ШКОЛА РОССИИ ФГОС

Математика

В двух частях

2-е издание

Москва

2014

удк 373.167.1:51 ььк 22.1я12

ми

Серия «Школа России» основана в 2001 году

На учеоник потучены положительные экспертные захпючешш по результатам научной (закшочоние РАН 10106-5215/483 ог 0'.

педагогической (заключение РАО ВР 077 от 29.0f.20f4 г.) и общественной (заключение РКС Р 9' ог 07.02.2014 г.) экспертиз-

Учебник входит в систему «Школа России».

Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова,

Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова Условные обозначения:

Начало урока

о Вставь пропущенное число, чтобы равенство или неравенство стало верным

Вставь вместо кружка (О) один из этих знаков, чтобы равенство или неравенство стало верным

Внимание! Новый материал

Рассмотри рисунок на полях

Работа в паре

Задание повышенной сложности

Проверь себя и оцени свои успехи

Проверь себя, выполнив задания на указанных страницах тетради для проверочных работ

Математика. 4 класс. Учеб. для (Ацеобразоват. оргтмзацю. В 2 ч. Ч. 1 / МИ [М. И. Моро, М. А. Бантова» Г. В. Бельтюкова и др.]. — 4-е изд. — М. : Просвещенке, 2015. — (Школа России). — 112с. : m—ISBN 978-5-09435799-9.

«Математика. 4 класс. (в двух частях) авторов М. И- Моро и др- в соответствии с НОО и тлятс• состав“ чж:тью (редметнои вню« «Математи. ка» учебнжов «Иола Росс»«..

уч"ша сосх.о&тврт у ваиухся систег«• начальных матемапеесю«х и уменье их прюе•ятъ для решения рбт-познаватењных и пракпве«их и стру«тура нхравле•ы на оститяое уча\умься моюстных, и предмеп•д разуњтатсв, отражв•ных в фГОС НОО.

удк 373.167.1:s1 ььк п.1яп

lSBN 978-5-09435799-941) е Издатењство «[Эосвещеюе», 2013, 2015 lSBN 978-5-09-035300-цоЫ) е оформление.

Издательство «Протеи—е., 2013, 2015

Все лта

Нумерация

999 1 000 601

	Вспомни, что если записать числа в том порядке, в котором они называются при счёте, то получится ряд чи-
Счёт предметов.	сел: 1, 2, 3 Этот ряд начинается с 1, и каждое
Разряды	следующее число в нём на 1 больше предыдущего. При счёте каждые 10 единиц объединяются в десяток, 10 десятков — в сотню, а 10 сотен образуют тысячу. 1. Надо сосчитать большое количество пуговиц. Например, б сотен, 5 десятков и 5 отдельных пуговиц. Сколько это всего пуговиц? 2. 1) Назови и запиши числа, которые содержат: 9 дес. 9 ед. 9 сот. О дес. 9 ед. 9 дес. О ед. 9 сот. О дес. О ед.
1000	9 сот. 9 дес. 9 ед. 9 сот. 9 дес. 0 ед. 2) Какое число называют при счёте перед каждым из этих чисел и после него?

З. 1) Прочитай числа, записанные в таблице.

На каком месте, считая справа налево, пишут единицы? десятки? сотни?

Сотни Десятки Единицы

111 разряд П разряд разряд

2) Сколько единиц каждого разряда в числе 672? 206? 840? 400? 590?

4.	700 + 80 + д	570 + 30 - 330
900 - 1	347 - 7-40	950 + 50 — 660

5. (Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков.

Сколько в этом классе девочек?

б. Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши,
а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? Составь похожую задачу о своих родных. 7. 980 - 80 - 100 290 + 70 140 • 6 480 : 6 640 - 40 + 200 680 + 50 260 • з 360 : 9 8. В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько стра-			19чел.
ниц ему осталось прочитать?			19чел.
Реши задачу разными способами. 9.			••спт•.••
Слагаемое 180 40		90
Слагаемое 230 70	150
Сумма 430 120	150	90
Уменьшаемое 270 40	75	40
Вычитаемое 30 500	75
Разность 20 25		40
10. Кто тяжелее: мишка или белочка граммов?		на сколько
396 О 936 529 о 592 748 о 848

Составь и реши две задачи, обратные данной.

Четыре арифметических действия: сложение, вычитание,

умножение, деление

Вспомним правила о порядке выполнения действий в

Если соединить числа знаками арифметических действий, то получится числовое выражение. Чтобы узнать значение числового выражения, нужно выполнить вычисления, строго следуя правилам о порядке выполнения действий (с. 103).

Если выражение содержит несколько пар скобок, то сначала находят значения выражений в скобках, а затем выполняют действия по известным тебе правилам.

11. Рассмотри выражения и объясни, почему действия следует выполнять в порядке, указанном синими циф-

з 2 1

230 + (170 + 40 : 2)

2 1 3

(420+ 16- 5) : 100

12. В каждом выражении сначала укажи порядок выполнения действий, а потом вычисли его значение.

(120 - 80) : (100 25)

100 - 32 • (87 - 84)

280- 140• 2 + 7

(81 : 3) : (9 • 3)

13. У Нины было 50 р. и ещё 8 монет, по 5 р. каждая. Сколько всего денег было у Нины?

14. В 2 одинаковых спальных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? в 10 таких вагонах?

15.

Узнаем, как вычислить сумму трёх слагаемых. Вычислим сумму: 312 + 108 + 479.

способ П способ

1) 312 2) 420 312

108 479 -1- 479108

420 899

899

23. Вычисли и сделай проверку, поменяв слагаемые местами.

106 + 294 + 530 472 + 280 + 198 620+ 137 + 209

в 24. 1) Выпиши названия всех прямых углов.

2) Измерь длину каждого звена ломаной в миллимет-

рах и вычисли длину этой ломаной.

Вырази длину этой ломаной в сантиметрах и милли-

D метрах.

25. Чтобы заполнить бочку вместимостью 96 л, нужно

принести 12 вёдер воды. Сколько литров воды вхо-

дит в 1 ведро? в 2 ведра? в 5 вёдер?

26. В саду 16 яблонь. Под каждое дерево нужно вылить

Е по 10 вёдер воды. Сколько вёдер воды нужно для полива всех этих яблонь?

27. 1) Вычисли значения выражений.

45 +27:3- 12 100 - 10-9-8 17 -3+2• 10

90- 36

5-5 + 75 : 5

2) Измени порядок действий с помощью скобок и

вычисли значения полученных выражений.

28. Игра «Кто первым получит 100?»

Двое играющих по очереди называют любое число от

1 до 10 и прибавляют его к сумме названных ранее

чисел.

Например, Маша называет 8, а Коля — 3 (сумма 11);

Маша называет 5 (сумма стала 16), Коля называет 9

(сумма стала 25) и т. д.

ntlIi•• Выигрывает тот, кто первым получит 100.

Совет. Чтобы первым получить 100, надо первому получить 89, 79, 69 Подумай почему.

вычисли. 386 + 294 + 187

Вспомним алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел и будем учиться применять его при вычислениях.

Объясни решение, помня, что:

1 сот. = 10 дес.

1 дес. = 10 ед. •nv,v,• •хик•,•

29. Вычисли с устным объяснением.

402 347 902 807 604

130 108 555 438 88

30. В хор записалось 36 человек, а в кружок по рисованию на 5 человек меньше. Сколько человек записалось в кружок по рисованию?

31. Начерти и вырежи 4 таких треугольника, сложи из них квадрат, начерти его в тетради.
Вычисли периметр полученного квадрата в миллиметрах. 32. В купейном вагоне 36 мест, а в плацкартном на 18 мест больше. Сколько мест в плацкартном и купейном вагонах вместе?	РЕБУСЫ
33. Найди значения выражений 0+ 347 и а- 39, если 40, 53, а- 282, 558.	*53
34. Сравни выражения: 200-30•4 и 480:2-3 72: (4-2) и 350:5-2 и 350: • 2) 35. 1) Найди сумму: 236 + 189 + 308. 2) (200 - 30) • 5 50-4+90-3 27 : (9 • 3) 300 + 90: 3 70-3+ 80: 10 68 :2:2	••ИИИ•

36. 1) Как убрать 1 палочку, чтобы осталось З квадрата? 2) По тому же рисунку скажи, как добавить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов.

пап

Вычисли. 503 — 229 705 - 386 о

Вспомним алгоритм письменного умножения трёхзначного числа на однозначное и будем учиться применять его при вычислениях.

Объясни вычисления:

216 • з.

Объясняй так:

Пишу

Умножение Умножаю единицы: 6 • 3 = 18. 18 ед. это 1 дес. и еление 8 ед., 8 ед. пишу под единицами, а 1 дес. запомню и прибавлю его к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 1 • 3= 3. К З дес. прибавляю 1 дес., который получен при умножении единиц: З + 1 = 4. Пишу 4 под десятками.

Продолжи объяснение.

ЦЕПОЧКА

37. Объясни, как вычислены произведения: 194 • 2 и 72 • 4.

38. Запиши примеры столбиком и выполни вьвшсления.

127-3 236 -2 192 • з 68 • 4 79-2 82 • 4

•••••.иипи•

39. 1) Реши задачу, составив выражение:

В саду посадили 4 ряда яблонь, по 12 яблонь в каждом ряду, и 2 ряда слив, по 18 слив в каждом ряду. Сколько всего деревьев посадили?

2) Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так:

12-4- 18-2

40. Сестра нашла 27 грибов, а брат — О. Среди этих грибов было З несъедобных. Сколько всего съедобных грибов нашли дети?

Заполни пропуск. Реши задачу разными способами.

41. Используя слово «больше» или «меньше» в условии или в вопросе, составь задачи по выражениям:

64: 16 и 64— 16

42. Вычисли и выполни проверку.

-80

248 + 407 420- 176

аз. + 60 500 - (270 + 130) - 1

302 - 254 703 +94 + 128

120 : (60 : 6) : 2

90 : (45

Вычисли. 374•2 186 .з

Вспомни свойства умножения и объясни, почему верны равенства.

з 328 = 328 • з 5• 123= 123-5

44. Вычисли, применив перестановку множителей:

3-261 4. 187 4-247 2 • 349

45.

а 6 5 9 7

Ь 7 8 5

20 48 9

с 45 24 21 18

d 5 4 21 7 c : d 9 8 18

46. Объясни записи на полях. Вычисли.

304 • з 481 • 2 207 • 4 116-5

47. Вася купил 4 марки, по 10 р. каждая. Найди стои- о мость этих марок.

Составь и реши две задачи, обратные данной.

О. Каким действием можно узнать стоимость покупки, м р

если известны цена и количество купленных предме-

тов? Составь и реши задачу на нахождение стоимос- в с ти; задачу на нахождение цены.

ад. Купили 30 кг белой краски, а синей — в 7 раз

больше. На сколько больше килограммов купили си-

ней краски, чем белой?

50. Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а

длина в З раза больше. На сколько сантиметров дли-

на этого прямоугольника больше его ширины?

51. Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и ОТК.

52. 651 + 126 306 — 138 453-2 5. 171 379 - 253 402 - 243 321 • з 6-98

53. 200- (80-35).2 446 — (46 + 4 • 8)

200 — 80 — 35 • 2 540 — (90 — 30 : 6)

Вычисли. З • 196 2-438

Вспомним алгоритм письменного деления и будем учиться применять его при вычислениях.

Рассмотри, как выполнено деление 876 на З.

•WIGV,lIV,••

ПУХ',••••

1 Объяснен ие: надо 876 разделить на 3. Делю сотни: сотен 8.

Разделю 8 на З. В частном будет 2 сот.

Умножу: 2 • З = 6. Разделили 6 сот.

Вычту: 8 — 6 = 2. Осталось разделить 2 сот.

Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 3; можно продолжать деление.

2 Делю десятки: 2 сот. и 7 дес. — это 27 дес.

Разделю 27 на З. В частном будет 9 дес.

Умножу: 9 • З = 27. Разделили 27 дес.

Вычту: 27 — 27 = О. Десятки разделили все. Продолжи объяснение.

54. Объясни, как разделили 864 на 4, и проверь деление умножением.

55. Выполни деление и проверку.

748 : 2 981 :3 648 : 4 756 :6

56. Масса ящика с яблоками 12 кг, а масса пустого ящика в 6 раз меньше. Сколько килограммов яблок в этом ящике? Сколько таких ящиков нужно для 100 кг яблок?

57. Бабушка посадила 20 луковиц тюльпанов, а внучка — в 4 раза меньше. После этого у них осталось 10 луковиц. Сколько луковиц тюльпанов у них было сначала? 58. Найди периметр ка»того многоугольника в миллиметрах.

59.

ЗОО — (ДО + 70) -1- (86 — 46) 0•8+7 до : (10 • 9) : (9 : 9) 84 : (14 • 3)

Вычисли. 771 : 3 618 :6

Делю сотни: Раздело Умножу: . ПУХи•••••• Вычту: • Сравню остаток с делителем: .	••аовч••••
Делю десятки• Продолжи объяснение.	b : b = 1
60. Выполни деление с объяснением. 564 : 4 471 : 3 296 : 2 792 : 4 61. 1) На одной полке 25 книг, а на другой на Ь	b : 1 = b
книг меньше. Объясни, что обозначают выражения: 25- ь, 25 + (25 - ь). 2) Измени условие задачи, чтобы она решалась так:	Ь не равно 0
25:ь, 25 +25 :ь. 62. В школу привезли 10 пачек учебников, по 20 штук в каждой пачке, и ещё 18 учебников. Сколько всего учебников привезли?	РЕБУС
63.	•а•ип•
180 720 480 540 360 64. Вспомни таблицу умножения и скажи, чему равен х в каждом уравнении. д.х=56 65. 1) Начерти 2 отрезка: длина первого 10 см, а длина второго составляет пятую часть длины первого отрезка. 2) Начерти отрезок, третья часть которого равна 3 см. 66. 271 -3 28 :4. 12 181 - (87 - 40 - 11) 2 408 • 2 48 13 (85—53) — (28 + 16) 129 • 4 35 :5. 14 67. Убери 2 палочки, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата- 896 : 8 768 з	••ппв• Ее-*йл••

Объясни решение по плану:

Рассмотри первый пример и закончи объяснение:

Объяснение: надо 285 разделить на 3.

Делю сотни: сотен 2, но 2 сот. нельзя разделить на З так, чтобы в частном получились сотни.

РЕБУС

Делю десятки: 2 сот. и 8 дес. — это 28 дес.

Разделю 28 на 3. В частном будет 9 дес.

Умножу: 9 • З = 27. Разделили 27 дес.

Вычту: 28 — 27 = 1. Осталось разделить 1 дес. Сравню остаток с делителемПродолжи объяснение.

68. Объясни, как разделили 128 на 4.

69. Выполни деление и проверь умножением:

585:9 468 : 6 744 : 8 369 : д

70. В 4 одинаковые канистры помещается 80 л бензина. Сколько литров бензина поместится в З такие канистры? Сколько потребуется таких канистр для 100 л бензина?

71. На дорогу от посёлка до города на грузовой машине требуется 48 л бензина. Хватит ли для поездки в город и обратно 100 л бензина? до л бензина?

72.

109•6 959: 7

134- 7 856 : 4

73. Поставь скобки равно числу 2,

672:7

603 - 427	(30 + 160: 4) : 2
506 - 139	280 - 100

так, чтобы значение выражения стало 50, 180, 474:

392 8

Объясни, как выполнено деление:

74. Выполни деление с объяснением:

ЕПОЧКА

832 : 4 924 : з 618:2 603 : з

75. В одном автобусе 48 пассажиров, а в другом

З раза больше. На сколько человек в первом автобусе меньше, чем во втором?

76. Для похода туристы закупили 96 банок консервов. В

день они расходовали по 8 банок. Сколько банок консервов у них останется после 10 дней похода?

77. Масса 3 одинаковых пачек чая 150 г.

1) Найди массу 7 таких пачек.

2) Сколько таких пачек содержат 100 г чая?

78. Вычисли и проверь деление умножением:

837 658 : 2 726 : з 568 : 8 136 : 4

79. 1) 960:3 945-9-5 : 3 (200 + 450) : 5

780 : 6 600 + 6-7 :2 (720 - 120) : з

2) 507 +230+ 187 367 + 178 + 264

80. Из этих фигур можно составить прямоугольник. Узнай его площадь.

•и•яд••••

•ипоВ

+37

327 : З 836 4

ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

(400 - 160 : 8)

(400 — 160) : 8 : 2

(400 - 160) : (8 : 2)

120-75 : З • 4 65 342 : з

200 80 : 4-5 35 564:2

721 : 7

312 и 320 1 000 и 999

(760 + 100) - (430 + 230) (970 - 340) + (250 + 120)

деление умножением.

