Множества. Операции над множествами.

Добрый день, уважаемые члены жюри, коллеги и гости конкурса. Щелчок Слайд2[Юбилейные даты..] -2016 год объявлен в России ГОДОМ КИНО. И это очень значимо! Мы владеем огромным богатством в виде замечательных фильмов –мелодрам, боевиков, комедий, различных сериалов. Но многие люди потеряли к этому интерес и перестали ходить в кинотеатры, а это очень плохо, надо возродить и закрепить эту традицию, т.к. коллективное посещение кинотеатров очень плодотворно влияет на общество, объединяет (сплачивает) людей, делает их душевнее, добрее. Этот год очень богат на юбиляров кинематографа. Вашему вниманию представлена целая плеяда замечательных актеров Советского и Российского кино, которым в этом году юбилеи. Этот ролик не дает полного представления о том огромном количестве фильмов, в которых они сыграли свои незабываемые роли. Их фильмы всегда учат чему-то доброму, иногда смешному, ироничному. Всегда смотришь все на одном дыхании, будто находишься рядом с героями и живешь их жизнью. Эти люди создали много настоящих шедевров и продолжают вкладывать свой труд в процветание кинематографа. Об этом можно говорить бесконечно, но у меня вопрос к залу: - Вы успели сосчитать юбиляров кинематографа? Сколько их? Ответы из зала (МНОГО) - Смотрим следующий сюжет. Щелчок Это отрывок из знаменитого фильма Эльдара Рязанова «Ирония судьбы или с легким паром» - Вы успели сосчитать дома? Сколько (или Почему)? Ответы из зала (МНОГО) Щелчок - Да, действительно много! Щелчок МНОГОЕ, МЫСЛИМОЕ КАК ЕДИНОЕ Оказывается так сказал более 140 лет назад немецкий математик и философ Георг Кантор о множествах! И тема моего мастер-класса Щелчок Слайд4 -«Множества. Операции над множествами» Щелчок - Множество – одно из ключевых понятий математики, которое используется во всех науках и производствах без исключения.(Это понятие принимается за одно из исходных, т.е. несводимое к другим понятиям, а значит и не имеющее определения; для его объяснения используются описательные формулировки, характеризующие мн-во как совокупность различных элементов, мыслимую как единое целое). Щелчок Н-р: Периодическая таблица Менделеева составлена из множества химических элементов (водород, кислород, калий, магний…) Щелчок А элементами Множества животных являются птицы, рыбы, звери и т.д. Щелчок Каждый из вас, и я в том числе, являемся элементами множества людей, находящихся в этом зале. Приглашаю зал принять участие в игре под названием «Дайте название множеству». Прошу принять активное участие. 1) Окунь, карась,сом, щука – мн-во….(рыбы) 2) Сыроежка, мухомор, опенок, подберезовик – мн-во …(грибы) 3) Одуванчик, колокольчик, астра,роза – мн-во (цветы) 4) А как можно назвать одним словом мн-во Цветы в вазе – мн-во (букет) 5) Мн-во фруктовых деревьев – мн-во …(сад) 6) Династия Романовых - мн-во…(цари) ВСЕМ СПАСИБО! Щелчок Слайд6 - В математике множества изображаются в виде кругов. Этот метод основательно развил Леонард Эйлер и сегодня мы множества так и зовем «Круги Эйлера». - А сейчас я попрошу помощь зала: - Встаньте, пожалуйста, те, кто НИ РАЗУ не смотрел НИ ОДНОГО фильма в своей жизни! - Я так и знала: НИКОГО! Щелчок Слайд7 - Это в математике называется ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО! - Вспомните, пожалуйста, начало моего выступления. - Число юбиляров кинематографа - это пример Щелчок -КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА. А множество домов – это пример Щелчок - БЕСКОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА. - Часть множества называется ПОДМНОЖЕСТВОМ Щелчок, Н-р, каждый ряд в этом зале – есть подмножество множества рядов зала. Давайте посмотрим сюжет из фильма « Кавказская пленница» Щелчок - На примере кругов Эйлера это понятие можно изобразить следующим образом Щелчок Пустое мн-во считается подмножеством любого мн-ва. - Приглашаю зал отгадать загадку: Рядом разные подружки, Но похожи друг на дружку. Все они сидят друг в дружке, А всего одна игрушка. Ответ из зала: МАТРЕШКА. Спасибо за ответ! - Причем же тут матрешка? А это для того, чтобы лучше разобраться в следующем понятии. «ВЛОЖЕННОСТЬ МНОЖЕСТВ» - это когда одно множество вложено в другое, как матрешка. Давайте посмотрим небольшой фрагмент того же фильма Щелчок А теперь посмотрим как это понятие выглядит при помощи кругов Эйлера. Щелчок - Над множествами, как и над многими другими математическими объектами, можно совершать различные операцииЩелчок Операции над множествами. Щелчок - Поднимите, пожалуйста, руки те, кто любит КИНОКОМЕДИИ Щелчок - Это множество любителей кинокомедий - спасибо, опустите -теперь поднимите, пожалуйста, руки те, кто любит ДЕТЕКТИВЫ Щелчок - это мн-во любителей детективов - спасибо, опустите - Пожалуйста, встаньте те, кто поднял руки два раза.Спасибо. - Товарищи, я вас поздравляю, мы получили Щелчок пересечение множеств любителей комедий и детективов. Садитесь, пожалуйста. - Теперь рассмотрим ОБЪЕДИНЕНИЕ МН-В на примере сюжета из фильма «Не может быть» Щелчок Представим всех героев сюжета в виде множества, содержащего один элемент: Щелчок - мн-во выступающей Я - мн-во Николай - мн-во Зиночка - мн-во Артист - мн-во коллега Женщина - мн-во коллега Мужчина В сюжете они решают проблему объединения в супружеские пары. - Сколько пар в итоге у них получилось? Ответ из зала: ТРИ! Щелчок - В математике каждая пара называется объединение множеств. Мы получили 3 объединения Щелчок - Сколько элементов содержит каждое объединение множеств? Ответ из зала: ДВА! (Мужчина и Женщина) Давайте решим задачу из жизни: В отделении стационара работает 3 медсестеры. Нужно составить график дежурств по 2 человека на смену, причем каждая медсестра должна отдежурить с каждой из остальных. На сколько смен будет составлен график?Щелчок (ответ: 3). - Следующее понятие мн-в Щелчок - ТОЖДЕСТВО- это понятие, выражающее предельный случай равенства множеств, когда все их элементы совпадают. Например: Щелчок Мн-во Столица России и Мн-во Москва тождественны, т.е. полностью совпадают. Очень показательный пример тождества двух мн-в мы видим в комедии Гайдая «Кавказская пленница»: где герой произносит тост, чтобы наши Щелчок Желания совпадали с нашими Возможностями Щелчок - В жизни это тождество называется Счастье! Чего я Вам всем желаю! Мы с вами убедились Как математика бездонна, Она проходит сквозь века, Так многогранна, многотонна Так широка и глубока От сложных задач, До забавных историй! СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!Материал для конкурса "Учитель года" математика