?

Квадрат: Бока ее пополам разделите и посредине линию ведите, потом два основания сложите

Шар: И что получится?

Квадрат: Что средней линии длина их полусумме в точности равна

Шар: Ты молодец! Свои не только свойства знаешь, но за другими примечаешь!

Угол: Смотрите пифагоровы штаны лежат на плоскости и тоже без сознанья

Цилиндр: Я думаю, что все утомлены, пора бы кончить заседанье

Конус: О да, почтенный шар и нам уж по домам сказать по правде захотелось

Шар: Ну что ж, друзья мои, не возражаю.

           Мы от собравшихся гостей достаточно узнали новостей.

           Благодарю, что аккуратно вы явились и честно потрудились.

           Все ваши свойства съезду пояснили, теперь легко ребятам изложить.

           Прощайте, но только ваших свойств не забывайте.

           Когда для съезда срок мы изберем, вас всех опять повесткой созовем.

           Признательность свою вам я выражаю и заседанье закрываю!

Учитель математики: Граборова Наталья Ивановна