135 : з 248 : 8 728 : 7

825 : 5 616 :2 453 : з

— 456 503 + 204 603 - 28

621 - 241 308 + 106 204 - 39

234:9 434

565 :5 632 : 8 984 : 8

8. Запиши выражения и найди их значения. 1) Сумму чисел 960 и 40 уменьшить в 10 раз. 2) Частное чисел 500 и 100 увеличить на 25.

9. На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?

10. Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых платьев. Сколько потребуется ткани, чтобы сшить 12 таких платьев? Сколько таких платьев можно сшить из 60 м ткани?

11. 1) Выпиши названия всех многоугольников.

2) Найди периметр и площадь квадрата ABCD. З) Сравни площадь прямоугольника AMkD и площадь 12.

(600-60) (960 — 640) : 4+4-2

2) 176 +218 +206 295 + 217 + 488

13. Для школьной мастерской купили рубанки, отвёртки и молотки. Рубанков 36 штук, отвёртки составляли третью часть числа рубанков, а молотков было в 4 раза больше, чем отвёрток.

Объясни, что обозначают выражения:

36 : з 36 : з + 36 36 : З • 4 36 + 36 : З • 4

14. В одной теплице собрали 38 кг помидоров, в другой — 50 кг. Все эти помидоры разложили в ящики, по 8 кг в каждый. Сколько таких ящиков потребова-

лось?

Измени числа так, чтобы задача решалась двумя способами. Сравни эти способы решения.

15. 1) Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из 8 примеров по З мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания?

2) Заметь по часам и запиши, сколько времени тебе потребовалось на выполнение домашнего задания по математике.

1. Как можно получить число, которое следует при счё-	ВОПРОСЫ
те сразу за любым данным числом?	для
2. Прочитай, заполняя пропуски. 10 ед. 1 1 сот. ед. 1 тыс. = О ед. 10 дес. = 1 1 сот. = О дес. 1 тыс.=о дес.	ПОВТОРЕНИЯ
10 сот. = 1 ... 1 тыс. = О сот.	РЕБУС

3. Как по-разному можно прочитать выражения?

320 + 40 470 - 300 80-5 900 : з

4. Объясни, в каком порядке должны выполняться действия по схематическим записям. О обозначает число.

1) 0+0-0+0+0-0

Проверочные работы, с. 12, 13.

СТРАНИЧКИ ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ

ПОМОГАЕМ друг ДРУГУ

СДЕЛАТЬ ШАГ К УСПЕХУ

Верно? Неверно?

Ј Совет. Задание выполняют двое: один ученик читает каждое высказывание, например с 1-го по 6-е, другой даёт ответ: верно оно или нет. Если высказывание неверно, то он даёт правильный ответ. Для выполнения следующих заданий (7—12) учащиеся меняются ролями.

1. В числе 608 содержится 6 сотен и 8 десятков.

2. В одной тысяче содержится 10 сотен.

з. (ост. 6).

4. В частном чисел 864 и д будет две цифры.

5. 36-0+638: 1 =638.

6. Высказывание «Сумму чисел 45 и 5 увеличить в З раза» можно записать так: 45 + 5 • 3.

7. Егор сказал: «За 7 тетрадей я заплатил 28 р., а за З ластика — 18 р. Значит, тетрадь дороже ластика».

8. В выражении 70 — 27 : 9 + 9 • 6 порядок действий указан правильно.

9. Задача «Первая серия фильма продолжалась 40 мин, а последняя в 2 раза меньше. Сколько минут продолжалась последняя серия фильма?» решается сложением.

10. фигуры отличаются друг от друга числом углов.

11. Если периметр прямоугольника равен 24 см, то длина одной из его сторон может быть равна 14 см.

12. Площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 5 см можно вычислить так: 18 • 5.

исла, которые

больше 1000

НУМЕРАЦИЯ

Что узнаем. Чему научимся

Узнаем и обобщим знания о десятичных счётных единицах и их использовании для счёта предметов: 10 единиц одного

7 2 3

разряда образуют одну единицу следующего за ним разряда, 1 000 единиц одного класса образуют одну единицу следующего за ним класса; любой класс чисел состоит из трёх разрядов.

Научимся составлять, называть, читать, записывать и сравнивать числа, которые больше 1 000; воспроизводить последовательность чисел на любом отрезке числового ряда.

ВЕЛИЧИНЫ

Что узнаем. Чему научимся

• Узнаем новые единицы длины, площади, массы, времени и соотношения между ними.

• Научимся применять знания о соотношениях между единицами длины, площади, массы, времени при измерениях и вычислениях.

ЧЕТЫРЕ АРИФМЕТИЧЕСКИХ

ДЕЙСТВИЯ: СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ,

УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ

Что узнаем. Чему научимся

Узнаем и обобщим: свойства арифметических действий, связи между числами в каждом арифметическом действии; алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел; алгоритмы умножения и деления многозначного числа на однозначное. Научимся применять обобщённые знания при выполнении арифметических действий и при решении практических задач.

Нумерация

Класс единиц и класс тысяч

Будем учиться образовывать, читать, записывать и сравнивать числа, которые больше 1 000.

Если предметов много, то при счёте используют не только знакомые тебе единицы счёта (единицы, десятки, сотни), но и более крупные, например тысячи.

Разряды

Тысячи считают так же, как и простые единицы.

и классы

••••ииии••• 10 тысяч — это 1 десяток тысяч.

10 десятков тысяч — это 1 сотня тысяч.

10 сотен тысяч это 1 тысяча тысяч, или миллион. Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц

(первый класс); единицы тысяч, десятки тысяч, сотни

ЦЕПОЧКА тысяч составляют класс тысяч (второй класс).

81 1) Рассмотри таблицу:

П класс — класс тысяч класс — класс единиц

Сотни Десятки Единицы

тысяч тысяч тысяч

з 7 2

.11 з 7 2 0 0 0

2) Назови разряды, которые составляют первый класс, второй класс. Сколько разрядов в каждом классе? Чем похожи и чем отличаются первый и второй классы друг от друга?

Первое число в таблице — триста семьдесят два.

Второе число — триста семьдесят две тысячи.

Три нуля в записи второго числа показывают отсутствие единиц первого класса.

84. Сколько единиц каждого разряда в числе 176? 176 тыс.? 420? 420 тыс.? 809? 809 тыс.? 300 тыс.? 80 тыс.?

85. Прочитай числа каждой пары. Что обозначают одинаковые цифры в записи каждой пары чисел?

9 15 90 608

9 000 15 000 90 000 608 000

86. В игре «Конструктор» 130 деталей. Мальчик использовал 28 деталей для сборки машины, а для сборки прицепа на 16 деталей меньше. •«ЧФдв••• 1) Объясни, что обозначают выражения.

28- 16 28 + (28- 16) 130 - 28

2) Узнай, сколько деталей не использовано.

87. Дополни условие задачи и реши её.

Для озеленения улицы привезли 120 саженцев. Из них 40 лип, О клёнов, остальные — дубы. Сколько привезли дубов? зос

88. В школьном саду посадили 30 яблонь, 10 слив и несколько вишен. Сколько посадили вишен, если всего было посажено 48 деревьев? 60 деревьев?

89. 400 - 208 109 • 6 168-4 648 : 6 504 - 397 205 • 4 168 : 4 927 : 9

90. Найди значения выражений 16 • И, 16: d, если

91.

40:8+2- 100 100 — (40 + 36) : 4 900:9-6. 10

40 : (8 + 2)• 100 (100-40 + 36) : 4 600: 100+50. 10

(40•.8+2)• 100 100 — (40 + 36 : 4) 70- 5+ 3- 100

92. Начерти квадрат ABCD, длина стороны которого 7 см. Найди площадь и периметр этого квадрата.

93. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу ещё половину того, что прожил, и ещё 1 год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?

Назови числа, которые содержат:

2 сот. 5 дес. д сот. 5 ед.

2 сот. тыс. 5 дес- тыс. 9 сот. тыс. 5 ед. тыс.

Чтобы прочитать многозначное число:

1) разбивают число на классы, отсчитывая справа по

3 цифры;

2) читают, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего. (Название класса единиц не произносят.)

Например, первое число в таблице 145 312 читают так:

Чтение пять тысяч триста двенадцать. Прочитай ос-

сто сорок чисел

тальные числа.

ll класс — класс тысяч 1 класс — класс единиц

Сотни Десятки Единицы

тысяч тысяч тысяч

1 4 5 з 1 2

5 2 8 б о 9

608090 6 5

7 0 о 4

700008

94. Разбей число на классы. Скажи, сколько в нём единиц каждого класса, и прочитай число.

7300 29608 305220 400400 90060 7340 29680 305020 400004 60090

95. Замени данные числа суммой по образцу.

108 201 = 108 000 + 201 91 007 =0+0

360 400 =0+0 50 070 =0+0

96. 8 000 + 342 605 000 + 506 40 000 + 1 000 + 24 31 000 + 78 500 000 + 270 70 000 + 6 000 + 5

97. Поставь вопросы и реши задачи.

1) Высота яблони З м, а липы в 4 раза больше.

2) Бабушке 62 года, а мама в 2 раза моложе. 49 * 1 = 49

98. Вычисли

49 * 0 = 49 периметр треугольника,по 62 одна мм. сторона которого 56 мм, а две другие 49 * 1 50

99. Вычисли и проверь.

730 : 2 608 : 4 918:3 345 : 5 636 : 6

Прочитай числа: 500107 809003

Многозначные числа записывают по классам, начиная с высшего. Чтобы записать цифрами число, например двести три тысячи пятьсот двенадцать (триста пятьдесят тысяч семь):

1) записывают, сколько всего единиц высшего (второго) класса в числе: 203 (350);

2) записывают, сколько всего единиц следующего (пер- апись чисел вого) класса в числе: 512 (007).

Для удобства чтения записанного числа часто отделяют один класс от другого небольшим промежутком. Запись: 203 512 (350 007).

100. Запиши и прочитай числа, в которых:

1) 30 единиц Н класса и 870 единиц класса;

2) 8 единиц Н класса и 600 единиц 1 класса; ЦЕПОЧКА З) 104 единицы Н класса, а единицы класса отсутствуют. 48

101. 1) Запиши числа цифрами.

Наименьшее расстояние от Земли до Луны составляет триста пятьдесят шесть тысяч четыреста девять кило- :з метров, а наибольшее четыреста шесть тысяч семьсот сорок километров.

2) Что обозначает каждая цифра в записи этих чисел?

102. 407 + 109•5 (700 - 603) • 6 804 : 4

903 - 206 • 4 (800 - 704) 7 627 : з

103. Купили 3 пакета семян тыквы, по 200 г в каждом, и 3 пакета семян укропа, по 100 г в каждом. На сколько граммов больше купили семян тыквы, чем семян укропа?

104. До обеденного перерыва в магазине продали З мешка сахарного песка, по 45 кг в каждом, а после перерыва — 5 таких мешков. Объясни, что означают выражения: 45•5— 45•3 и 45•5 + 45 • З.

105. 8+0+0+6 д-0-6- 1 0:7+0-5+3 +30

8 -0+ 0- 6 д +0+6: 1 7 : 7 -0. (4+2)

106. «Вот вам 3 таблетки, — сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?

Запиши цифрами число Восемьсот две тысячи триДцать Восемь.

Число, в котором есть единицы разных разрядов, можно заменить суммой разрядных слагаемых. Например:

1 903= 1 000+ 900 +3 407 020 = 400 000 + 7 000 + 20

			107. Замени каждое число суммой разрядных слагаемых. 205 =О+О 1 648 =0+0+0+0
Разрядные			205 000=0+0 640 =0+0+0
слагаемые			205 040=0+0+0 164 800=0+0+0+0 108. 90 000+ з 000+ 1 300 206 - 300 000 - 6 109. Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого сотни тысяч? десятки тысяч? 110. Вставь числа, пропущенные при счёте: 9997, 9998 10 001, 10 002. 111. Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника АВСД
в		с	112. Составь и реши задачу. Расходовали Количество Всего за 1 день дней израсходовали
			113. 114. 115.	10 кг 80 кг В январе было 14 солнечных дней, в феврале — на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте — в 2 раза больше, чем в феврале. Поставь вопрос и реши задачу. Построй диаграмму количества солнечных дней по месяцам, используя решение задачи 113. (Обозначай 2 дня одной клеткой.) Проверь, верны ли неравенства.
И	230			99-9 < 691 209 > 872 : 8
А+ 230 = 300				207 • 4 > 820 125 < 945 : 7 160 > 996 : 6
			116.	Узнай, какие числа прячутся под треугольником, квад-

ратом и кругом. Помни, что во всех равенствах одна и та же фигура обозначает одно и то же число.

600 000 + 1 000 + 30 905 340 - 900 000 - 300

Чтобы сравнить числа, можно рассуждать так:

1) Из двух чисел меньше то, которое при счёте называют раньше, и больше то, которое называют позже. Например, 7<8, а 8>7; 100, а 100>99.

2) Сравниваем числа поразрядно, начиная с высших

разрядов.
Например, 987 > 897, так как 9 сот. >8 сот.; 6 267 <	Сравнение
< 6 439, так как число тысяч одинаково, а число сотен в первом числе меньше, чем во втором. 117. Сравни числа. 94875 и 94895 5999 и 6000 19 400 и 19 399	чисел
118. Объясни, как меняется значение цифры 5 в записи чисел 5, 50, 500, 5000, 50 000, 500 000. 119. Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900 040, д 040. Найди правильную запись. 120. У трёх тракторов такие заводские номера: 250 000, 249 999, 250 001. Какой из них сошёл с конвейера первым? вторым? третьим? 121. С помощью скобок измени порядок выполнения действий и найди значения выражений. 740 - 240 + 60 66—6- 9+ 1 500 : 100 • 5 840 - 40 : 8 120-20 300: 10: 10 122. Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так: 80 123. 705-296-2 (365 + 175) : 5 (904 — 268) : 4 (705 - 296) • 2 365 + 175 : 5 904 —268 : 4	РЕБУС

124. 1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000?

2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

Сравни числа: 376 689 и 37 690; 47 308 и 46 зод.

	Сравни числа в каждом столбике. Что обозначает цифра 3 в записи чисел 3, 30, ЗОО, 3 ООО?
Увеличение	Во сколько раз 30 больше, чем З? 300 больше, чем
и уменьшение	3? 3000 больше, чем 3? 300 больше, чем 30?
числа в 10,	з 5 17
100, 1000 раз	30 50 90 170 300 500 доо 1 700
О	з 000 5 000 д 000 17 000 Во сколько раз 900 меньше, чем 9 000? 90 меньше, чем 9 000? 9 меньше, чем 9 000? Продолжи сравнение. Закончи выводы: Если в записи числа справа приписать 1 нуль, 2, З нуля, то получим число, которое больше данного в раз. Если в записи числа отбросить 1 нуль, 2, З нуля, то . 125. 1) Числа 57, 90, 200 увеличь в 10 раз; в 100 раз. 2) Числа 4000, 60 000, 152000 уменьши в 1 000 раз. 126. 67 000: 1 000 39 000. 10 102 000: 10 9 600: 100 9 600. 100 102 000 : 100 127. Сравни числа. 99 999 и 100000 415 760 и 415 670

128. В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15 000 листов? Сколько листов в 1 000 таких альбомов?

129. Сравни пары уравнений. Сравни их решения. х- 260 = 340 96 : 16 80 х+ 260 = 340 96 — 4 16 80

130. Длина участка прямоугольной формы 70 м, а ширина 30 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы пройти по его периметру? (Два шага составляют 1 м.)

131. Начерти: 1) отрезок АВ, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм; 2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.

132. Проверь, верны ли равенства.

800 — 296 = 168. з 888 : з = 703 — 407

133. Записали подряд все трёхзначные числа. Сколько всего цифр записано в этом ряду?

34 800: 10 4 900 : 100 540 • 10

Сколько в числе всего тысяч? всего сотен? сятков? всего единиц?	всего де-
2 тыс. 8 сот. 4 дес. 6 ед.	2 тыс.
28 сот. 4 дес. 6 ед.	28 сот.
2 846 284 дес. 6 ед.	284 дес.
2 846 ед.	2 846 ед.

134. Рассмотри числа:

$6й5 4018 66843 67349

В каких из этих чисел показано, сколько всего В числе десятков? сотен? тысяч?

135. 300• 100: 10

(3 170 + 30) : 10

900 • 10 : 100

136.

7 900 : 100 + (4 800 + 200) • 100

с 420 490 500

а . Ь 48 560 900 с 70 60 5

137. В клубе 2 кружка юных техников, по 15 человек в каждом, 3 кружка рукоделия, по 10 человек в каждом, и 2 кружка рисования, по 12 человек в каждом.

Объясни, что обозначают выражения:

15•2 10• з 10-3- 12•2

138. Контролёр за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?

139. Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри различные решения и сравни: 1) площади полученных прямоугольников; 2) их периметры.

	14(). 900-688 :4	369-2:3		(90+60)-5 0
	(900 - 688) : а	328. 3:8		660-60:6. 1
141.
30 999 + 1 10 000— 1			25 909 + 1		100 000- 1
142. Найди уравнение и реши			его.
х. 2 < 20 15-3=45					х. з = 42
90 100- 1 40000— 1			зд 099 + 1		699 999 + 1

••••ииии••• Класс миллионов.		1 миллиард. Миллиард записывают так: 1 ООО ООО ООО.
Класс миллиардов		Миллиард — единица четвёртого класса. В классе миллиардов тоже З разряда. Есть числа, которые состоят из единиц пятого, шестого и т. д. классов, но они используются редко. 143. Прочитай числа, записанные в таблице. 1V класс 111 класс 11 класс 1 класс Миллиарды Миллионы Тысячи Единицы 144. Объясни вычисления. 288 1_5_ Проверка: ¹⁸3 Ъ ПРОверка: 25 157 1) 3<5 18 120 1)
МАГИЧЕСКИЙ		38 2) 57 з 2) 20-9=180
КВАДРАТ		35 5 о 3) 180+3=183 з 285 з 3) 285+3=288 Помни: если остаток больше делителя или равен
15		ему, то при решении допущена ошибка.
16 11		145. Выполни деление с остатком и сделай проверку. 611 : 7 792 : 6 847 : з 968 : д 146. Приготовленный из ягод сок разлили в банки. Получилось 15 банок, по Зл в каждой, и ещё осталось 2 л сока. Сколько литров сока приготовили? 147. (904 - 66 • 5) : 7 (203-4+ 188) : 100 (400 - 352 : 4) • з (107 • 7 + 151) : 10
	Её	Проверочные работы, с. 20, 21.

10 сотен тысяч составляют 1 тысячу тысяч, или 1 миллион. миллион записывают так: 1 000000 (1 млн). Это единица третьего класса класса миллионов. В классе миллионов 3 разряда: единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов.

10 сотен миллионов составляют 1 тысячу миллионов, или

зо

Математический

Ты, конечно, дишься им.

Постарайся узнать ту его возникновения, сколько в нём парков, школ, площадей, бе будет интересно. рый полезно оформить в числах и величинах».

Собранную в вать для составления ния, отвечать на лучаешь на уроках

ЧИСЛА ВОКРУГ НАС

справочник «Наш город (село)»

любишь свой город, многое знаешь о нём, гор-

о своём городе ещё больше: узнай историю и даузнай численность населения города, его площадь, есть ли река, сколько в городе фабрик, заводов, театров, музеев, памятников, фонтанов и всё то, что теТы получишь большой и интересный материал, котокак математический справочник «Наш город (село)

справочнике информацию в дальнейшем можно использои решения различных задач практического содержавопросы которых тебе помогут те знания, которые ты поматематики.

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. Какой толщины получилась бы книга в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц составляет

2. Запиши числа, которые содержат:

40 тыс. 60 ед. 9 тыс. 900 ед. 5 тыс.

40 тыс. 6 ед. 900 тыс. д ед. 5 млн Объясни, что обозначает цифра «нуль» в записи этих чисел. Сколько единиц высшего разряда в каждом из

СРАВНИ них?

ФИГУРЫ

З. Определи, по какому правилу построен каждый ряд чисел, и продолжи его.

1) 600 001, 600 008, 600 009, ..

2) 100 000, 200 000, 300 000

1 4. Сколько нулей надо записать после цифры 1, чтобы она обозначала сотню? тысячу? миллион?

5. Проверь, верны ли неравенства.

900 001 > 901 000 5 312 000 < 5 320 000

6. Найди значения выражений а + 1, а— 1, а: 1 000, а• 10 при 1 000, 100 000, 1 000 000.

2 7. Магазин продал за три дня 600 кг картофеля. В первый день продали 180 кг, а остальной картофель продали поровну во второй и третий дни. Сколько килограммов картофеля продали в первый и второй дни вместе?

8. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см.

30000: 100 • 1 000

30000: 1 000. 100

10.5 000 : 1 000

5 000 : 100

5 000 : 10

11.917 - 828

218 - 159

286 •2- 192 140 100 : 100

805 + 228 : 4 140 100 - 100

371 • 10	84, 1 000 : 10
371 . 100	35. 1 000 : 100
371 • 1 000	47 • 100 • 100
58+642+ 87	доо - 638
89 + 372 + 28	604 - 187 68-9

12. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

832 : д 641 : з 587 : 8 667 : 7

13.(807 -55 • 6) 137 -6 :2

(648 : 4— 78) • 4 (900 - 755 : 5) : 7 219 : 3-8

14. Реши уравнения.

7.х=7 х- 12 =0 32 1 83 -х=о

15. Реши каждую задачу разными способами.

1) В магазин привезли 5 мешков риса, по 40 кг в каждом, и 5 мешков пшена, по 35 кг в каждом. В первый день продали 120 кг риса и 140 кг пшена. Сколько килограммов крупы осталось продать?




			ЕПОЧКА
			ЕПОЧКА
			14
			14

















			ВОПРОСЫ
			для
		ПОВТОРЕНИЯ

2) Столовая расходовала одну неделю по 70 л молока в день, а другую неделю по 80 л молока в день. Сколько литров молока израсходовали за эти две недели, если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?

16. 197- 5	307-3- 704: 8	684 : 9 + (506 - 102-3)
216- 4	65-8- 535 : 5	736 : 4 + (607 - 428 : 4)
17. 230+ 70 • з	(470 - 70) • 2	600 + 180:6 + 9
(460 + 40) • 2	380 - 80 • з	360 : (120 + 240) • 4

1. Сколько разрядов содержится в каждом классе? Как называются разряды и классы?

2. Покажи на примере, что 10 единиц любого разряда образуют единицу следующего разряда.

3. Покажи на примере, что 1 ООО единиц одного класса образуют единицу следующего класса.

4. Сколько цифр используется для записи чисел? Назови их. Покажи, как можно одними и теми же цифрами записать разные числа.

5. Покажи на примере, как изменяется значение цифры при изменении её места в записи числа.

6. Как получить число, которое больше данного в 10 раз? в 100 раз? в 1 000 раз?

7. Объясни, как можно сравнить два числа.

151. 1) Прочитай таблицу единиц длины. Запиши и запомни её.

	1 км=1000 м	1 10 см
	1 м=1О дм	1 см= 10 мм
2) Используя эту таблицу, узнай, сколько миллиметров
в 1 дм; сколько сантиметров в 1 м.			Таблица
3) Во сколько раз 1 м больше, чем 1 мм? 152. Спиши, заполняя пропуски. 620 дес. 756=0 дес. О ед. 1000 см=о м 620 мм см 756 мм смо мм 25000 км 620 м 756 дм=О мО дм 6000 мм=о м 153. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?			единиц длины
1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким: 160 м 140 м			РЕБУС
1 км 2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким: 160 м 140 м 1 км 3) Реши обе задачи и сравни их решения. 154. 200 — 80 : 2+6 905 - 359-2 552 : 8 (300 - 90) : 3+7 801 — 198 • 4 836 : 4 600- 120 : (4 + 2) 703- 135 • 5 978:3			х

155. Найди правило, по которому составлен ряд чисел, и запиши ещё З числа: 24, 23, 21, 18, 17, 15, 12, ... .

1 560 м = О км О м

156. Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски:

1) Длина карандаша — 18

2) Ширина стола

З) Расстояние от города до посёлка — 18

4) Высота телеграфного столба

5) Толщина книги — 20

157. Орлы поднимаются на высоту до 3000 м, журавли до 4 000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.

158. Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.

159. Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м Об см, а спортсмен на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.

160. 50 ед. дес.	100 мм см
365 ед.=О дес.О ед.	184 дм =О мО дм
2 120 ед. сот. О дес.	1 190 см=о мо дм
5050 ед.=О тыс.о ед.	9006 кмо м

161. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

879:8 791 :9 677:7 960 : 9

162. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой — на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся в поезда?

с	163.
	199 999 + 1	57 208 • 10	350 - 156	76-9
	500 000 — 1	57 208 + 10	доо - 605 : 5	87-8

164. Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по З наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?

165. Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.

Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?

Единицы площади

Узнаем новые единицы площади квадратный километр и квадратный миллиметр.

Вспомни и назови по порядку известные тебе единицы площади, начиная с квадратного сантиметра.
Для измерения больших площадей используют квадрат-	Квадратны
ный километр. Это площадь квадрата, сторона которого равна 1 км.	километр
Слова «квадратный километр» при числе сокращённо	Квадратный
записывают так: 1 км?, 8 км?, 140 км?. В квадратных километрах измеряют, например, площади государств: так, Россия занимает площадь более	миллиметр
²000	в с

17 000000 км, а Франция — 551 км?.

166. Вьнисли и запиши, сколько квадратных метров в 1 юа², зная, что 1 км = 1 ООО м. 1 км? = 0 м?

лах сокращённо записывают так: 1 мм², 9 мм², 70 мм?. Вычисли и запиши, сколько квадратных миллиметров в

1 см?, зная, что 1 см = 10 мм. 1 см? = О мм?

Для черчения и измерения фигур маленькой площади удобно использовать миллиметровую бумагу.

Для измерения маленьких площадей используют квадратный миллиметр — это площадь квадрата, сторона которого 1 мм. Слова «квадратный миллиметр» при чис-

167. На рисунке 1 покажи 1 мм?, 1 см?, половину квадратного сантиметра, четвёртую часть квадратного сантиметра и запиши, сколько это квадратных миллиметров.

168. Рассмотри рисунок 2. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных миллиметров?

169. Найди площадь прямоугольника ABCD и квадрата КМОЕ в квадратных сантиметрах и вырази её в квадратных миллиметрах.

170. Вырази:

1) в квадратных метрах: 5 км², 500 дм²;

2) в квадратных миллиметрах: 8 см², 3 см? 20 мм², З) в квадратных сантиметрах: 2 дм?, З м^г;

4) в квадратных дециметрах: 7 м², 900 см?.

171. 1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду в с на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошёл, чем ему осталось пройти?

2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нём осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.

172. 8 - 8 : 16 45 000 : 100

234-4— 147-5 6 000 • 100

6 000 + 100

173. Выполни деление с остатком и проверь решение.

80:9 70:60 953 : 8 879:6 809:7 | 968

174. Найди число, которое:

1) больше, чем 567, на 94;

2) меньше, чем 356, в 4 раза;

3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.

175. Найди на чертеже прямые, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.

176. Используя знаки действий и скобки, запиши:

1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 — 3 • 3);

•••еезен•• 2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками;

З) число 1 000 пятью девятками или шестью пятёрками.

177. 1) Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов?

2) В полученной фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось З квадрата.

7 км? = П м? 800 дм²= о м²

178. Прочитай таблицу единиц площади. Запиши и запомни её.

1 см ²=100 мм 1 дм= 10000 мм 1 дм²= 100 см²1 10000 см²	••••z'iz••••
1 100 дм? 1 км²=1оооооо м ² 179. 1) Вырази в квадратных метрах: 800 дм?, З 800 дм?, 5000 дм ², 10000 см², 60000 све, 2 км². 2) З см ^а10 мм²= [3мм²2 м ²50 дм? = Одм²б дм? 05 см²= Осм^а3 км ²= Ом ² 180. Объясни, в каких единицах могли измерить площадь: 1) почтовой марки — 300 2) почтовой открытки — 150 З) письменного стола — 66 4) спортивного зала — 100 Расположи площади этих предметов в порядке их	Таблица единиц
	площади
уменьшения.	в	с
181. Сравни. 1 м²и ДД дм? 1 км²и 999 ддд м ² 1 дм? и 110 см ²1 м²и 11000 см²1 см? и 101 мм? 1 дм? и 10001 мм? 1 м²и д см^а1 м ²и 110 дм? У продавца осталось 840 пачек чёрного чая, а зелё-	м
в З раза меньше. На сколько больше осталось пачек чёрного чая, чем зелёного?	о

^{2 2
2}

183. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

140 600

136

184. 1) Выпиши названия всех разносторонних треугольников и равнобедренных треугольников.

2) Найди среди равнобедренных треугольников равносторонний и подчеркни его название.

З) Выпиши названия всех прямоугольных, остроугольных и тупоугольных треугольников.

4) Выпиши названия всех четырёхугольников. 5) Подчеркни название прямоугольника.

185. 1) В магазин привезли 48 коробок с зелёным и чёрКАКАЯ ФИГУРА ным виноградом. В 16 коробках был чёрный винолишняя? град, по 9 кг в каждой, а в остальных — зелёный, по 8 кг в каждой. Сколько всего килограммов винограда привезли в магазин?

2) В магазин привезли 400 кг зелёного и чёрного винограда. В нескольких коробках был чёрный виноград, по д кг в каждой, а в 32 коробках — зелёный виноград, по 8 кг в каждой. Сколько коробок чёрного винограда привезли в магазин?

186. На своём приусадебном участке семья вырастила 56 кг огурцов, а перца — в 8 раз меньше, чем огурцов. На сколько килограммов перца было меньше, чем отурцов?

187. Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в котором из них неизвестное число больше. Проверь вычислением:

х+37 = 78 90-х= 41 х- 28 = 32 45 +х=63

х+ 37 = 80 до- 50 х- 28 = 22 45 68

188. 1) 1 000 000 : 1 000-999 420 000 - 20 000

1 000 000 : 1 000+ 1 28 000 100

2) 800- 139,4+244 234.з:д 1 000—678

189. Игра «Отгадай число»

Задумай любое однозначное число, кроме нуля.

Умножь его на 5.

Произведение увеличь в 2 раза.

К результату прибавь 14.

Из суммы вычти 8.

Отбрось первую слева цифру результата.

Оставшееся число умножь на 7 и раздели на 2. Объясни, почему в результате всегда будет 21.

190. Вычислительная машина работает так:

а 100 ?

нет

Составь план её работы.

Какое число будет получаться на выходе из машины, если на входе будет число: 7; д; 10; 200; 12; 158?

900- 756:9-84 906 100 1 000 - 806

193. Утром в магазине было 380 кг яблок и 180 кг груш. К закрытию магазина осталось 295 кг яблок и 106 кг груш. Каких фруктов за день продали больше и на сколько килограммов?

194. В универмаге за 2 дня продали 100 детских костюмов по одинаковой цене. В первый день за проданные костюмы получили а р., во второй день

Запиши выражение, которое обозначает цену костюма. 195.

832 - 328 - 241 доз - (178 + : з

603 - (347 — 189) 324 + (503 - 299) : 4

196. Составь четыре верных равенства, используя следующие значения площади:

15 см², 800 дм², 30000 см², 23 м^г, 8 м², з м², 2300 две, 1 500 мм?.

197. Рассмотри рисунок и найди длину отрезка дв.

7 8 9 198. Вырази	10 11 12 13 14 15 16
в метрах:	в квадратных метрах:
км	7 км?
8 км 060 м	1 600 дм?
90 км 005 м	240 000 см?
40 км 305 м	28 500 дм?

199. В каждом равенстве вставь вместо пропусков одну и ту же цифру, чтобы равенство стало верным:

= 273

Начерти в тетради такую фигуру. Проведи в ней 2 отрезка так, чтобы получилось З прямоугольника. Покажи несколько способов. Найди площадь каждого прямоугольника и всей фигуры.

Единицы массы

Узнаем, что для измерения массы больших грузов ис- (Н) пользуют более крупные, чем килограмм, единицы массы — центнер и тонну.

1 ц = 100 кг 1 т- 1000 кг

Тонна. полях. Где используют такие Центнер

200. Рассмотри рисунки на весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?

201. (Устно.) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля? (Вырази 1 ц в килограммах.)

202. Масса нагруженного автомобиля 1 275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?

203. (Устно.) 1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?

Поставь вопрос и реши задачу.

205. 8 300: 10—30 200 : (310 - 300) : 5 61 000 — 1

36 • 1 000 + 20 400 : (460 - 360) • 4 49 одд + 1

206. (987 2 • (293 + 62) З • 242 824 : 4

900- 139-5 4. 197— 189 (4-209 — 228) : 8

педи••••••

2) Сколько центнеров в 1 т? в 1 т 5 ц? в 200 кг? З) Можешь ли ты поднять 1 000 000 г?

204. Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами.

207. Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см?. Найди его периметр.

208. Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?

Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота.

Прочитай таблицу единиц массы. Запиши и запомни её.

		1 кг=1000	1 т=1000 кг
		1 ц=100 кг	1 т=10 ц
	209. Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофе-
Таблица единиц	лин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.
массы	210. Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры? 211. На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом. Объясни, что обозначают выражения: 50. 10+ 10 (50 - 48) • 10 212. Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя. 1) 73 :8 36 : 7 81 61 : 30 79 :8 41 :7 99 : 20 89 : 30 2) 989:3 549 : 5 351 : 4 629 : 6 213. В каких уравнениях х равен 270? 100 370 х+ 330 = 500 1 .х= 270 х- 270 = 630 400 130 270 • r= o

214. 7 000. 100 + 6 000 999 999+ 1 64-7

8 600 • 100 - 60 000 1 000 000 : 10 45 • 9

215. Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найди площадь одного треугольника.

216. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой 36 р. Сколько стоит каждая книга?

На хлебозаводе каждые сутки работают в З смены и за каждую смену выпекают 12 т ржаного хлеба и 6 т пшеничного. Сколько всего тонн хлеба выпекают за 10 суток?

Единицы времени

Ты уже знаешь такие единицы времени, как ГОД, сяц, неделя, сутки.

Вспомни: в году 12 месяцев в месяце 30 суток или 31 сутки (в феврале 28 или 29 суток)

Рассмотри рисунок и назови:

1) по порядку все месяцы в году;

2) зимние (весенние, летние, осенние) месяцы;

3) месяцы, в которых по 30 дней (сколько их?); VlIIo 4) месяцы, в которых по 31 дню (сколько их?); Год 5) сколько дней бывает в феврале.

Вычисли, сколько суток в году.

В году 365 или 366 суток. Год

январь

217. В 1996 г., в 2000 г., в 2004 г. и в 2008 г. в фев- 11 февраль рале было 29 суток, и снова будет столько же, когмарт да пройдёт ещё 4 года. В каком году это будет?

апрель

218. Во время летних каникул Юра провёл июнь и июль май у бабушки, потом на турбазе 2 смены по 12 дней. июнь Сколько дней у Юры длились каникулы, если до за- — июль нятий осталась ещё 1 неделя? август

сентябрь

219. За б м ситца заплатили с р., а за 4 м шерстяной октябрь ткани К р. Составь выражение, которое обознача- ноябрь ет, на сколько рублей дороже метр шерстяной ткани, декабрь чем метр ситца.

220. Найди пропущенные числа.

	0:8=8 (ост. б)		(ост. 20)
	106 (ост. 5) 0:57-		(ост. 2)
221.	23 000 + 25 7 050 - 7 000		69 875 - 800 - 70
	18 000 + 350 6 080 - 6 000		43 546-40000-40
	37 000 + 480 8 одо - 8 040		дз 648 - з 000-8
222.	(30 000 + 1 000) : 100	109 + 199-3		945
	30 000 + 1 000 : 100	(940- 872) • 8		843:3-2
	4 года = О мес.	2 года З мес. —		мес.

Будем учиться узнавать время по часам.

Рассмотри рисунки на полях и скажи, какое время показывают каждые часы.

Ты знаешь, что в сутках 24 часа. Но на циферблате часов стоят числа от 1 до 12. Поэтому иногда приходится уточнять, например: 7 часов вечера или 7 часов утра.

Время Удобно вести счёт от начала суток до их конца. Начаот О часов ло суток — О часов. От О часов до 12 часов проходит до 24 часов первая половина суток. Через час после 12 часов дня будет 13 часов (или 1 час дня), ещё через час

11 12 1 14 часов (или 2 часа дня) и т. д. Когда пройдёт 24 ча10 2 са от начала суток, часы снова покажут О часов.

9 з 223, В котором часу ты встаёшь? Когда ты идёшь в шко8 4 ЛУ? В котором часу ложишься спать?

7 6 5 224. Сколько времени прошло от начала суток, если сейчас 2 ч ночи? 9 ч утра? З ч дня?

11 12 1 225. Как 1) 16 сказать ч, 20 по-другому, ч, 21 ч 40 сколько мин; сейчас времени:

10 2 2) четверть пятого, половина первого, без четверти семь?

9 3

226. Вырази:

8 4 1) в часах: 2 сут., 10 сут. 12 ч, 120 мин; 7 6 5 2) в сутках: 48 ч, 72 ч, 96 ч, 2 недели;

3) в месяцах: 3 года, 8 лет и 4 мес.;

4) в годах: 24 мес., 60 мес., 84 мес., 96 мес.

227. Сравни уравнения каждой пары и их решения.

х. 45 000 х : 100=4000 х+ 190= 400 100 • 45 000 4 000 •.х= 100 х— 190 = 400

228. Из 1 ц свежих яблок получилось 16 кг сушёных. На сколько килограммов масса сушёных яблок меньше массы свежих?

229. Масса бутылки с маслом 600 г, масса пустой бутылп•вп•• ки 100 г. Сколько граммов масла можно налить в

10 таких бутылок?

••••••ta.30

230. 6000: • 5) (525 — 238) з (924-207) : з

1 000 : (90:9) • 100 (517 - 450) • д (413+ 196) : 7

Какое время показывают электронные часы? Какое это время суток?

Учимся решать задачи и определять начало, конец и продолжительность события.

231. Уроки начались в д ч и закончились через 4 ч. Пользуясь циферблатом, скажи, когда закончились эти уроки.

Решение: д + 4= 13

Составь задачи, которые решаются так: 13—4=9 (ч) 13—9=4 (ч)

232. Запиши решение каждой задачи.

1) Экскурсия по городу началась в 10 ч утра и закончилась в 12 ч 30 мин дня. Сколько времени продолжалась экскурсия?

2) Спектакль начался в 13 ч и продолжался З ч 15 мин. с Когда закончился этот спектакль?

233. Дополни каждую задачу и реши её.

1) В книге три рассказа. Они занимают 112 страниц. Первый рассказ занимает О страниц, В рой — на О страниц больше, чем первый. Сколько страниц занимает третий рассказ?

2) Туристы были в пути 2 ч. Третью часть этого вре- о мени они затратили на переправу через реку, О мин — на привал, а остальное время — на пеший переход. Сколько времени двигались туристы пешком? (Вырази часы в минутах.)

234. Чему равна треть суток? половина суток? четверть часа? четверть года?

235. Чему равна одна пятая часть сантиметра? одна десятая часть квадратного сантиметра?

236. Фермер собрал 8 т моркови, а свёклы на 4 т больше. Половину моркови и четвёртую часть свёклы переработали на сок, а оставшиеся овощи увезли в магазины. Составь по этому условию различные выражения и поясни их значения.

237. Выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов с вершиной в точке R Назови каждый треугольник.

238. 900 - (600 - 130• 4) : 10 603 : з

696 800-250+ 140:5-2 308 • з

Детский утренник закончился в 14 ч. Когда начался этот утренник, если он продолжался 1 ч?

Узнаем новые — секунду, век.

Рассмотри рисунок 1. На некоторых часах, кроме часовой и минутной стрелок, есть ещё маленькая стрелка, которая быстро движется по своему маленькому циферблату. Эта стрелка отсчитывает секунды. На рисунке 2 изображён секундомер. На нём секунды отсчитывает Секунда большая стрелка, а маленькая доли секунды. За 1 минуту секундная стрелка делает полный оборот.

1 мин = 60 с

11 1

10 2 За 1 с можно сделать 1 —2 шага. За 10 с можно на9 з звать числа от 20 до 30.

239. На соревнованиях спортсмен пробежал дистанцию 800 м за 1 мин 45 с. Сколько это секунд?

240. Вырази:

1) в секундах: 1 мин 30 с, 1 мин 50 с;

2) в метрах: 24 км, 300 см, 65 000 мм;

З) в килограммах: д т, 2 т 056 кг, 8000 г, 3000 г, 6 ц 05 кг, 73 ц 50 кг.

241. Кинокамера делает 32 снимка за 2 с. Сколько снимков сделает эта кинокамера за 10 с?

242. Трёхлитровую банку родник наполняет водой за 40 6 с. Сколько литров воды даёт этот родник за 35 2$ 1 мин? 5 мин? 10 мин?

ИЗ. В детский сад привезли 10 ящиков яблок, по д кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков слив. Всего привезли 170 кг фруктов. Сколько килограммов слив было в одном ящике?

Составь и реши задачу, обратную данной.

244. Реши уравнения. 20 007 - х- 20 000 х- 900= 1 000

245. (3 000 + 240) : 10

(5 050 - 50) • 100

Сколько секунд в пятой ти минуты?

х + 200 = З 200 300 + 5 400

812-398-2 11 669 + 425 : 5 72 : (12-6) • 4

части минуты? В десятой час-

Более крупная чем год, век. 1 век равен 100 годам.

1 в. = 100 г.

246. Рассмотри чертёж. На нём века (столетия) изображены		ВЕК
отрезками. Найди точки, показывающие конец четвёртого века, восемнадцатого века, двадцатого века. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920	2020
247. Сколько лет в З веках? в 10 веках? в 19 веках? Сколько веков составляют 600 лет? 1 100 лет? 1 700 лет? 2 ООО лет? Который по счёту век наступил	2010
в 2001 г.? 248. Москва основана в 1147 г. В каком веке она основана?	2000
249. А. С. Пушкин родился в 1799 г., а умер в 1837 г. В каком веке он родился и в каком умер? 250. 1) Рассмотри на полях часть ленты времени, которая	1980
относится к двадцатому и двадцать первому векам, узнай, на сколько лет бабушка моложе дедушки, папа старше мамы, сестра моложе брата. 2) Используя ту же ленту времени, покажи, какой	1970
сейчас год; в каком году ты родился; в каком году ты пошёл в школу. 251. Начерти прямоугольник со сторонами 1 дм и 1 см.	1960
Найди его площадь и периметр. 252. Цена 60 90 15	1950
Количество Стоимость 420 560 90	1940
253. 1) + 50) : 10-86-0 8- 79 +21 -8	1930
(600 675 - 675) : 1 000 : 10 5. 193-93-5 2) 14 800: 100 + 300 (563 + 213) : 8	ХХ ВЕК

(705 487-5 487) : 1 10 6144 774:9

5 мин =О с

Прочитай таблицу Запиши и запомни её.

1 в.— 100 г. 1 г.— 12 мес.

1 сут.=24 ч

1 ч=бО мин

1 мин=6О с

В году 365 или 366 суток.

В месяце 30 суток или 31 сутки (в феврале 28 или 29 суток).

Та ица единиц в емени

254. Прочитай, заполняя пропуски.

1) Я родился в году, числа месяца. Мне полных . лет. Через месяцев мне исполнится

	лет.
		2) Сейчас идёт . год, месяц. В этом месяце
РЕБУС		суток. В этом году суток. 3) Сейчас часов минут. Следующий час наступит через . минут.
	255.	1) Часы показывают 8 ч утра. Во сколько раз остав-
••ваив•• •		шаяся часть суток больше прошедшей?
пави		2) Мальчик делает в секунду 2 шага по 40 см. Ка-
•••иввв•		кое расстояние он пройдёт за 10 с?
	256.	Из самолёта выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по б т на каждой. После этого в самолёте
на		осталось ещё 62 т груза. Сколько тонн груза доста-
		вил самолёт? Составь и реши задачу, обратную данной.
	257.	Проверь, верны ли неравенства. 89-7 > 87.д 921 984 :2
	258.	до. 6 810:9 140— 9-5 88 :22 • 10 доо•б 8 100 : д 150-7-8 77: 11 • 100 9 000 • 6 81 000 : 9 160-8•8 96 : 32. 1 000
	259.	После суточного дежурства в больнице доктор ре-
О		шил выспаться и лёг в 9 ч вечера. Он должен был к

11 ч утра быть опять в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 ч. Сколько времени пройдёт до звонка будильника?

Проверочные работы, с. 32, 33.

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. Длина болта 110 мм. Вырази его длину в сантиметрах, в дециметрах и сантиметрах.

2. Масса первого искусственного спутника Земли, запущенного 4 октября 1957 г. в нашей стране, составляла 83 600 г. Вырази массу спутника в килограммах и граммах.

З. Вырази

	в метрах:	в	граммах: в квадратных сантиметрах:
	2 км 030	2	кг 030 г
	б км	6	ц 40 дм?	НАЧЕРТИ
	6 км 005	м 6	ц ()5 кг 480 дм?	УЗОР
4.	Масса 1	л воды 1	кг. Узнай массу 100 л воды,
4.	1 000 л воды.		кг. Узнай массу 100 л воды,

5. Выпиши в первый столбик названия единиц длины, во второй названия единиц массы, в третий названия единиц времени:

метр, килограмм, грамм, час, сантиметр, дециметр, минута, миллиметр, тонна, секунда, век, центнер, сутки, километр.

б. Во сколько раз 1 мм меньше, чем 1 см? 1 см меньше, чем 1 дм? 1 м меньше, чем 1 км?

7. Вставь пропущенные названия единиц длины, массы, времени, чтобы получились верные равенства:

- 10 ... 1 = 100

1 ... 1 000

8. Прочитай, вставляя пропущенные названия единиц времени: 1) Урок и перемена длились 60 мин, или

1 2) Поезд был в пути 24 ч, или 1 3) Геологи работали в горах третью часть года, или 4

Сколько минут составляют 2 ч? 60 с?

Сколько часов и минут составляют 65 мин? 70 мин? 90 мин?

10. Мама сказала 12 мая, что поезд, на котором приедет папа, прибудет в Москву через одни сутки и З ч. Петя посмотрел на часы — было 17 ч. Когда и в котором часу прибывает этот поезд?

11. Найди частное и остаток, проверь решение.

О	31 : 7 60 : 24 80 : 60 274 607 : 8 40: 12 95 : 30 832 809 : д 12. Найди значения выражений. (24 + 8) • 4 (56 - 24) : 8 56:00+28 56 - (8 • а + 24) 56 : (7-4-24) 4-24-56:4 13. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
О	60+40- 75- 10=22
	14. 927 - 792 658 + 342	288- 3 912 : 4
	308 - 195 389 + 572 15. Реши уравнения.	109 • д 654 : 6
	47 + х- 108 65-х- 27 16. Вырази	х. 27
	в квадратных метрах:	в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах:
	2000 дм?	450 см?
	65000 дм?	8 435 см?

1 17. Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?

18. В теплице с 1 м? снимают 30 кг огурцов. Сколько 2 килограммов огурцов при такой урожайности можно вырастить в теплице на двух грядках прямоугольной формы длиной 10 м и шириной 1 м каждая?

19. При посеве подсолнечника на 1 ООО м? расходуют 1 кг семян. Хватит ли 500 г семян подсолнечника, чтобы засеять участок прямоугольной формы длиной 80 м и шириной 6 м при такой же норме расхода семян?

20. Огород прямоугольной формы, длина которого 28 м, а ширина 20 м, засеян редисом, морковью и свёклой. Редисом занято 160 м², морковью — в 2 раза больше, чем редисом. Сколько квадратных метров 4 огорода занято свёклой?

21. Чем похожи эти многоугольники? Найди периметр каждого многоугольника.

22. Прочитай текст и запиши цифрами числа.

В тысяча девятьсот пятьдесят третьем году в Антарктике был обнаружен айсберг длиной сто сорок пять тысяч метров, шириной сорок тысяч метров.

23. Высота надводной части айсберга 30 м, это восьмая часть всей его высоты. На какую глубину айсберг уходит под воду?

24. Школьники пошли на экскурсию в Музей космонавтики в 11 ч. Дорога до музея и обратно заняла 1 ч, осмотр музея 1 ч 10 мин. Когда школьники возвратились с экскурсии?

25. Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон — 300 кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней?

Реши задачу разными способами.

26. Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Когда первый проехал 1 км 180 м, второй проехал 820 м. На какое расстояние сблизились велосипедисты?

27. Спиши, заполняя пропуски.

700 дм²=о

30 см? мм? 8 дм? см?

28. Подбери числа так, чтобы ты мог найти значения выражений, и выполни действия.

570-0+0) 1 000 0+0- 320 1 000 - р +0)

1. Какие единицы используют для измерения длины? площади? времени? массы? Назови их, начиная с самой маленькой единицы, которую ты знаешь, и заканчивая самой большой.

2. Зачем нужны различные единицы для измерения одной величины?

З. Как можно найти периметр и площадь прямоугольника?

сосТАВЛЯИ и РЕШАИ ЗАДАЧИ

Жираф на 1 м 80 см въше самого крупного слона.

Африканский слон в 2 раза выше зубра; его масса в 10 раз больше, чем у жирафа. Масса индийского слона такая же, как у бегемота.

Масса зубра равна четвёртой части массы бегемота.

Бел ы й медведь

Длина

Масса — 1 т

Длина ДО см

Масса — 270 кг

Пума Длина

Жи а Высота — ? Масса —

Африканский слон сота —

Масса — 7 т 500 кг

Индийский слон Высота — 2 м 70 см Масса —

Бегемот

Высота —

Масса — 4 т Зубр Вбта — ? Масса — ?

