Матрицы . Определители

Методические указания к практическому занятию

по теме «Матрицы. Определители»

(Раздел. Элементы линейной алгебры)

Учебная дисциплина: Математика СПО

Разработано преподавателем Загурской А.А.

1 Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

1.1.1 Общие компетенции:

- Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество

- Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

- Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознано планировать повышение квалификации

1.2 В результате выполнения работы студенты:

1.2.1 Осваивают умения:

- производить операции над матрицами и определителями

1.2.2 Усваивают знания:

- основных понятий и методов линейной алгебры

2 Дидактическое обеспечение

2.1 Карточка с заданиями

3 Форма организации – индивидуальная

4 Инструктаж

4.1 Получить задание и послушать порядок выполнения работы, а также критерии оценки

4.2 В тетради для практических работ указать номер, тему и вариант практической работы

4.3 Изучить методические рекомендации и пособие.

4.4 Приступить к выполнению задания

5 Порядок выполнения

5.1 Практическая работа составлена в виде карточек с заданиями (6 вариантов). В каждой карточке два задания: выполнить действия над матрицами, вычислить определитель матрицы.

5.2 Для выполнения первого задания необходимо вспомнить порядок выполнения арифметических действий, а также правила сложения (вычитания) матриц, умножение матрицы на число и правило умножения двух матриц.

5.3 Во втором задании требуется вычислить определитель используя общее правило его вычисления, а именно разложением по строке или столбцу.

6 Методические рекомендации - см. приложения

7 Форма отчета - работа выполняется в течение 90мин в тетради для практических работ и сдается преподавателю на проверку

8 Контрольные вопросы

Не предусмотрены

Критерии оценок

5 (отлично) – Работа выполнена в полном объеме, аккуратно, без арифметических ошибок.

4 (хорошо) – Работа выполнена в полном объеме, аккуратно, допущены арифметические

ошибки, не нарушающие основной алгоритм решения.

3 (удовлетворительно) – Работа выполнена не в полном объеме или допущены ошибки, приводящие к нарушению алгоритма в одном, двух заданиях.

2 (неудовлетворительно) – Выполнено одно задание или неверно применен алгоритм во всех заданиях.

ТЕМА: Матрицы. Определители.

Определите тип матриц:  -                  2) - 

      3)                       4)                       5)

6) Найти 3А+2В, если  А=, В=.   Ответ:

Решение:

7) Найти 2А+3В-С, если А=, В=, С=.  Ответ:

Решение:

     8) Найти А²- 3А+5Е, если А=   Ответ:

Решение:

Найти произведение матриц:

1) А= и  В=   

Решение:

Ответ:   

2) А= и  В=  

Решение:

Ответ:   

3) А= и  В=  

 Решение:

 Ответ:

Убедитесь, что АВ ≠ ВА, если: 

1) А=   В=  

Решение:    

 Ответ: АВ= ,    ВА=

 2) А=, В= 

Решение:    

Ответ: АВ=  ,   ВА=

3) А=, В= 

Решение:    

Ответ: АВ=                       , ВА=

Вычислить определители:

1)  =

2)   =    

3) = 

4)  =

5)  =

6) =

7)=  

8) =

9) =

Домашнее задание

Найти произведение матриц: и В= 

 Вычислить определитель: