математика

Муниципальное образовательное учреждение

«Беломестненская средняя общеобразовательная школа

Белгородского района Белгородской области»

 «Вынесение общего множителя за скобки»

 (методическая разработка урока по алгебре для учащихся 7 класса)

                                   Автор:

                                                                            Андросова Евгения Васильевна,                                   

                                                         учитель математики

                                                                               МОУ «Беломестненская СОШ»

Беломестное, 2015

Урок алгебры в 7 классе по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

Цель урока: формирование умений раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки.

Задачи:
• 1) систематизировать знания и умения выполнять разложение многочлена на множители;.
• 2) УУД:
Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; развивать интерес к математике.
Регулятивные: развивать умения читать и записывать информацию в виде различных математических моделей, планировать действия в соответствии с поставленной задачей;
Коммуникативные: строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения;
Личностные: развивать внимание, память.

Структура и содержание урока

Проверка домашнего задания.

№ 662, 667.

      2.  Устный счет

а) Какой числовой множитель будет общий в следующих выражениях.

 Какая степень буквенных множителей  общая:

Представьте многочлен в виде произведения

12y³-8y²    (4)

15x²-75x     (15)

9а-90a²     (9)

 a²x – a⁵x³ + 3a³x²     (a²x)

б) Сформулировать алгоритм разложения многочлена на множители

в) Как иначе можно сформулировать это задание.

Это и есть тема нашего урока.

г) Вынести общий множитель за скобки

-2х²+х

х²-х

4х²+2х+8
3а²-а

-3а²+3а

2х⁸у⁵-3х²

5ху+у²
 х²у²+х²

-4х-36

д) Решить уравнение     х²+2х=0

е) Вычислить     х²-0,21х;      если х=2,21  

Это практическое применение вынесения общего множителя за скобки

3. Решение упражнений

№ 668 (самостоятельно с проверкой у доски)

4. Тест (Проверка на доске)

Вариант I

Вынесите общий множитель

за скобки.

bx + by =

3y — 15x=

y³- 7y² =

x³- x²+x=

6x² — 4x³ =

Вариант II

Вынесите общий множитель

за скобки.

ma — mb =

6k + 12c=

x²+ 2x³ =

a³-a²+a =

15 m³- 9 m² =

5. Решение задачи    (Составить уравнение)

Пассажирский поезд за 5 часов проходит тоже расстояние, что и товарный за 6 часов. Определить скорость товарного поезда, если скорость пассажирского на 20 км/ч больше.

(Ответ: 100 км/ч)

6. Самостоятельная работа

На 3 или 4

Вынести за скобки:

5х + 15                                                    

6x² — 24x³

5 m³- 90 m²

2х-2у

5ab+10a

-7xy+y

2a³-a⁵

Решить уравнение:

x²+ 2x = 0

х²-х = 0

Оценка «4» ставится за 8-9 правильно выполненных задания.

Оценка «3» ставится за 5-7 правильно выполненных задания.

На 4 или 5

Вынести за скобки:

2a³-30a⁵

5ab-10ac

4xy-16x²

хy+5x²y²-3xy²

a²-4a+3a⁵

0,3x³b-0,6xb³

2,4a²b⁵-3ab⁵+1,5a³b⁵

Решить уравнение:

y - y²    = 0

0,4x²+ 2x = 0

Оценка «5» ставится за 9 правильно выполненных задания.

Оценка «4» ставится за 7-8 правильно выполненных задания

Проверить, все ли выполнено правильно

Вариант I                                                   Вариант II

bx + by = b(x+y)                                          ma — mb = m(a-b)

3y — 15x= 3(y — 5x)                                  6k + 12c= 6(k + 2c)

y³- 7y² = y² (y — 7)                                      x²+ 2x³ = x² (1 + 2x)

x³- x²+x= x(x²-x+1)                                      a³-a²+a = a(a²-a+1)

6x² — 4x³ = 2x²(3 - 2x)                              15 m³- 9 m² = 3m²(5m-3)

Домашнее задание: №669, 676.  Кроссворд по теме «Многочлен» (по желанию).

Рефлексия.

- Как вы оцениваете свою работу на уроке?

- Сегодня я узнал …

- Я удивился …

- Теперь я умею …

- Я хотел бы …