Бурый медведь

Длина — 2 м 50 см

Масса — 750 кг

Лев

Длина — 2 м 40 см

Масса — 220 кг

Масса

А.

	Длина		Масса
Синий кит	33 м		150 т
Дельфин	З м 60 см		? на 1400 кг меньше, чем у моржа
Морж	? на 1 м 10 см больше, чем у тюленя		? в 6 раз больше, чем у тюленя
монах	? в 11 раз меньше, чем у синего кита		300 кг
		Высота		Масса
Африканский страус		2 м 80 см		90 кг
Императорский пингвин		1 м 20 см		? в 2 раза меньше, чем у страуса

Составь новые таблицы, записывая в них данные о животных (высоту, длину, массу) в порядке их увеличения (уменьшения).

Построй в тетради диаграмму, на которой будет показана высота птиц. Изображай 20 см высоты птицы одной клеткой. Синий кит самое крупное животное в мире. Сколько африканских слонов могут уравновесить одного синего кита?

Зная рост разных животных и считая высоту одного этажа в доме равной 3 м, заполни пропуски:

Жираф может заглянуть в окно О этажа.

Если бы синий кит мог встать на хвост, то он бы достал до О этажа.

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

Тест

Вариант 1

Выбери правильный ответ.

Задание

1. Как записать цифрами число восемьсот пятнадцать тысяч шесть?

2. Укажи сумму чисел 70 000 + 400+ 10.

З. В каком ряду числа 4 708, 4 807, 47 008, 4 078 записаны в порядке их увеличения?

4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 9 больше предыдущего?

5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 93, 86, 79, 72, О?

6. На решение трудной задачи по математике Катя затратила полчаса, Лена третью часть часа, а Соня 40 мин. Кто из этих девочек быстрее всех решил задачу?

7. В каком ряду значения длины записаны в порядке их уменьшения?

8. Задуманное число уменьшили в З раза и получили 140. Какое число задумали?

9. Сколько цифр удет в частном при делении 846 на 6?

10. С помощью какого выражения можно вычислить периметр прямоугольника со сторонами 20 см и д см?

Варианты ответов

80 156 815 006 815060 74 010 7 410 70 410

47 008, 4807, 4 708, 4078;

4078, 4708, 4807, 47 008; 4 708, 4078, 4807, 47 008.

99, 108, 117, 128;

99, 108, 117, 126;

99, 109, 118, 128. 66 67 65

Катя Лена Соня

1) 8 км, 800 м, 80 м,

800 см, 80 км;

2) 80 км, 8 км, 800 м,

80 м, 800 см;

3) 800 м, 800 см, 80 км, 80 м, 8 км.

4 200 420 42 000

20-2+9

(20 + 9) •2

20 • 9

Вариант 2 Выбери правильный ответ.

Задание

1. Как записать цифрами число семьсот шесть тысяч восемьдесят?

2. Укажи сумму чисел 40 000+ 500 + 90.

З. В каком ряду числа 7 483, 70 483, 74 803, 74 308 записаны в порядке их уменьшения?

4. Какая последовательность чисел составлена по правилу: каждое следующее число на 7 меньше предыдущего?

5. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 26, 32, 38, 44, О?

6. На изготовление двух фигурок из бумаги Костя затратил 65 мин, Алёша 1 ч, а Саша — полчаса. Кто из этих мальчиков быстрее всех изготовил две фигурки?

7. В каком ряду значения массы записаны в порядке их увеличения?

8. Задуманное число увеличили в 4 раза и получили 960. Какое число задумали?

9. Сколько цифр удет в частном при делении 795 на З?

10. С помощью какого выражения можно вычислить площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 12 см?

Варианты ответов

76 080 706 008 706 080 45900 40 590 450 090

и 803, 74308, 70483, 7483; 7 483, 70 483, 74308, 74 803;

74803, 70483, 74308, 7483.

207, 200, 193, 185;

206, 199, 192, 185; 185, 192, 199, 206.

50 60 61

Костя Алёша

Саша

20 кг, 200 г;

2) 200 г, 2 кг, 20 кг,

3) 2 кг, 20 кг, 2 ц, 200 г, 2 т.

2 400 24 240

4 з 2

18-4- 12

18. 12

(18+ 12) .2

Сложение и вычитание

987600 20008

+ 2561 63

Устные и письменные приёмы вычислений Вспомни свойства сложения (см. с. 104), которые позволяют при нахождении суммы нескольких чисел переставлять и группировать их любыми способами. Это облегчает вычисления.

260. (Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.

2 + 96 + 98 + 904 48 + 530 + 70+ 52 b+0=b 257 + 18+ 12+3+ 40 33 + 34 + 35 + 36 +37

Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняются так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Объясни, как выполнено сложение и вычитание.

К- К =0

261. Объясни, что означают записи в рамках на полях.

262. Вычисли, записывая решение столбиком, и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.

••••птпа••• 528 047 + 106 875 320 260-21 416

385 746 + 23 352 605 209 - 353 672

263. В соревнованиях участвовало 18 семей, состоящих из З человек, и 16 семей, состоящих из 4 человек.

••пвп• I•• Сколько это всего человек?

•ивпа•

ПППР1' 264- После того как школьникам было выдано 327 книг, в библиотеке осталось на 246 книг меньше, чем было выдано. Сколько всего книг в библиотеке?

265. Составь задачу по выражению 100 —(68 + 14).

266. (Устно.) 999+ 1 10 000 - 1 50 000

1 000- 1 80 000

1 050 - 50 20 000 + 800 35 840 - 840

Объясни вычисления.

•vr,v,•	••VW,V,•
267. 7 000 - 345	100 000 - 271	60 500 - 32 067
9 005 - 876	300 000 - 2 468	37 007 - 18 032

268. Проверь, верны ли равенства.

7 км 080 м =70800 м 4 ч = 100 мин

10 т 300 кг- 10 300 г 8 мин 20 с- 500 с

З м ^а= 20 000 см? 20 000000 м?

269. (Устно.) Заполни пропуски.

тысяче 10 в 1 миллионе 10 тысяч; сотне 10 в 1 сотне тысяч 10 ... тысяч; десятке 10 в 1 десятке тысяч 10

270. В январе фабрика выпустила 4 850 т бумаги, а в феврале — на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6 335 т пошло на изготовление общих тетрадей, а из остальной бумаги сделали тонкие тетради. Поставь вопрос и реши задачу.

271. Садовод разбил фруктовый сад прямоугольной формы. Ширина сада 50 м, а длина в 2 раза больше ширины. Сколько деревьев можно посадить на этой площади, если отводить на одно дерево 10 м²?

272. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

67 :9 28 : 30 673 :4 489 : 9 544 : 5

273. В 100 одинаковых вагонах можно перевезти 6 000 т угля. В трёх таких вагонах помещается столько угля, сколько в двух большегрузных вагонах. Сколько тонн угля в одном большегрузном вагоне?

274. 10 106 - (8 508-3 469) (1 000 + 200) : (20 • 5) 275. Какая доля каждой фигуры закрашена?

31 010 — (5 000 — з 774) (4 000 - 500 : 100). 10

276. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при сложении, и заполни таблицу.

Слагаемое з 62 1017

Нахождение неизвестного

Сумма 7 82 76 964 523 8192

слагаемого

Объясни решение уравнений и их проверку.

24 + х—— 79 —30 х+ 15 = 34 24 + х = ад х=34- 15 х= 49-24 х = 19 х = 25

19+ 15=68:2 24 + 25 = 79 - 30 34 = 34 49 — 49

277. Реши уравнения.

ЕБУС

64 + 92 х+78=97 +3

278. Реши задачу, составив уравнение.

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

279. Вычисли и сделай проверку.

234 006 800 304 732 638 692 503

18 769 62 836 -1- 7 567 +307 498

40 210 80 321

Слагаемое 24 179 75

•••F.Tii7S

280. Бригада укладчиков должна была уложить 100 км железной дороги за месяц. За первую декаду (10 дней) бригада уложила 30 км пути, за вторую декаду — 36 км.

Объясни, что обозначает каждое выражение. 100 - 30, 30 + 36, 36 - 30, 100 - (30 + 36), 30 : 10

281. 2 м 04 см = О см 5 м? = О см?

З дм 8 см = О мм 4 км²= О м²

282. Поставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

1 000 - 990: 10 - 902 120

з км 080 м з ц 80 кг=о кг

283. Прочитай на странице 105, как связаны между собой числа при вычитании, и заполни таблицу.

Уменьшаемое 42 60 846

Вычитаемое 45 537 542

Разность 36 85 28 362 140 834 Нахождение

неизвестного

Объясни решение уравнений и их проверку. уменьшаемого,

х- 34=48 : з 75— х: 9-7 неизвестноговычитаемого

х- 34 = 16 75-х=63

34 + 16 х- 75-63

50 12

50 — 75— 12=9. 7

16 63-63

284. Реши уравнения.

64—х- 91:7 х- 85 = 350 + 150

285. Вычисли и сделай проверку.

324 544 + 175 737 840 103 - 62 524

286. В магазин привезли хлеб. За день было продано

176 кг хлеба, после чего в магазине осталось на

145 кг хлеба меньше, чем продали. Сколько кило-

граммов хлеба привезли?

287. В зале ЗОО мест. Когда школьники заняли 8 полных

рядов, в зале осталось 140 свободных мест. Сколько

мест в каждом ряду, если все ряды одинаковые?

288. Чему равна третья часть отрезка длиной 48 мм?

380- А = О

289. Вырази: О— 120 = 40

1) в миллиметрах: 9 см, 80 см, 2 м 25 см;

2) в минутах: 9 ч, 180 с, 2 ч 25 мин.

290. 60 005 + (36 006 - 28 097) 400 + 80 : 4-5

100 105 — (87 007 — 679) 800 — 640 :

Начерти отрезок, пятая часть которого равна 17 мм.

Длина отрезка 10 см. Он разделён на 5 равных частей. Сколько сантиметров в четырёх пятых долях этого отрезка? Рассмотри чертёж и решение:

Нахождение нескольких
долей целого	1) Найдём, сколько сантиметров в одной пятой доле отрезка: 10: 5 = 2 (см). 2) Найдём, сколько сантиметров в четырёх пятых долях отрезка: 2 • (см). Ответ: 8 см.
долей целого	291.	Начерти отрезок длиной 60 мм. Узнай, сколько миллиметров в пяти шестых долях этого отрезка.
	292.	Начерти такой прямоугольник. Вырежи его и разрежь по проведённому в нём отрезку. Проверь наложением, что полученные треугольники равны. Найди площадь одного треугольника.
	293.	За 7 дней в столовой израсходовали 21 кг масла. На сколько дней при той же норме расхода хватит 36 кг масла? На сколько дней хватило бы этого масла, если бы каждый день расходовали на 1 кг больше?
	294.	231 • 4 984 ад.б 304 • з 938 : 7 (608 + 206) : 2- 100 129-6 876 : 4
РЕБУС	295.	Сравни уравнения каждой пары и их решения.
РЕБУС	х+ 75 = 125- 3 х. 10 = 250 х : 140 32 : 32 х- 75 = 125- 3 х : 10 = 250 140 32 • 32 На сколько равных частей разделён каждый квадрат на
, апп	чертеже? Найди площадь

одной доли в каждом квадрате. Сравни площади этих долей.

296. Какую часть отрезка АВ составляет отрезок CD на чертеже 1? отрезок МК на чертеже 2? с D В

1 2

297. Начерти отрезок, длина восьмой части которого д мм.

298. Найди площадь прямоугольника ABCD в квадратных сантиметрах.

1) На сколько равных треугольников разделён прямоугольник АВСТ

2) Найди площадь закрашенной части прямоугольника. З) Найди площадь незакраиюнной части прямоугольника.

299. Для школы купили 5 мотков электрического провода,

по 56 м в каждом. Израсходовали две седьмых части всего провода. Сколько метров провода осталось?

ЗОО. За З ч работы бульдозер разровнял 234 м? дороги. Сколько квадратных метров дороги разровняет бульдозер за 10 ч, если будет работать с такой же производительностью?

301. 92 : 46 10 000 - 935 : 5 7 (948 - 833) : 5

87 20 000 - 198 - 4 (159 -1-837) : б • 4 302. Проверь, правильно ли выполнено деление с остатком.

(ост. 6) 54: 11 = 4 (ост. 10)

(ост. 1) (ост. 4)

303. Лимоны раскладывали в корзины, по 100 штук в каждую. Сколько было лимонов, если их разложили в 15 корзин и ещё осталось 30 лимонов?

304. Сравни значения величин.

5 м и 50 дм 5 м? и 50 дм?

400 м и 1 км 400000 м? и 1 км?

305. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?

Начерти отрезок, длина третьей части которого 20 мм.

Продолжаем учиться решать задачи: составлять план решения, проверять полученный ответ.

МАГИЧЕСКИ	306. Масса тыквы, арбуза и дыни вместе 16 кг, масса тыквы и арбуза 13 кг, масса арбуза и дыни 8 кг.
КВАДРАТ 170		Найди массу дыни, арбуза и тыквы в отдельности. 16 кг
140 100 150		От 8 кг 13 кг
	307.	В трёх школах 1 945 учеников. В первой и второй школах вместе 1 225 учеников, а во второй и третьей 1 300 учеников. Сколько учеников в каждой школе? Реши и проверь решение.
	308.	Расставь скобки, чтобы равенства стали верными. 640 - 480 : а + 360 = 400 10=30 120+ 132 60-54: 6 :3= 17
	309.	Реши задачи, составив уравнения.
СРАВН		1) Разность неизвестного числа и числа 80 равна
ПЛОЩАД		сумме чисел 36() и 140. Найди неизвестное число.
ФИГУР		2) Из числа 430 вычли задуманное число и получили частное чисел 640 и 8. Какое число задумали?
	310.	Расстояние между двумя посёлками 96 км. Мотоциклист отправился из первого посёлка и проехал до остановки четвёртую часть пути. Сколько километров ему осталось проехать? 96 км
	311.	2000 см2=П дм? 45 кг 23 км м 3 ч 10 мин мин 23 кг 600 мин
	312.	32 546 + 7 008 + 82 309 1 200 - 172•3+ 308
	20 782 + 5 203 + 63 870 4 508 + 498 : 6 - 892

Будем учиться выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения.

Если вычисления выполнить легко, то это делают устно.

Например: 8 кг + 300 г = 8 кг 300 г

1 ч 30 мин —25 мин = 1 ч 05 мин

2 м 45 см +3 м 15 см = 5 м 60 см
При письменных вычислениях значения величин выража-	Сложение
ют в одних и тех же единицах измерения и выполня-	и вычитание
ют действия с ними так же, как с числами. 313. Запиши вычисления в строчку.		величин
18 ч 36 мин-9 ч 20 мин 30 ст 25 с 18 ч 36 мин— 9 мин 2 мин 30 с— 1 мин 12 км 065 м+20 м 6 м 20 см +75 см 314. Запиши вычисления столбиком. 12 м 86 см +3 м 45 см 45 т 275 кг- 18 т 130 кг 5 ч 48 мин + 35 мин 26 кг 350 г-24 кг 002 г 315. В трёх составах 120 товарных вагонов. В первом и		с
втором составах вместе 77 вагонов, во втором и третьем 70 вагонов. Сколько вагонов в каждом составе? Сделай чертёж к задаче и реши её. 316. На видеокассету, рассчитанную на 210 мин, записали два фильма: первый длится 1 ч 38 мин, второй		к
1 ч 27 мин. Можно ли на эту кассету записать ещё	м

один фильм, который длится 23 мин?

317. 88:44-21 10 375 — (8 003 - 567) 25-8•0

99 18 35 008 - (12 049 +765)

318. Найди площадь и периметр треугольника АСО

65 км 080 м-зо км 5 м 75 см —3 см Продолжаем учиться решать задачи, сравнивать задачи и их решения, выполнять вычисления.

319. Сравни задачи. Объясни, большее или меньшее число нужно найти в каждой из них.

1) В нашем доме д этажей, а в соседнем на З этажа больше. Сколько этажей в соседнем доме?

2) В соседнем доме 12 этажей. В нём на З этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

320. 1) Брату 17 лет. Он младше сестры на З года. Сколько лет сестре?

2) Папе 35 лет. Он старше мамы на З года. Сколько лет маме?

321. Запиши вычисления столбиком.

РЕБУС 35 км 820 м- 7 км 900 м 2 ч 30 мин — 55 мин 26 мин +2 ч 34 мин 13 т 250 кг+820 кг

322. Реши задачи и объясни, почему они решаются разными действиями.

12 * 8 1) В хозяйстве собрали 7 800 ц моркови, а свёк4 56 лы — на 1 250 ц больше. Сколько центнеров свёклы собрали в хозяйстве?

2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы. Сколько тонн свёклы собрали в хозяйстве?

323. 1) Составь по таблице задачи и запиши решения в виде выражений.

ена

Количество Стоимость предмета

(в рублях) (в штуках) (в рублях)

Карандаши 15

Кисточки

Линейки

А-И=О 2) Составь выражения, которые обозначают стоимость: б карандашей и 2 кисточек; 5 карандашей и линейки;

И+ 18 = 29 3 кисточек и линейки; карандаша, кисточки и линейки.

И-0=2 324. Выполни вычисления.

180 506 + 32 994 197 - 4 :2 101 008 - 12 389 85-7+5 Её Проверочные работы, с. 40, 41.

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. Вычисли суммы удобным способом.

72+ 43+ 18+57 120 +65 + 15

64 + 29 +61 + 36 460 + 380 + 20

2. 24- 10:8 810 : 9 • 100 54- 10:9 450: 5. 10 з. 600- (80-25)

100 : (172— 18 4)

а. 5 648 37 829 +2 794 + 62 307 7 835 20 591

82 075 + (70 200 - 36 485)

810 236 - (156 039 + 2 849)

6. Выполни действия с проверкой.

345 008 — 269 871 182 • з

126 - 79 652 247-4

7. Найди частное и остаток. Выполни проверку.

248 : 6 652 : 9 546 : з

8. Реши уравнения и выполни проверку.

х+ 320 = 80 • 7 х— 180 = 240 •.з

9. Известна цена одного предмета и стоимость купленных предметов. Как узнать их количество? Составь и реши такую задачу.

10. Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. Через 2 ч работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?

11. Рабочие отремонтировали 70 машин за две недели. На первой неделе они работали 6 дней, а на второй — 4 дня, ремонтируя во все дни машин поровну. Сколько машин они ремонтировали ежедневно?

12. На автомашине привезли в одинаковых бидонах 448 л молока. Когда 10 бидонов выгрузили, в остальных бидонах осталось 128 л молока. Сколько литров молока было в каждом бидоне?

Вычислительная машина работает так:

ом-1

1) Какое число будет получаться на выходе из машины, ес-

ll/O/

ли на входе будет число: 10; 200; 50; 100; 90?
2) Какое число ввели в машину, если на выходе из маши-
ны получили число: 29; 89; 149; 269; 899?
ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ
1. Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные
таблицы, рассчитай с помощью калькулятора стоимость одно-
го новогоднего подарка для детей.
Количество Количество Цена	Стоимость
Наименование одинаковых штук за 1 кг штук в 1 кг в подарке	в подарке
Мандарины 60 р. 10 З Шоколадные 450 р. 50 8 конфеты Пряники 180 р. 6 1 Конфеты 210 р. 70 10 карамель	18 р.
Диск 1 с мультфильмами	120 р.
Упаковка 1	30 р.

Итого

2. Валеру попросили быстро сходить за хлебом к ужину. На дорогу в булочную и покупку хлеба он потратил одну пятую часть часа, а на обратном пути он 10 мин беседовал с другом, которого встретил. Успел ли Валера принести хлеб к ужину, который должен был начаться через полчаса после его ухода?

Можно ли ответить на вопрос задачи? Почему? Какими данными нужно дополнить её условие?

13. Маме К лет, а дочери с лет. На сколько лет дочь

10 км²= 10000000 м?

16. Сумма трёх чисел равна 1 000. Сумма первого и второго чисел равна 650, сумма второго и третьего — 550. Узнай каждое из чисел.

17. Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один из них прошёл до встречи 260 км, другой — 180 км. Рассмотри чертёж к задаче и найди расстояние между городами.

18. Две моторные лодки отошли от одной пристани в противоположных направлениях. Одна из них прошла 38 км, а другая — на 5 км больше. На каком расстоянии оказались лодки одна от другой? Сделай чертёж к задаче и реши её.

19. В ателье было 240 м ситца. Когда сшили несколько платьев, расходуя на каждое по 3 м, то осталось ещё 90 м ситца. Сколько платьев сшили?

20. Туристическое агентство за день продало 200 путёвок в санатории, дома отдыха и турбазы. Одну десятую часть этих путёвок продали в санатории, 140 путёв дома отдыха. Сколько путёвок продали на турбазы?

21. Выбери масштаб и построй диаграмму количества путёвок разных видов, используя решение задачи 20.

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

Тест

Вариант 1

Выбери правильный ответ.

Задание

кое число надо пр к чис5 ЗОО, чтобы по ить 6000?

з какого числа вычли если пол или 700?

З. Значение какого выражения равно 2 800?

4. Укажи значение числового выражения (600 + 240) : 7 + 80.

5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство

3800- (1 900 - 900) о 3800- 1900?

б. Выбери верное выражение для решения задачи: «Оля сорвала 15 тюльпанов. Несколько тюльпанов она поставила в 2 вазы, по З тюльпана в каждую, а остальнье связала в букет. Сколько тюльпанов в букете?»

7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 48 679 и 32 976.

8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 72 435 и 25 796.

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство 8 200 +0 = 10 000- 1 000?

о может ыть длина нового че тёжного ндаша?

Варианты ответов

1 400 2 600+ 20 з 000 - 200 2 700+ 1 000

2000 200

(15

15 - (3 + 2)

48679	48679
+32976	-432976
80655	81655
72435	72435
-25796	-25796
56649	46639
1 800	800 80
мм	дм

19 см

Вариант 2

Выбери правильный ответ.

Задание

кое число надо пр авить к чис2 400, чтобы пол ить 4 000?

з какого числа вычли если по или 900?

З. Значение какого выражения равно 1 600?

4. Укажи значение числового выражения (980 - 350) : 9 + 100.

5. Какой знак сравнения надо поставить в кружок, чтобы получить верное неравенство

5 600 - (300 + 600) о 5 600 - 300 + 600? б. Выбери верное выражение для решения задачи: «В 2 одинаковые банки с ананасовым компотом кладут 18 кружков ананаса. Сколько кружков ананаса нужно положить в 6 таких банок?»

7. Укажи правильно вычисленную сумму чисел 38 697 и 42538.

8. Укажи правильно вычисленную разность чисел 81 423 и 29 873.

9. Какое число надо записать в окошко, чтобы стало верным равенство

9 400 +0 = 10 250 - 250?

о может ыть масса кошки, кото й 1 год?

Варианты ответов

1 200

1 400 + 20

1 700- 1 000

2 300 - 700 170 107

710

18 : 2- 6

38697 38697

+42538 42538

81135 81235

81423 81423

-29873 -29873

51540 51550

600 60

6 000

30 кг

Умножение и деление

358 • 6

9870 : 5

Умножение на однозначное число

Умножение и его свойства.	325.	Объясни записи в рамках на полях.
Умножение		а 24 25 52 12 21 54 96 84 63
	327.	Запиши произведение чисел а и Ь и вычисли его значение при а = 72 и Ь=З.
	328.	Составь разные задачи по выражению 16 • 4.
	329.	На 9 одинаковых парников надо 45 м плёнки. Сколько метров плёнки пойдёт на З таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.
	330.	Туристы в первый день прошли 16 км, что составило восьмую часть их маршрута. Сколько километров им осталось пройти?
	331.	60 000 - (50 106 - 49 038) 217-4 636 480 024 - (53 425 + 78 679) 352 • 2 736 : 4
••••иииии	332.	Начерти такой треугольник, дополни его до прямо-

Вспомни известные тебе свойства умножения (с. 104, пп. 1, З) и объясни, почему верны равенства:

угольника, найди площадь прямоугольника и каждого треугольника.

(14 + 8 • (100 - 99)

Учимся выполнять умножение многозначного числа на однозначное.

Письменное умножение любого многозначного числа на однозначное выполняется так же, как умножение трёхзначного числа на однозначное: сначала умножают единицы, потом десятки, сотни и т. д. Письменные

Объясни, как выполнено умножение. приёмы умножения

2 т 375 кг•з 2 375

•ZF.V,XY,• 2 т 375 кг=2 375 кг

7 125

7 125 кг= 7 т 125 кг

333. Выполни умножение, используя, когда это удобно, перестановку множителей.

1) 5 124•2 6 • 274 23 452 • 7 9 • 56 492

2) 2 км 425 м.8 18 ц 02 кг.4 230 см².4

334. В куске 40 м полотна. От него отрезали полотна на 6 детских простыней, по 1 м 80 см на каждую, и на наволочки 10 м 20 см. Сколько метров полотна осталось?

335. В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20 см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Поставь вопрос и реши задачу.

336. Папа прошёл 500 м за 5 мин. Сколько километров он пройдёт за 1 ч, если считать, что за каждую минуту он проходит одинаковое количество метров?

337. 35 894 + 7 068-9 408 98 888 + (60 100-7 302) (90+ 1) • ДО + 1 • (100 — 64) : 4

••ии•и•••

338. 1) Сравни площади прямоугольников ABCD и КМОР.

2) Сравни площади квадрата АГН) и треугольника КОР.

339. В первой корзине было 25 кг слив, а во второй на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг слив. Догадайся, в какой корзине слив стало больше и на сколько килограммов. Проверь себя вычислением.

26 м 85 см.7 1 т 250 кг•8 190 мм².5

Вспомни правила умножения (с. 107 — 108). Вычисли:	с числами		1
312- 1 0-35	918-0	10• 1

РЕБУС 1- 1 703 • 1 0• 100 617 •0 10•0

340. (Устно.) О дес.• 5 + З дес. 0 сот. • 3+2 сот. типии О тыс. • 7+4 тыс. О сот. • 1 + 1 сот.

341. 803-5 50 801 • 4 41 008-6

•авит 4019•7 90 048 • 7 70 032 8

342. Начерти три отрезка. Длина первого 8 см 5 мм, что на 7 мм больше длины второго и на 1 см 5 мм меньше длины третьего отрезка.

ИЗ. Комбайнер убирал д дней пшеницу на двух полях. На первом поле он собрал 400 т пшеницы, а на втором — 320 т. Сколько тонн зерна убирал комбайнер за 1 день, если ежедневная вьработка была одинаковой?

344. На мельницу отправили пшеницу на 10 машинах, по 42 ц на каждой, а ячменя в 3 раза меньше, чем пшеницы. На сколько центнеров больше отправили пшеницы, чем ячменя?

1 345. Запиши выражения и вычисли их значения.

1) Произведение чисел д и 3 125 уменьшить на 5 186.

2) Наименьшее шестизначное число увеличить в 10 раз, а результат уменьшить в 1 000 раз. З) Частное чисел 872 и 8 увеличить в 7 раз.

346. Рассмотри рисунки и объясни, чем похожи и чем различаются рисунки: 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 1 и 4.

2 347. Сколько в числе 15 400 десятков? сотен? тысяч? Сколько единиц в числе, содержащем 208 дес.? 32 сот.?

348. 45 010 - (3 908 + 17 613) 6 008 • д 97 168- 6

60 000-2 401 + 5 849 91 005-3 7 • 23 844

349. Переставляя карточки с цифрами, сделай равенство верным.

Вычисли. 609-7 32 з

1) Рассмотри записи и объясни вычисления.

800 • 7 24 000 • з

8 сот. .7 =56 сот. 24 тыс. • 3=72 тыс. 800 • 600 24 000 • з = 72 000

2) Объясни, как выполнено умножение.

Умножение чисел, запись

•кг:ш• мидии которых оканчивается нулями

350. 420 • 8 4700•5 30 5 000 - 786 • 4

7 4329 + 932-8 РЕБУС 390 • з 6 800 • 6 20 080 •

351. На фабрике за месяц изготовили 40000 пар обуви: мужской обуви — 8900 пар, женской — в 2 раза больше, чем мужской, остальная обувь детская. х

Сколько пар детской обуви изготовили за этот месяц?

* 935

352. На сахарный завод привезли 80 машин свёклы, по З т на каждой. Сколько сахара изготовили из этой свёклы, если масса сахара составляет шестую часть массы свёклы?

353. Купили 6 одинаковых стульев за К р. Сколько стоят 4 кресла, если каждое из них в З раза дороже стула? Запиши решение в виде выражения.

354. Найди остаток и проверь вычисления.

(ост. 0) (ост. 0)

355. Вырази: 1) в минутах: З ч 45 мин, 6 ч 40 мин;

2) в секундах: 5 мин 05 с, 10 мин;

З) в килограммах: 6 ц, 15 т, 7000 г.

356. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько домов? Сколько саженцев?

Вычисли. 460 • 8 7 320-5

Нахождение	Прочитай на странице 106, как связаны между собой числа при умножении и при делении. Заполни таблицы. а 21 60 Ь 7 з п 4 16 91 84 36 24 з 5
неизвестного ножителя,	Объясни решение уравнений и их проверку.
неизвестного	т 8=26 + 70 80. 46-30
делимого,	х.8=96 х-.6=90 80 • 16
неизвестного	х- 90-6
делителя	12 х=540 80 46-30 96 = 96 90=90 16=16 357. Реши уравнения.
		7.х= 140:2 х: 4 = 84+ 16 72 : х=4.д
	358.	Столяр и его ученик ремонтировали стулья. Ученик работал 6 дней, ремонтируя по 10 стульев в день, а столяр сделал такую же работу за 4 дня. По скольку стульев в день ремонтировал столяр?
	359.	Из двух городов навстречу друг другу вышли две машины. Одна из них прошла до встречи 128 км, а другая на 56 км меньше. Сделай по задаче чертёж и узнай расстояние между этими городами.
	360. 361.	з км 865 м+7 км 428 м 12 км 020 м-д км 350 м 8 т 036 кг-4 т 018 кг 1 т 200 кг- 486 кг
	50	- (7 263-2 817) • 6 82 190-4 4 006 2
	63 876 + 5 482 + 16 038 +24 157 300 • з 5 080 • 4 362. 1) Сравни периметры фигур самым лёгким способом. 2) Сравни площади фигур. Вычисли. 75 м 86 см • 4 6 кг 150

Деление на однозначное число

Объясни приёмы вычисления.

936 : + 30 + 6) : з = 900 + 30 : 3+6 :3

455 :5 = (450 + 5)

363. Найди частное и остаток и выполни проверку. b : 1 = b

56: 15 92 : 30 399 : 9 854 : 8 34 : ао

364. Объясни, что обозначают записи в рамках на полях, с: с= 1 и выполни вычисления.

о: 145 208 : 1 375 : 375 о : 964 342 : 1 863 : 863

365. Составь разные задачи по выражению 24 : 6.

366. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 12 л бензина. На сколько часов езды хватит 48 л бензина, если его расход не изменится?

367. В прошлом году завод изготовил 1 400 машин, что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.

368. Одна бригада рабочих заасфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада на 2 км 280 м больше. Осталось покрыть асфальтом 965 м шоссе. Какой длины шоссе должны были заасфальтировать эти бригады?

369. 658 : 7 9 235 +4 • (536 : 8) 40 077 • 7- 199 099 836 : 4 (2 010- 1 065) : 7 • 6 д 020 • 6 + 53 901

370. Реши уравнения.

х: 9=1000-910 100 • 430 - 2 030 х-9=1000-910 100 : 430 - 2 420

371. На какое однозначное число надо умножить число 12 345 679, чтобы в результате получить новое число, записанное одними единицами?

Вычисли. 693 : З 468 : 2

•••••р•ол• Письменные приёмы деления	2) Надо разделить 7 395 на З. Объяснение: Делю тысячи. 7 тыс. это первое неполное делимое. Значит, в частном получатся тысячи и в записи частного будет 4 цифры. Разделю 7 на 3, получу 2 столько тысяч будет в частном. Умножу 2 на З, получу 6 столько тысяч разделили. Вычту 6 из 7, получу 1 столько тысяч осталось разделить. Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч
СКОЛЬКО ВСЕГО ТРЕУГОЛЬНИКОВ?	меньше, чем З.
ЧЕТЫРЁХ-	Делю сотни.
УГОЛЬНИКОВ?	1 тыс. З сот., всего 13 сот. Это второе неполное дедщое. Разделю 13 на 3, получу 4 — столько сотен будет в

1) Объясни, как разделили трёхзначное число.

частном. Продолжи объяснение.

372. Выполни деление с объяснением.

9 522:6 8 576 : 4 6 985 : 5

373. За три месяца библиотека получила 370 новых книг. За октябрь и ноябрь вместе — 250 книг, а за ноябрь и декабрь 235 книг. Сколько новых книг библиотека получила в каждый из этих месяцев?

374 В магазине было 450 кг пшена. За день продали две пятых этого пшена. Поставь вопрос и реши задачу.

375 8 984:8 907-9 - 852 : з 8 • (739 + 564)

9 386 9 • (1 010 - 235)

Вычисли. 7 854 : 7

1) Объясни, как разделили трёхзначное число на однозначное.

