Математика

Вариант 1Б

1.  Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 130 рублей в воскресенье?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  площадь бадминтонной площадки

Б)  высота Троицкой башни Кремля

В)  масса человека

Г)  объём комнаты

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  75 м

2)  55 кг

3)  79,3 м

4)  81,7 кв. м

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Петрозаводске за каждый месяц 1976 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Петрозаводске во второй половине 1976 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4.  Среднее геометрическое трёх чисел и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 5, 25, 27.

5.  На олимпиаде по химии участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6.  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 

 Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 600 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 600 минутам?

7.  На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в Нм.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ

А)  0−1000 об./мин.

Б)  1500−2000 об./мин.

В)  3000−4000 об./мин.

Г)  4000−6000 об./мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Самый быстрый рост крутящего момента при увеличении числа оборотов.

2)  При увеличении числа оборотов крутящий момент падает.

3)  При увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется.

4)  Крутящий момент не превышает 20 Н·м на всём интервале.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

8.  Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 1)  Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

2)  Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

3)  Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

4)  Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10.   Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. план). Первая комната имеет размеры 4 м × 4 м, вторая  — 4 м × 3,5 м, кухня имеет размеры 4 м × 3,5 м, санузел  — 1,5 м × 2 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

11.  От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

12.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна Найдите косинус угла

13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

14.  Найдите значение выражения

15.  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 10 005 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19.  Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 8 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 8 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 213. Какое число было загадано?

Вариант 2Б

1.  Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 130 рублей в воскресенье?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  объём грузового отсека транспортного самолёта

Б)  длина реки Москвы

В)  масса таблетки лекарства

Г)  площадь тарелки

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  502 мг

2)  502 кв. см

3)  502 км

4)  502 м

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Екатеринбурге (Свердловске) во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4.  Среднее геометрическое трёх чисел b и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел и

5.  На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6.  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 

 Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 700 минутам?

7.  На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в Н · м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0–500 об./мин.

Б)  1000–2500 об./мин.

В)  2500–4000 об./мин.

Г)  4000–6000 об./мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется

2)  при увеличении числа оборотов крутящий момент уменьшается

3)  при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента

4)  при увеличении числа оборотов крутящий момент не превышает 20 H · м на всем интервале

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

8.  Некоторые сотрудники фирмы летом 2014 года отдыхали в Крыму, а некоторые  — в Сочи. Все сотрудники, которые отдыхали в Сочи, не отдыхали в Крыму. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 1)  Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который летом 2014 года отдыхал и в Крыму, и в Сочи.

2)  Среди сотрудников этой фирмы, которые не отдыхали в Сочи летом 2014 года, есть хотя бы один, который отдыхал в Крыму.

3)  Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2014 года в Крыму.

4)  Если сотрудник этой фирмы летом 2014 года отдыхал в Крыму, то он отдыхал и в Сочи.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10.   Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. план). Первая комната имеет размеры 3,5 м × 5м, вторая  — 3,5 м × 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора  — 11 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

11.  От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

12.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота, проведенная к основанию, равна Найдите косинус угла

13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 6.

14.  Найдите значение выражения

15.  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 13 050 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19.  Вычеркните в числе 26583542 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано?

Вариант 3Б

1. Шоколадка стоит 30 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 500 рублей в воскресенье?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  расстояние от Земли до Луны

Б)  объём воды в Чёрном море

В)  площадь территории России

Г)  масса Земли

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  5,9726 · 10²⁴ кг

2)  17 млн кв. км

3)  385 000 км

4)  555 000 км³

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Сочи во второй половине 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4.  Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 18, 81.

5.  На олимпиаде по истории участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 120 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 300 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6.  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 

 Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

7.  На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в Н ⋅ м.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента. 

ИНТЕРВАЛЫ

А)  0–2000 об./мин.

Б)  2000–3000 об./мин.

В)  3000–4000 об./мин.

Г)  4000–6000 об./мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  крутящий момент не меняется на всём интервале

2)  при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента

3)  крутящий момент не превышает 40 Н ⋅ м на всём интервале

4)  при увеличении числа оборотов крутящий момент падает

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

8.  Часть учащихся 11-х классов школы ходили в октябре на спектакль «Вишнёвый сад». В декабре некоторые из одиннадцатиклассников, кто не ходил на «Вишнёвый сад» пойдут на постановку по пьесе «Три сестры». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1)  Нет ни одного учащегося 11-х классов этой школы, который посетил спектакль «Вишнёвый сад» и пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

2)  Каждый учащийся 11-х классов, который не был на спектакле «Вишнёвый сад», пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

3)  Среди учащихся 11-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Три сестры», есть хотя бы один, который посещал «Вишнёвый сад».

4)  Найдётся учащийся, который не посетил спектакль «Вишнёвый сад» и не пойдёт на постановку по пьесе «Три сестры».

