Математика. НОД и НОК

Пакет контрольной работы  по математике, 5 класс,  по теме:  «Делимость натуральных чисел. НОД и НОК»,  ФГОС (УМК С.М.Никольский) Контрольная работа «Делимость натуральных чисел. НОД и НОК» ориентирована на учащихся 5 классов, обучающихся по УМК С.М. Никольского и рассчитана на 45 мин. Цель   работы:  определение   уровня   усвоения   учащимися   5   классов   теоретического   и практического   материала   по   теме:   «Делимость   натуральных   чисел.   НОД   и   НОК»   и выявление вопросов, элементов содержания, вызвавших наибольшие затруднения. Тема Делители и кратные натурального числа Простые и составные числа Планируемый результат Оперирует понятиями: делитель  и кратное. Приводит примеры на  определение делителя и  кратного. Оперирует понятиями: простые и составные числа. Умеет  раскладывать  число на простые  множители; определять взаимно  простые числа. Признаки делимости  Применяет признаки делимости к разложению числа на простые  множители. Приводит примеры  на признаки делимости. НОД двух и более чисел НОК двух и более чисел Оперирует правилом нахождения НОД. Умеет находить  наибольший общий делитель двух и более чисел Оперирует правилом нахождения НОК. Умеет находить  наименьшее общее кратное двух  и более чисел Умения Находит к данному числу делители и  кратные. Определяет наибольший  делитель и наименьшее кратное для  данного числа.  Определяет простые и составные  числа. Раскладывает составное число  на простые множители.   Работает с признаками делимости.  Определяет цифры вместо  пропущенных в числе на признаки  делимости. Применяет признаки  делимости при разложении на  простые множители. Находит по правилу НОД двух и  более чисел Находит по правилу НОК двух и  более чисел Структура работы: работа состоит из текста «Олимпиада в цифрах и фактах» и пяти вопросов к тексту (вариант I, II). Полученные ответы учащиеся переносят в бланк.  Условия   проведения   работы:   строгое   соблюдение   инструкции   по   организации проведения независимой оценки знаний учащихся. Учащиеся на проверку сдают бланк с ответами и решением. Инструкция для ученика Прочти внимательно текст  контрольной работы. Ответь на вопросы к тексту: найди необходимый   абзац;   определись   с   числами,   которые   указывают   на   ответ   к   вопросу, выполни действия над ними. В бланк необходимо записать число, найденное в тексте и ответ к заданию в целом, показав решение. См. бланк. Текст контрольной работы Олимпиада в цифрах и фактах На   территории   России   Олимпиада   проходила   в   1980   году   в   Москве.   Тогда   это   были двадцать вторые   летние   Олимпийские игры,   а   вот   в   Сочи   нас   ждали   двадцать   вторые   зимние Олимпийские игры. ­   4   июля   2007   года   в   Гватемале состоялась   119­я   сессия   Международного   олимпийского комитета (МОК), на которой Сочи был выбран столицей зимних Олимпийских игр 2014 года. За наш город проголосовал 51 член МОК. ­ XXII Олимпийские зимние игры проходят с 7 по 23 февраля 2014 года (включительно). ­ В окончательный состав олимпийской сборной России вошли 226 спортсменов, представляющих все 15 видов спорта. Средний возраст спортсменов в сборной России — 22,5 года. Самой молодой стала фигуристка   Юлия   Липницкая,   выступающая   в   женском   одиночном катании.   Юля   в   свои неполные   16 лет   ­   чемпионка   Европы   2014   года. А   вот   самый   опытный   в   команде ­   42­летний саночник Альберт Демченко. Для него Игры в Сочи ­ седьмые в карьере! ­   За   17   дней   соревнований   в семи   олимпийских   видах   спорта были   разыграны   рекордные 98 комплектов   наград.   На   Игры   приедут 6000   спортсменов­олимпийцев   и членов   команд   из приблизительно 88 стран.  ­ 29 комплектов наград разыграют в Прибрежном кластере и 69 ­ в Горном кластере. Это на 12 больше, чем на Играх в Ванкувере в 2010 году и на 14 больше, чем на Играх в Турине в 2006 году.  ­   Во   время   проведения   Игр   в Сочи   функционируют   более   200   объектов   инфраструктуры   ­ спортивные арены и стадионы, гостиницы и олимпийские деревни, медиа­центры и конференц­залы. ­   Спортивные   объекты,   инфраструктура,   связь,   энергетика, безопасность:   подготовка   к Играм кардинально преобразила целый регион. Она превратила Сочи в первоклассный современный курорт. Там появились 218 новых объектов, из них 14 спортивных. Их вместимость ­ более 190 тысяч зрителей.    ­ Самым большим олимпийским объектом в Сочи стал главный олимпийский стадион «Фишт», который вмещает 40 тысяч зрителей.  ­ Медали Игр­2014 станут самыми большими в истории Олимпиад. Они достигают в диаметре 10 см, а в толщину ­ 1 см. На одной стороне выгравирована эмблема Олимпиады и символ Игр ­ лоскутное одеяло, указывающее на многообразие культур российских народов. Всего изготовлено рекордное количество   медалей   ­   1254   штуки: 98   комплектов   олимпийских   и   72 комплекта паралимпийских   медалей.   Золотые   олимпийские   медали   весят   531   грамм,   серебряные ­   525 граммов, бронзовые ­ 460 граммов. На производство наград ушло 3 кг золота, 2 тонны серебра и 700 кг   бронзы.   Все   драгоценные металлы,   использующиеся   для   производства   олимпийских   наград и символов, добыты на территории России. ­ 15­летняя российская фигуристка Юлия Липницкая стала самой юной олимпийской чемпионкой в истории зимних Олимпийских игр. ­   По   итогам   всероссийского голосования   Леопард,   Белый   мишка и   Зайка   стали   талисманами зимних Олимпийских   игр   2014   года   в   Сочи. Лучик   и   Снежинка   были   выбраны талисманами Паралимпийских   игр. Примечательно,   что   образ   Зайки создала   Сильвия   Петрова,   школьница   из Чувашской Республики. Вариант 1 Прочитайте   внимательно   текст   «Олимпиада   в   цифрах   и   фактах».   Прочитайте внимательно вопрос, найдите фрагмент текста, который, по вашему мнению, соответствует поставленному вопросу. Выполните необходимые расчеты и запишите ответ. 1.Выпишите  через запятую числа, упомянутые во втором абзаце текста. Обведите  в этом ряду составные числа. 2.Спустя сколько лет, после первой летней Олимпиады на территории России в Москве, наша страна вновь принимала гостей на зимние Олимпийские игры в Сочи? Разложите это число на простые множители. 3.Найдите   НОД   числа,   указывающего   на   количество   спортсменов   ­   окончательный  состав олимпийской сборной России и числа,  указывающего на все виды спорта Сочинских игр. 4.Сколько   олимпийских   комплектов   всего   было   изготовлено   к   Олимпиаде   в   2014году?   Какую цифру надо дописать в конце этого числа, чтобы оно делилось:      а) на 3;       б) на 2;      в) на 5. 5.Сколько новых объектов с проведением олимпиады появилось в Сочи? Сколько весят серебряные медали? Найдите НОК этих двух чисел. 6.Сколько всего комплектов наград было разыграно в Прибрежном кластере и в Горном? Укажите несколько делителей этого числа. Сколько комплектов было разыграно на Играх  в Ванкувере в 2010 году?  Укажите несколько кратных для этого числа. ___________________________________________________________________________ Вариант 2 Прочитайте   внимательно   текст   «Олимпиада   в   цифрах   и   фактах».   Прочитайте внимательно вопрос, найдите фрагмент текста, который, по вашему мнению, соответствует поставленному вопросу. Выполните необходимые расчеты и запишите ответ. 1.Выпишите через запятую числа, упомянутые в четвертом абзаце текста. Обведите в этом ряду простые числа. 2.На   сколько   комплектов   олимпийских   медалей   было   изготовлено   больше,   чем   комплектов паралимпийских? Разложите на простые множители это число. 