•V,F.6.IW,•:••

ПЕ6.••••

2) Надо разделить 6 524 на 7. Объяснение: 6 тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном лучились тысячи.

Делю сотни.

65 сот. это первое неполное делимое, значит, в писи частного будет З цифры.

Разделю 65 на 7, получу 9 столько сотен будет в НАЧЕРТИ частном.

Умножу 9 на 7, получу 63 — столько сотен разделили. Вычту 63 из 65, получу 2 столько сотен осталось разделить.

Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7.

Продолжи объяснение.

376. Реши с устным объяснением.

768 : 8 2 367 : з 8 334:6 9 268

377. Уменьши в 9 раз каждое из чисел.

180 540 270 з 600 8 100 7 200

378.

96 : а

379. В повести 150 страниц. Первые 5 дней ученик читал её по 18 страниц в день, а затем стал читать по 20 страниц в день. За сколько дней он прочитал эту

повесть?

вычисли. 5316: 6 15 148: 4

	Продолжаем учиться решать задачи: сравнивать задачи, их решения и ответы к ним. 380. Прочитай каждую из задач и объясни, большее или меньшее число надо найти. Реши задачи. 1) В бидоне 15 стаканов молока, в нём в 3 раза больше молока, чем в кастрюле. Сколько стаканов молока в кастрюле? 2) В кхтрюле 5 стаканов молока, это в З раза меньше, чем в бидоне. Сколько стаканов молока в бидоне?
РЕБУС	381. В столовую привезли 150 кг белого хлеба, его было в 2 раза больше, чем чёрного. Сколько всего килограммов хлеба привезли в столовую?
вив 1 '	382. 1) Число 16 меньше задуманного числа в 4 раза. Какое число задумано? 2) Число 540 меньше задуманного числа на 16. Какое число задумано? 383. Объясняй решение примеров по плану: Первое неполное делимое . Разделю . Умножу
•••iiiii	Вычту ... Сравню остаток с делителемВторое неполное делимое 356 : 2 2 970 :6 8 274 : 3 58 534 : 7 972 :4 4 285 : 5 7 516 : 4 34 872 : 8 384. Для школы купили 4 компьютера, по с р. каждый, и телевизор. За всю покупку заплатили К р. Объясни, что обозначают выражения: с• 4, К— с • 4. 385. (720 + д 080) • з (130 - 50) • (42 - 35) (5 010 - 430) • д (210 + 90) : (60 - 57) 8 -9 :2 386. Начерти два одинаковых квадрата. Раздели каждый из них на четыре равных треугольника. Раскрась в одном четвёртую часть квадрата, а в другом две четвёртые части квадрата. 387. Через 2 года мой братишка будет в 2 раза старше, чем 2 года назад, а я через З года буду в З раза старше, чем З года назад. Сколько лет брату и сколько мне сейчас?

Ручка стоит 24 р. Она в 2 раза дороже блокнота. Сколько стоит блокнот?

388. Объясни, как выполнено деление, пользуясь планом, данным в упражнении 383.

'F.F.V,WIIW;.•.

НАЙДИ

ПЛОЩАД

ФИГУРЫ

389. Выполни деление с объяснением.

1 520 :4 915 : 3 9 700: 2 1 806

390. При делении числа 32 056 на 8 первый ученик полу чил в частном 407, второй — 4 007, а третий — 47. Объясни, кто из них был прав и почему.

391. Бабушка купила 200 г белой шерсти и 600 г синей шерсти, всего 8 одинаковых по массе мотков. Узнай массу одного мотка шерсти. Сколько она купила мотков белой шерсти и сколько синей?

392. Пешеход проходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжает за это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешеход?

Сделай схематический чертёж и реши задачу.

393. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление и проверку.

7 158 : 3 1 525 75 7 800 : з 8 312 : 8

394. Реши уравнения.

10 х- 8 = 800 • 10

В городе 4 таксомоторных парка, в которых всего 5 600 машин. Строят ещё 3 таких парка. Сколько машин будет работать в новых парках, если во всех парках машин поровну?

Продолжаем учиться решать задачи и выполнять вычисления.

395. Два куска одинаковой ткани стоят 360 р. В одном из них 5 м, а в другом — 4 м. Сколько стоит каждый кусок ткани?

396. В одном мешке было 56 кг муки, а в другом

24 кг муки. Эту муку расфасовали в 40 пакетов по360 р. ровну. Сколько потребовалось пакетов для расфасовки муки из каждого мешка?

397. Определи заранее, сколько цифр должно получиться в записи частного, и выполни деление.

6 336 58 135 251 052 136 012:4 6 336 34 472:8 411 258:3 254 105: 5

398. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один они влили ЗОО л воды, а в другой — 312 л. Сколько вёдер воды им пришлось для этого принести? РЕБУСЫ Дополни задачу недостающими данными и реши её.

	399.	23 м Об см см	2 355 кг=о т о кг
		1 мин 6 с	62 335 кг=о т о кг
		1 ч 45 мин мин	584 мм=О см О мм
	400.	10 км 875 М+925 м	17 м 30 см•6
ияаяип •		12 т 015 кг-98 кг	25 ц 80 кг:з

401. Реши только те уравнения, в которых неизвестное число должно быть найдено делением.

х: 9 = 9 000	100 • х: 6 800	101	101
х. 5 = 500	7 000 •.х= 100	х-	999

402. Вычисли и выполни проверку.

1) 201 500:5 25 600 : 8

2) 67 030+ 15 097 +4 378 70 100 - 29 306

403. Во время экскурсии в один автобус сели 48 человек, а в другой на 6 человек меньше. Сколько человек должны перейти из первого автобуса во второй, чтобы в них пассажиров стало поровну?

Вычисли. 8 м? 26 дм? +74 дм? 9 см 2 мм • 5

Объясни решение примера и сравни подробную и 60лее краткую записи.

404. Вычисли, выполняя подробную или краткую запись.

1 824: 3 29 650 : 5 36 800 : 8 РЕБУС

405. Не вычисляя, назови неверные решения.

56 014 : 002

Реши правильно и выполни проверку умножением.

406. Реши задачи и сравни их решения.

1) На оклейку двух комнат пошло 108 м обоев. На одну комнату пошло 4 рулона обоев одинаковой длины, на другую — 5 таких же рулонов. Сколько метров обоев пошло на каждую комнату?

2) На оклейку двух комнат пошло 9 рулонов обоев одинаковой длины. На одну комнату пошло 48 м обоев, на другую — 60 м. Сколько рулонов обоев пошло на каждую комнату?

407. Из куска ситца можно сшить 32 детских платья или •и•пм•••••

16 платьев для взрослых. На каждое детское платье идёт 2 м ситца. Сколько метров ситца идёт на каждое платье для взрослых?

408. 56 182:7	46 800 : 3-2	(17 431 - 10 297) :
38 412 : 6	13 500 : 5- 4	17 437 - 10 297

409. Найди периметр квадрата со стороной 3 см 2 мм.

410. Петров на 8 лет младше, чем Светлов, но на З года старше, чем Денисов. Кто моложе всех? На сколько лет Светлов старше Денисова?

Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен 432 мм.

411. Сравни решения задач.

1) Художник в первый день нарисовал 32 кадра для мультфильма, а во второй 24. На эту работу он затратил 7 ч, рисуя каждый час одинаковое количество кадров. Сколько часов работал художник каждый день?

2) Художник нарисовал 78 кадров за 2 дня. В первый день он работал 6 ч, а во второй — 7 ч. Сколько кадров нарисовал художник в каждый из этих дней, если он рисовал одинаковое количество кадров в час?

412. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.

91 440:4 7 224:8 13 140:6 8 320:8

413. Вычисли и выполни проверку.

1) 840 300:6 994 000 : 7 130 024 : 4

2) 3509+45845 50 102 - 6 945 7 306 • 4

414. В магазин привезли 15 200 тетрадей в пачках, по а штук в каждой, и 9 500 блокнотов в пачках, по Ь штук в каждой.

Объясни, что показывают выражения.

15 200: а 9 500 : Ь 15 200 : 9 500 : ь

415. Таня выполнила деление 70 070: 7 и 840 192:6 столбиком и получила результаты 1 010 и 140 032. Коля решил проверить её вычисления с помощью калькулятора и получил результаты 10 010 и 140 015. Кто из них получил верные ответы?

416. 8 дм 4 см • З 1 м— 35 см 6 м Д ДМ: З

7 см 5 мм • 2 2 м —8 дм 7 м 02 см:д

418. Реши только те примеры, в которых в частном получается трёхзначное число.

485 : 5 4 015 : 5 7224 : 8

952 8 118 : 3 13 140 : 6 8820 : 9

419. Найди пропущенное число.

(ост. 5) (ост. З)

(ост. 2) (ост. 4)

420. Школьная библиотека получила 32 пачки учебников ••хпип••• русского языка, по 8 штук в каждой, и несколько пачек учебников математики, по 10 штук в каждой. Всего было получено 506 учебников русского языка и математики. Сколько пачек учебников математики получила библиотека?

421. Два маляра получили вместе за работу 9 500 р. Первый работал 6 дней, второй — 4 дня. Сколько денег должен получить каждый, если плата за один день была одинаковой?

422. Найди уравнения, в которых неизвестное число равно 100.

100 4000: 10 100 000 : х: 480 + 520 125-4 х: 100 = 8025 - 8000

423. Вырази:

1) в килограммах: 8 т, 5 ц 25 кг;

2) в метрах: 12 км, 4 км 070 м, 300 см; З) в квадратных метрах: 700 дм², 80 000 см²; 4) в квадратных миллиметрах: 7 см², 10 см².

424. (40000—3 786).4 8 904 + 7 080 : 6

40 000 - з 786 • 4 (8 904 + 7 080) : 6

425. Начерти такие фигуры. Большой треугольник составлен из частей, на которые разделён большой квадрат. Раскрась одним цветом одинаковые фигуры на обоих рисунках. Сравни площади большого треугольника и большого квадрата.

Самолёт пролетает 15 км за одну минуту, это в З раза больше, чем вертолёт. Узнай, на сколько больше километров пролетает самолёт, чем вертолёт, за 1 мин. 436.

	426.	Вычисли и выполни проверку. 960 120 : 8 70 209 56 630:7 453 520 : 5
	427.	Узнай число, которое: 1) на 85 больше, чем 19600; 2) в 8 раз меньше, чем 1600; З) на 5000 меньше, чем 12000; 4) в д раз больше, чем 9000.
	428.	Ане 12 лет. Она в 3 раза старше брата. На сколько лет Аня старше брата?
СРАВНИ	429.	Спектакль для детей начался в 11 ч и закончился в
пло		12 ч 35 мин. Сколько времени длился этот спектакль?
	430.	Рабочие должны посадить 350 саженцев кустов. В первый день они посадили одну седьмую часть всех саженцев. Это в 2 раза меньше, чем во второй день. Поставь вопрос и реши задачу.
•••••и•ии••	431.	Для математического кружка купили сначала 10 одинаковых калькуляторов, заплатив за них К р., потом купили ещё 8 таких же калькуляторов. Запиши выражение, которое обозначает стоимость второй покупки; стоимость первой и второй покупок.
	432.	Составь уравнения и реши их. 1) Произведение задуманного числа и числа 8 равно разности чисел 11 288 и 2 920. 2) Частное чисел 2 082 и 6 равно сумме задуманного числа и числа 48.
	433.	Найди значения выражения при а = 17 296 и Ь=8; 137 009 и Ь=7.
	434.	Найди значения выражения Ь: с при 7 569 и с=з; ь=345 365 и с=5.
	435.	658 : 7 9 235+4. (536 : 8) 40077 - 199 099 836 : 4 (2010— 1 065):7 -6 9 901

Сравни площади фигур на рисунках. Узнай, на сколько квадратных миллиметров площадь одной фигуры больше площади другой.

Её Проверочные работы, с. 50, 51.

ЧТО УЗНАЛИ. ЧЕМУ НАУЧИЛИСЬ

1. Объясни, почему верны равенства.

1) 170•3+ 560-9-560 = 560 • 8

(540- 180)

2. 1 -43+ 54-0 81 - 1 -0• 32

з. 824 • 9 27 428-4 916-3 15 719-5 712• 8 2 • 24 845

а. (285+ 15) + 280 400 - (60 + 30) : 10• 1

651- 4 2 193-5 509 • 7 7 640-8

б. Увеличь в 8 раз каждое из чисел: 700, 900, 1200. Уменьши в 7 раз каждое из чисел: 560, 98, 1400.

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверь вычислением.

400 - 170

400 - 270

8. Выполни деление с остатком и проверь.

20 : з 244 : 7 6 539:5 35:8 167 : 9 8 969:9

9. Вычисли и сделай проверку.

7 410:3 618:6 4 850:5 912:3

10. 200 000 - 160 032 : 8

900 000 - 54 027 : д

11. Объясни, почему неравенства верны.

6102. (81 : 81) > 6102 • (81 -81)

12. Дима купил для украшения ёлки 4 игрушки по одинаковой цене, а Настя — 3 такие же игрушки. Все эти игрушки стоили 56 р.

Объясни, что обозначают выражения.

3+4 56 : (З + 4) 56 : (3+4). з

13. Мальчик купил б тетрадей в клетку и 5 тетрадей в линейку по одинаковой цене. Всего он заплатил d р.

•••вр.ф,н•• Объясни, что обозначают выражения.

: (6+5)

14. В одном куске 5 м ткани, в другом куске 7 м такой же ткани. За оба куска заплатили К р. Объясни, что обозначают выражения.

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

78-60:2+4= 13

16. Во сколько раз 1 дм больше, чем 1 мм? 1 ц больше, чем 10 кг? 1 ч больше, чем 10 мин? 1 км больше, чем 100 м? 1 м? больше, чем 1 см²?

17. Спортсмен прыгнул в высоту на 2 м 35 см, это на 49 см выше его роста. Какого роста был этот спортсмен?

18. Хлебозавод ежедневно выпекал одинаковое количество хлеба. За 3 дня было выпечено 705 т хлеба. Сколько хлеба было выпечено за неделю?

19. За З ч езды на легковой машине израсходовали 27 л бензина. На сколько часов езды хватит 96 л бензина, если расход его уменьшится на 1 л в час?

20. Вычисли результат и выполни проверку.

з 509 + 45 845 50 102-6 945

21. Реши уравнения.

7 306 • 4 87 540:6

х. 8 -720

56 : х

х+ 75 -2075 х -80 = 360

90 —х=90

22. Найди значение выражения с— К, если с — наименьшее семизначное число, К наибольшее шестизначное число.

23. В соревнованиях по ориентированию на местности участвовало 86 школьников. Победителями стали 5 человек, а две третьих всех остальных ребят за хорошие результаты были награждены грамотами. Сколько ребят получили грамоты?

24. 1) Запиши равенство и проверь, верно ли оно: частное чисел 72 180 и 9 равно разности чисел 90000 и 81 980.

2) Запиши неравенство и проверь, верно ли оно: произведение чисел 4 070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18 396 и 14 174.

25. Длины сторон треугольника равны 12 см 5 мм, 4 см, 10 см 5 мм. Вырази длины сторон в миллиметрах и найди периметр этого треугольника.

26. Начерти тупой, прямой и острый углы с общей стороной.

27. В дом отдыха приехали 70 женщин и 50 мужчин. Сколько столов они заняли в столовой, если за каждый стол сели по 4 человека?

28. Найди: 1) площадь прямоугольника DEkM;

2) площадь и периметр треугольников DEk и DkM.

29. В трёх корзинах 96 кг слив. В первой корзине 28 кг, во второй — третья часть всех слив. Сколько килограммов слив в третьей корзине?

30. Периметр квадрата равен 36 см. Найди его площадь.

31. 5 000 : 100 + 499

(50 100- 100) : 100

900-(600- 10

32. Запиши и прочитай наименьшее семизначное и наибольшее пятизначное числа.

33. Покупателю продали дыни по одинаковой цене за 1 кг одну массой 5 кг, другую массой З кг. Вся эта покупка стоила а р. Запиши по данному условию выражения, которые показывают: 1) сколько стоил 1 кг дыни; 2) сколько стоила каждая дыня.

34. Из 6 кг шерсти тонкорунных овец получают 10 м ткани. На один костюм идёт 3 м такой ткани. Сколько нужно шерсти, чтобы изготовить ткань на один костюм? (Вырази массу шерсти в граммах.)

35. Определи, как построены ряды чисел. Вставь пропущенные числа и проверь себя.

1) 1 720, 1 700, 1 680, 1 660,1 600, .

2) 830, 840, 860, 870, 890 930

36. Поставь знак > или чтобы получились верные неравенства.

2 ч О 80 мин 9 м З дм О 903 дм 6 м? 50 дм? о 700 дм2 8 ц О 740 кг

37. Реши уравнения.

48 : 92 : 46 х: 600 + 60 с 7=28-28

38. В магазине было 180 кг сметаны в 6 одинаковых бидонах. Продали 90 кг сметаны. Сколько бидонов со сметаной осталось?

РЕБУС

39. Найди частное и выполни проверку.

8 571 : 3 6 512 : 4 1 722:6 2 435 : 5

40. Садовод вырастил и продал 2000 цветов: роз — 450, это в 2 раза меньше, чем астр, а остальные гвоздики. Сколько гвоздик вырастил садовод?

Запиши выражение, которое обозначает стоимость всех цветов, если известно, что цена одной розы а р., цена одной астры р., цена одной гвоздики с р.

41. Сначала определи, сколько цифр будет в записи частного, а потом выполни деление.

656 : 4 1 896 7 504 15 780 : 5

42. 27 050 — (357 +2 406) : з (730+ 100 + 270) : 10 до 000 - (80 010-2 604) : 2 (940 + 60). 1 000

аз.	54 306 : 6	7 • (З 002 — 786-4-414)
	93 025: 5	9 101 - (470 - 309)
	35 109: 3	8 204 — (360 + 840) : 4

44. Реши уравнения.

72-х— 18-3	х— 290 = 410 + 230
400: 1 000: 10	15 630:7

45.

156-96 : (12 : 4)	4 97 308	1 485:5-4
156-96:	до 000 -6 • 2 509
(156-96 : 12)	76 090 • 4— 5 673	9 ддд:д.8

46.	Со 100 ульев собрали 2 т мёда. Сколько килограммов мёда собрали с 8 ульев, если считать, что со
	всех ульев собрали мёда поровну? За день в магазине продали 6 чайных чашек, по 100 р. каждая, и 10 кофейных, получив за все проданные чашки 1 800 р. Сколько стоила кофейная чашка?	ш
48.	23 м 06 см см 62335 кг=о т о кг 2 ч 45 мин мин 584 мм см о мм
ад.	10 км 875 м +925 м 17 м 30 см. 6 12 т 015 кг-98 кг 25 ц 80 кг: з 15 м? 25 дм? —50 дм? 38 см 5 мм +8 мм 20 дм²30 см? + 80 см²5 м? 60 дм? + 40 дм²
50.	Рассмотри чертежи и выпиши отдельно названия тупых, острых и прямых углов.
1.	Как называются числа и соответствующее выражение	ВОПРОСЫ
	при умножении? при делении?	для
2.	Покажи на примере, как можно умножить сумму не-	ПОВТОРЕНИЯ
	скольких чисел на какое-либо число.	с
3.	Как можно разделить сумму на число: (36 + 24) : б?
4.	Чему равно произведение, если один из множителей равен О? 1? Приведи примеры.
5.	Чему равно частное, если делитель равен 1? если делимое равно О?
6.	Что получится, если произведение двух чисел разделить на один из множителей?
7.	Что получится, если умножить делитель на частное? если разделить делимое на частное?
8.	Как проверить умножение? деление?	в

можно

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

Тест

Вариант 1 Выбери правильный ответ.

Задание	Варианты ответов
1. Какое число будет следующим в последовательности чисел: 4, 11, 25, 53?	158 109 103
2. Во сколько раз надо увеличить число	В: 400 раз
7, чтобы получить 2 800?	40 раз 4 раза
3. Какое число больше, чем 900, в	5 400 540
6 раз?	54 000
4. Какой может быть площадь варочной	49 дм? 49 м?
поверхности дхонной плиты в квартире?		4!) мм?
5. Укажи произведение чисел 5 073 и 4,	5073 ><	5073
которое вычислено верно.	20282	20292
	565816		565816
	-54		-54 675
6. Укажи частное чисел 5 658 и 6, кото-	258 240		25 24
рое вычислено верно.	18		18
7. Для выступлений цирковых собачек изготовили 34 башмачка. Сколько бы-	-18		-18
ло собачек, если все они выступали в новых башмачках и 2 башмачка оказались лишними? 8. Какое одно и то же число надо запи-		о	•
сать в окошки, чтобы стало верным равенство 70000:0 = 700-0? 9. Какое число надо записать в окошко,	100	10
чтобы равенство О: 7 = 940 — 900 стало верным?	28	280	2 800

Вариант 2

Выбери правильный ответ.

Задание Варианты ответов

1. Какое число пропущено в последова-

тельности чисел: З, 10, 24, О, 108?

2. Во сколько раз надо увеличить число 3, чтобы получить 1 800?

З. Какое число меньше, чем 270, в 9 раз?

4. Какой может быть длина кухонного стола в квартире?

5. Укажи произведение чисел 7 814 и 6, которое вычислено верно.

6. Укажи частное чисел 6 373 которое вычислено верно.

7. Пятьдесят карандашей разложили в коробки, по 6 штук в каждую. Сколько коробок заняли эти карандаши, если 2 карандаша осталось?

8. Какое одно и то же число надо записать в окошки, чтобы стало верным равенство 90000 = 9

д. Какое число надо записать в окошко, чтобы равенство О: 7 = 680 — 600 ста-

50 52 54

в: 600 раз

60 раз б раз

300 30 279

12 см 12 дм

12 м 7814 7814

46884 46864

-63 гл

72 72

-72 -72

100 10

560 56 70

ло верным?

ПРОВЕРИМ СЕБЯ

И ОЦЕНИМ СВОИ ДОСТИЖЕНИЯ

ТЕКСТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Задания базового уровня

1. Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа: 23 886, 23 896, 23 906 23 946.

2. Из чисел 16, 70, 36, 49, 56, 63, 24 в одну строку выпиши числа, которые меньше чем 40 и делятся без остатка на 4, а в другую — числа, которые больше чем 40 и делятся без остатка на 7.

З. Запиши данные значения времени в порядке их уменьшения:

3 г, 3 ч, 3 сут., 3 мин, 3 в.

4. Вычисли.

73428 83726 3784 5658 6

8434 4367

(1 800- 1 140-5

5. Длина красной ленты 9 м. Она на З м короче, чем синяя. Какой длины синяя лента?

6. В магазин привезли 8 коробок с бананами, по 20 кг бананов в каждой, и 10 ящиков с апельсинами, по 15 кг апельсинов в каждом. На сколько больше килограммов бананов, чем апельсинов, привезли в магазин?

Длина коридора прямоугольной формы 6 м, а ширина на 2 м меньше.

1) Найди периметр этого коридора. 2) Найди площадь этого коридора.

8. Начерти квадрат с длиной стороны 25 мм. Найди его периметр и вырази его в сантиметрах.

Для тех, кто выберет более сложные задания

Задания повышенного уровня сложности

Определи, по какому правилу составлена последовательность чисел, и запиши пропущенные в ней числа: 13 546, 14 547, 15 548 19 552.

Какие однозначные числа можно записать в окошко, чтобы при делении суммы 30+0 на 4 получался остаток? Запиши эти числа в порядке их уменьшения.

З. Запиши данные значения массы в порядке их увеличения: 8 ц, 800 г, 8 т, 80 т, 8 кг.

4. 2763* 900900 6248 3613* 8

8*дд

3*430 56232

5. Поставь скобки так, чтобы равенство стало верным.

1 540- 1 000:6- 30 = 60

6. На нижней полке 18 книг. Это в З раза больше, чем на верхней полке. Сколько книг на верхней полке?

Для ремонта дома купили 900 мелких и 100 крупных гвоздей. Все мелкие гвозди разложили в З ящика поровну, а все крупные в 2 ящика поровну. На сколько больше гвоздей в одном ящике с мелкими гвоздями, чем в одном ящике с крупными гвоздями?

8. Длина огорода прямоугольной формы 20 м, а ширина в 2 раза меньше.

1) Сколько метров сетки потребуется, чтобы огородить его со всех сторон?

2) Найди площадь этого огорода.

9. Из двух квадратов с длиной стороны 2 см сложили прямоугольник. Сделай чертёж. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

1) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи числа ставят цифру О. Например, 5 млрд 290 млн 340 тыс. 201 записывают так: 5 290 340 201

2) Если в числе отсутствуют единицы какого-либо класса, то в записи на месте этого класса будет три нуля. При чтении название этого класса не произносится. Например, число 000 520 900 читается так:

7 миллиардов 520 тысяч 900.

Число 40 000 014 читается так: 40 миллионов 14.

Числа можно сравнить так:

1) по месту, которое они занимают при счёте.

Например:

9 < 10, так как д встречается при счёте раньше, чем 10; 2) поразрядно, начиная сравнение с высших разрядов.

Например:

З 827 < 5 986, так как З тыс.

4761 >4598, так как 7 сот. > 5 сот.

1 235 > 987, так как высший разряд в числе 1 235 — единицы тысяч, а в числе 987 сотни.

Числовое выражение это числа, соединённые знаками арифметических действий. Выполнив указанные в выражении действия, находят значение выражения.

Числа или выражения, соединённые знаком = (равно), образуют равенство, соединённые знаком > (больше) или < (меньше), неравенство. Равенства и неравенства могут быть верными, например: 35 6 = 41 78 < 100 > 99, или неверными, например:

90 - = 91 - 88

Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Неизвестное число в таком равенстве может быть обозначено любой латинской буквой (например, х, а, Ь и др.).

Для решения уравнения находят все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным.

Например: 15 + 18 х=З

15+3= 18



		Названия обозначения
	и
	и























••••иШ\им•••

Арифметические действия

Название действия.

Знаки

Выражение и его название

Названия данных чисел и искомого

Сложение

+ (плюс)

34 + 78 Сумма чисел 34 и 78

34— слагаемое

78— слагаемое

112— сумма

126 - 95 Разность чисел

126 и 95

126— уменьшаемое

95 — вычитаемое

31 — разность

Умножение

(знаки умножения)

78-2

Произведение чисел 78 и 2

78— множитель

2— множитель

156— произведение

Деление

(знаки деления)

48:6 Частное чисел 48 и 6

делимое

32 5 — делитель

30 6 — частное

2 — остаток


Порядок
выполнения действий
выполнения действий
































		а
	.11	а
	.11

	Особен- числового выражения	Порядок выполнения действий	Примеры
1	Содержит только или только	По порядку (слева направо)	65-20+5-8=42
2	Содержит не только но и Х или	Сначала выполняют по порядку (слева направо) а потом (слева направо)
З	Содержит одну пару или несколько пар скобок	Сначала находят значения выражений в скобках, а затем выполняют действия по правилам	5. (76 —6+ 10) = 400 80 + (360 - 300) • 5 = 380


						Свойства сложения


















					умножения	Свойства

п/п		Словесная формулировка		Примеры
1		От перестановки слагаемых сумма не изменяет-		2+9 =9+2 34 + 18+6=3446+ 18
2		Два соседних слагаемых можно заменять их сум-		(80 + 17) +3- 80 + (17 + 3) 2 + 98 + 804 + 96 = = (2 + 98) + (804 + 96)
	п/п		Словесная формулировка		Примеры
	1		От перестановки множителей произведение не изменяется
	2		Два соседних множителя можно заменять их произведением		8-5-25-4= (8 • 5) • (25 • 4)
	З		При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить		=3-7 + 10-7 -91

Действие	Числовые примеры	Словесная формулировка
Сложение	15 + 50= 65 65 - 15 65 — 15= 50	Если из суммы вычесть одно из слагаемых, то получится другое слагаемое
Вычитание	98 - 35= 63 63 + 35 — 98	Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое
Вычитание	98 - 35= 63 98 -63=35	Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое


	Связь между
		и	числами делении	умножении
при


















		и	Проверка умножения деления

Действие	Числовые примеры	Словесная формулировка
Умножение	5-4= 20	Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель
Деление	18 :6 — 18	Если частное умножить на делитель (или делитель на частное), то получится дели-
Деление	18 6 18 : 3=6	Если делимое разделить на частное, то получится делитель

Действие	Буквенная запись	Словесная формулировка	Примеры
Сложение		Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому слагаемому	—4 289 289 0+ 136 = 136
Вычитание		Если из числа вычесть нуль, то получится число, из которого вычитали	23-0=23 456-0=456
Вычитание	d— 0	Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то разность равна нулю	821 - 821 = 0 59-59-0
Умножение	с.Ь.0=0	Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю	0•814-0 987-0-0 376-0-8 -0
Деление	(Ь не равно О)	Если нуль разделить на любое другое число, не равное нулю, то получится нуль	0:8 -0


Умножение
и деление
с	числом	1
с	числом	1

Действие	Буквенная запись	Словесная формулировка	Примеры
Умножение		Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю	1 - 17 - 17 236 • 1 = 236
Деление	1=d	Если число разделить на 1, то получится число, которое делили	23: 1 = 23
Деление	(Ь не равно О)	Если число, не равное 0, разделить на себя, то частное будет рав-	73: 73

Геометрические фигуры

Фигуры	Название и обозначение
	Точки: точка А, точка В. Линии: кривая, прямая
D	Отрезки прямой: отрезок АД отрезок ДЮ
	Ломаная линия ABCDkE точки А, В, С, д К, Е — вершины ломаной. Отрезки ИВ, ВС, СД Dk, КЕ — звенья ломаной
	Углы: угол D — прямой, угол ВСА — острый, угол РКТ — тупой
	Точка центр окружности (круга). Отрезки ОД ОВ, ОС, 0D — радиусы окружности (круга). Отрезок CD диаметр окружности (круга)

Среди четырёхугольников есть такие, у которых все углы
прямые. Это прямоугольники (фигуры 2 и 3 на рисун-	Прямоугольник.
ке 2, с. 110). Среди прямоугольников есть такие, у которых все стороны равны. Это квадраты. На рисунке 2 это прямоугольник з (с. 110). Отрезки АВ и CD, ВС и AD — противоположные стороны прямоугольника АВСД Противоположные стороны прямоугольника равны. Таблицы единиц различных величин и соотношений между ними смотри на обороте обложки. Длина отрезка АВ равна З см 5 мм.	Квадрат Величины и их измерение ина отрезка
Длина ломаной — это сумма длин всех её звеньев.	0 1 2 3
Например, длину ломаной ABCD находят так: 2+3+ 1 =6 (см) или так: в	Длина ломаной

1 2 3 4

Ответ: б см.

Периметр многоугольника это сумма длин всех его Периметр сторон. ногоугольника.

Площадь

Примеры:

прямоугольника

периметр периметр периметр (квадрата)

прямоугольника квадрата треугольника

ABCD мкрт ABD

14 (см) 2-4=8 (см) 3+4+5 = 12 (см)

площадь площадь прямоугольника ABCD квадрата МКРТ

2-2=4 (см?)

ОГЛАВЛЕНИЕ

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 1000

Нумерация 4 Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление 6 Диаграммы 16

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 .......................... 21

Нумерация ........... 22

Величины36

Сложение и вычитание60 Умножение и деление76

Умножение на однозначное число76

Деление на однозначное число81 СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

(основные сведения из курса математики)100

Учебное издание

Серия «Школа России»

Моро Мария Игнатьевна

Бантова Мария Александровна

Бельпокова Галина Васильевна

Волкова Светлана Ивановна

Степанова Светлана Вячеславовна

МАТЕМАТИКА а класс

Учебник для общеобразовательных организаций

В двух частях

Часть

Центр начального образования

Редакция дцюдмеюв

Руководитель Цеунра М. К. Лнгошин

Заведующий редакцией О. Л [Юдю.•ова

Редактор Г. Ь. Бука

Ответственньй за выпуск Г. Ь. Буха Художественный редактор И. Н.

Хвожники Д. Н. Ва.•тежот, В. И. Полухин, Е. Н. Н. И. Ситников

Вёрсто Г. В. Дортмной. Л. П. Рочетй

Технический редактор С. Н. Теретва

Корректор Е. А. Воеводињз

Налоговая льгота — Обиаросскискив классификатор продукции (Ж 005-93—953000. Изд. лщ Серия ИД 05824 от 12.09.01. Подписано в пеить 07.10.14.

Формат 84х108 /Ы Бумага офсетная. Гарнитур ТепВооХС.

Печать Офсепая. Уч.-изд л. 11 ,02. Ти— экз. Заказ

Открытое ационерюе общество «Издательство «Прос•цеяие.127521, Москва, 3-3 проезд Мареиюои рощи, 41.

Отпечатано в филяале «Сж»ленский политраджческий комбинат.

ОАО «Извтет.ст»о «Высшая школа». 214070, г. Сноленсхг ул. Смольянинов.

Тек: +1 (4812) 31-11-96. Факс: +1 (4812) 31-3140.

Е-лаН: зркеоо!рюги

осс$

Математика

о 10 20 зо

Часть

ПРОСВЕЩЕНИЕ

ШКОЛА РОССИИ