«Многогранники».
«Многогранники».
Многогранники». 1. К каждому многограннику укажите букву соответствующего изображения многогранника с рисунка - невыпуклый многогранник ……
«Многогранники».
1. К каждому многограннику укажите букву соответствующего изображения многогранника с рисунка
- невыпуклый многогранник ……..
- параллелепипед ………………….
- наклонная призма ………………..
- прямая призма ………………..….
- пирамида ……………………..…..
усечённая пирамида ……………..
куб
А
В
Г
М
К
Д
Р
О
С
Н
На рисунке изображена ………………………………………………… ……………………………………
2. На рисунке изображена …………………………………………………
…………………………………… Запишите, как называются перечисленные элементы вашего многогранника
четырехугольная
ПИРАМИДА
основание
грань
вершина
высота
ребро
М
РМ
апофема
Изображённый на рисунке многогранник называется ………………… ……………………………………
3. Изображённый на рисунке многогранник называется…………………
…………………………………… Назовите его элементы
УСЕЧЕННАЯ
ПИРАМИДА
нижнее основание
боковая грань
верхнее основание
высота
ребро
На рисунке изображена ………………………………………………… ……………………………………
4. На рисунке изображена …………………………………………………
…………………………………… Запишите, как называются перечисленные элементы вашего многогранника
ПРИЗМА
высота
основание
ребро
вершина
боковая грань
Ответьте на вопросы: Верно ли, что все грани прямой призмы - прямоугольники? да
5. Ответьте на вопросы:
Верно ли, что все грани прямой призмы - прямоугольники?
да
Призма – это многогранник или многоугольник?
многогранник
Что лежит в основании правильной треугольной призмы?
равносторонний треугольник
Что вы можете сказать о боковых рёбрах призмы?
параллельны
Когда высота призмы равна её боковому ребру?
призма прямая
Какими геометрическими фигурами являются боковые грани прямой призмы?
прямоугольниками
Тетраэдр является разновидностью призмы или пирамиды?
пирамиды
Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется: многогранником
Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:
многогранником
Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
высота
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
апофемой
У куба все грани:
квадраты
Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
боковыми ребрами
Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые)
1. Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).
Sпов. = 2(4·3 + 4·2 + 3·2 – 2·1) = 48
Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые)
1. Найдите площадь поверхности многогранника (все двугранные углы прямые).
Sпов. = 2(6·6 + 6·2 + 6·2 + 4·4 + 4·3 + 4·3 – 4·4) = 168
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 18, а площадь поверхности равна 1368
Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 18, а площадь поверхности равна 1368.
Решение:
Площадь поверхности параллелепипеда равна
Sпов. = 2Sосн. + Sбок.
Sосн. = а2 = 182 = 324
Sбок. = Росн. · h = 4 · 18 · h = 72h.
1368 = 2 · 324 + 72h
Откуда, 72h = 1368 – 648
h = 10.
Ответ: 10.
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24. Площадь ее поверхности равна 1680. Найдите высоту призмы.
Ответ: 24.
24
10
Решение:
Площадь поверхности призмы равна
Sпов. = 2Sосн. + Sбок.
Sосн. = ½ ab = ½ · 10 · 24 = 120
Sбок. = Росн. · h = (24 + 10 + 26) · h = 60h
Гипотенузу п/у ∆ находим по теореме Пифагора, она рана 26.
Имеем, 1680 = 2 · 120 + 60h, откуда найдем высоту призмы
60h = 1680 – 240
60h = 1440
h = 24.
26
Многогранники (обобщение)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