3.Сколько   весит   бронзовая   медаль?   Сколько   кг   бронзы   ушло   на   изготовление   всех   медалей? Найдите НОД этих двух чисел. 4.Какого числа в феврале завершилась зимняя Олимпиада в Сочи? Какую цифру надо дописать в конце этого числа, чтобы оно делилось:      а) на 9;       б) на 5;      в) на 2. 5.Сколько   тысяч   зрителей   вмещают   новые   объекты   в   Сочи?   Сколько   тысяч   зрителей   вмещает крупнейший стадион «Фишт»? Найдите НОК этих чисел. 6.Сколько всего комплектов наград было разыграно в Прибрежном кластере и в Горном? Укажите несколько делителей этого числа. Сколько комплектов было разыграно на Играх в Турине в 2006 году?  Укажите несколько кратных для этого числа. ученика ____ класса ______________________________________________ Вариант _____ Бланк ответов № зада­ ния 1 2 3 4 5 6 а) б) Заполняет ученик Числа,  найденные в тесте Ответ к заданию Заполняет учитель Балл за задание Примечание а) б) в) а) б) в) Сумма баллов: Оценка за работу: РЕШЕНИЕ: Критерии оценивания работы: I вариант № зада­ ния 1 Числа,  найденные в тесте Ответ к заданию 4,7,2007,119,2014,51 Составные все, Балл за задание 1 балл 2 3 4 5 6 кроме 7 0 баллов 2 и 17 простые множители 34 1 балл 1980, 2014 2014 – 1980 = 34 226, 15 1 0 баллов 2 балла 1 балл 0 баллов 98 а)981,984,987 б)980,982,984,.. в)980,985 2 балла 0 баллов 218, 525 114 450 29, 69 а) 29 + 69 = 98 б) 98 – 12 = 86 а) делители 98: 2,7,49,98; б)   кратные   86: 86, 172, 258… 2 балла 1 балл 0 баллов 2 балла 1 балл 0 балл Максимальный балл: 10 Критерии Примечание ­   числа   найдены   верно   и   все составные указаны правильно; ­   числа   не   найдены   или неправильный ответ. ­   числа   найдены   верно, выполнены   расчеты,   правильный ответ получен; ­   получен   неправильный   ответ или числа не найдены ­   числа   найдены   верно,   получен правильный ответ; ­   числа   найдены,   разложение   на простые   множители   выполнено верно, но НОД не найден; ­   числа   не   найдены   или   есть ошибки в разложении на простые множители,   не   по   правилу нахождения НОД. ­   число   найдено, верные ответы; ­   число   98   не   найдено   или   не подобраны   верные   цифры   по признакам делимости ­   числа   найдены, выполнены   расчеты, верный ответ; ­ числа найдены, показано верное разложение простые множители, но допущена ошибка при нахождении НОК; ­   числа   не   найдены,   ответ неверный. ­ все числа найдены и правильно указаны   делители   и   кратные числа; ­ все числа найдены, но допущена одна неточность; ­ числа не найдены или ученик не нашел кратные и делители   верно   получен   получены   на II вариант № зада­ ния 1 2 3 4 5 а) б) Числа,  найденные в тесте Ответ к заданию а) б) в) а) б) в) Балл за задание 1 балл 0 баллов 1 балл 0 баллов 2 балла 1 балл 0 баллов 2 балла 0 баллов 2 балла 1 балл 0 баллов Примечание ­   числа   найдены   верно   и   все составные указаны правильно; ­   числа   не   найдены   или неправильный ответ. ­   числа   найдены   верно, выполнены   расчеты,   правильный ответ получен; ­   получен   неправильный   ответ или числа не найдены ­   числа   найдены   верно,   получен правильный ответ; ­   числа   найдены,   разложение   на простые   множители   выполнено верно, но НОД не найден; ­   числа   не   найдены   или   есть ошибки в разложении на простые множители,   не   по   правилу нахождения НОД. ­   число   найдено, верные ответы; ­   число   98   не   найдено   или   не подобраны   верные   цифры   по признакам делимости ­   числа   найдены, выполнены   расчеты, верный ответ; ­ числа найдены, показано верное разложение простые множители, но допущена ошибка при нахождении НОК; ­   числа   не   найдены,   ответ неверный.   верно   получен   получены   на