Математика каз

8 сынып

1.     Алты шахматшы: А, Б, В, Г, Д, Е- бір айналым турнирін ойнады. А ойыншысы барлық  ойында тең ойнады, Б ойыншысы  бір де бір жеңілген жоқ, В ойыншысы жеңімпазды жеңіп Д мен тең ойнады.  Г ойыншысы Д-ны  жеңді,  бірақ Е-ден жеңіліп қалды. Кім қанша ұпай жинады?   

(жеңгенге -1 ұпай, тең ойынға-½, жеңіліске-0 ұпай беріледі)

2. Иррационалдықтан    бөлшек бөліміне шығығар.

3. Үш таңбалы санның сомасы 17 тең. Сол сандармен, бірақ кері тәртіпте жазылған, бастапқы саннан  санды алса  792. Үш таңбалы санды тап.

9 сынып

1.     Тікбұрышты үшбұрыш катетеріне қатысты шеңбер орталығы гипотенузада жатыр. Шеңбер радиусын тап, егер ол катет сомасынан 7 есе кем, ал үшбұрыш көлемі 56 болса.

2.   а²⁰¹⁴ +  если а²+ а + 1 = 0 формуласының мәні неге тең?

2.           3. Алты шахматшы: А, Б, В, Г, Д, Е- бір айналым турнирін ойнады. А ойыншысы барлық  ойында тең ойнады, Б ойыншысы  бір де бір жеңілген жоқ, В ойыншысы жеңімпазды жеңіп Д мен тең ойнады.  Г ойыншысы Д-ны  жеңді,  бірақ Е-ден жеңіліп қалды. Кім қанша ұпай жинады?  

(жеңгенге -1 ұпай, тең ойынға-½, жеңіліске-0 ұпай беріледі)

10 сынып

1.

2. Тең екі таңбалы сандардың арасына екі есе үлкен санды қойды, және алынған сан дәл шаршы болып шықты. Осындай сандарды тап.

3. ∠С = 70°, ∠В = 80° АВС үшбұрышының ішіндегі М нүктесі ∆ СМВ теңқабырғалы деп алынған.  ∠МАВ және ∠МАС тап.

11 сынып

1.  

2.     ABCD (1 сурет) тікбұрышында 1 ауданда P, Q, R және S – оның жақтарының ортасы, Т – RS кесіндісінің ортасы. PQT үшбұрыш ауданы қандай?

3.      кез келген n натуралында 3-ке бөліне беретінін дәлелде.