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10.  Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м × 3,5 м , вторая комната  — 3,5 м × 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м × 1,5 м, длина коридора  — 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

11.  От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

12.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна Найдите косинус угла

13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 5, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

14.  Найдите значение выражения

15.  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16. Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

18.  Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19.  Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 6, но меньше 10. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 186. Какое число было загадано?

Вариант 4Б

1.  Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 230 рублей в воскресенье?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  диаметр монеты

Б)  площадь жилой комнаты

В)  масса дождевой капли

Г)  объем ящика с инструментами

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  20 мм

2)  20 мг

3)  20 л

4)  20 кв. м

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4.  Среднее геометрическое трёх чисел и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 8, 16, 32.

5.  На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 110 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6.  Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в рублях.

7.  На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси  — крутящий момент в Н · м.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику крутящего момента.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А)  0 − 1000 об./мин

Б)  1500 − 2000 об./мин

В)  3000 − 4000 об./мин

Г)  4000 − 6000 об./мин

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1)  Крутящий момент рос быстрее всего.

2)  Крутящий момент падал.

3)  Крутящий момент не менялся.

4)  Крутящий момент не превышал 20 H · м на всем интервале..

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

8.  Некоторые учащиеся школы съели за завтраком булочку с повидлом. На обеде некоторые из тех, кто не ел булочку за завтраком, получили сочник. Выберите утверждения, которые будет верны при указанных условиях.

1)  Каждый учащийся, который не ел булочку за завтраком, получил сочник на обед.

2)  Найдётся учащийся, который не ел булочку на завтрак и не получил сочник на обед.

3)  Среди учащихся этой школы, которым не достался сочник на обед, есть хотя бы один, который съел булочку за завтраком.

4)  Нет ни одного учащегося этой школы, который съел булочку за завтраком и получил сочник на обед.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10.  Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, вторая комната  — 3,5 м на 4 м, санузел имеет размеры 1,5 м на 1,5 м, длина коридора 11 м. Найдите площадь первой комнаты (в квадратных метрах).

11.  От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

12.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 10, а высота, проведенная к основанию, равна Найдите косинус угла

13.  В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

14.  Найдите значение выражения

15.  Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 21 750 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

18.  Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19.  Вычеркните в числе 35242345 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 208-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 165. Какое число было загадано?

Вариант 5Б

1.  Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 270 рублей в воскресенье?

2.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А)  масса новорождённого ребёнка

Б)  длина реки Обь

В)  объём воды в озере Мичиган

Г)  площадь озера Байкал

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1)  3650 км

2)  3500 г

3)  31500 кв. км

4)  4918 км

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

3.  На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали  — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в Санкт-Петербурге во второй половине 1999 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4.  Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле Вычислите среднее геометрическое чисел 9, 12, 16.

5.  На олимпиаде по русскому языку участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух по 130 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 400 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

6. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. 

 Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 500 минутам?

7.  На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат  — крутящий момент в H · м.

 Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу количества оборотов двигателя характеристику зависимости крутящего момента двигателя на этом интервале.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССА

А)  крутящий момент не менялся

Б)  крутящий рос быстрее

В)  крутящий момент падал

Г)  крутящий момент не превышал 20 H · м

ИНТЕРВАЛЫ ОБОРОТОВ

1)  0 − 1500 об/мин.

2)  2000 − 3000 об/мин.

3)  3000 − 4000 об/мин.

4)  4000 − 6000 об/мин.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

8.  Часть учащихся 10-х классов школы зимой ездила на экскурсию в Суздаль. Весной некоторые из десятиклассников этой школы, не ездившие на экскурсию в Суздаль, поедут в Кострому. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях.

1)  Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не поедут в Кострому, есть хотя бы один, который ездил на экскурсию в Суздаль.

2)  Найдётся учащийся, который не ездил на экскурсию в Суздаль и не поедет в Кострому.

3)  Нет ни одного учащегося 10-х классов этой школы, который ездил на экскурсию в Суздаль и поедет в Кострому.

4)  Каждый десятиклассник, который не был на экскурсии в Суздале, поедет в Кострому.

 В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

9.  План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10.  Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3,5 м на 3,5 м, первая комната  — 3,5 м на 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м на 1,5 м, длина коридора 10,5 м. Найдите площадь всей квартиры (в квадратных метрах).

11.  От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все её вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?

12.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 2, а высота, проведенная к основанию, равна Найдите косинус угла

13.   В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна

14.  Найдите значение выражения

15. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 15 660 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

16.  Найдите значение выражения

17.  Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

18.  Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А)  

Б)  

В)  

Г)  

РЕШЕНИЯ

1)  

2)  

3)  

4)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19.  Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20.  Два велосипедиста одновременно отправились в 176-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

21.  Про натуральные числа A, B и С известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на A, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 417. Какое число было загадано?

Ответы: