МОДУЛЬ ЧИСЛА

МОДУЛЬ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести понятие модуля числа; научить находить модули чисел; способствовать развитию навыков и умений учащихся при решении задач и упражнений.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 959 (повторить определения противоположных и обратных чисел).

2. Решить устно задачу № 965 (а, в, г, и).

3. Решить устно уравнение № 964.

II. Объяснение нового материала.

1. Работа по учебнику: по рисунку 63 на с. 159 найти расстояние от точек М (–6) и В (5) до начала отсчета 0 на координатной прямой.

2. Определение. Модулем рационального числа называют расстояние от начала отсчета до точки координатной прямой, соответствующей этому числу.

Записывают: |–6| = 6; |5| = 5.

3. Мы знаем, что числа 3 и –3 противоположные. Точки на координатной прямой, соответствующие противоположным числам, одинаково удалены от начала отсчета, поэтому модули противоположных чисел равны:

|3| = |–3| = 3; |–а| = |а|.

4. Модуль числа 0 равен 0, так как точка координатной прямой, соответствующая числу 0, совпадает с началом отсчета, то есть удалена от нее на 0 единичных отрезков. Пишут: |0| = 0.

5. Расстояние между двумя точками не может выражаться отрицательным числом, поэтому модуль числа не может быть отрицательным.

Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного числа – противоположному числу.

6. Примеры. |9| = 9;     |2,6| = 2,6;     |0| = 0;    

|–9| = –(–9) = 9;     |–12,6| = –(–12,6) = 12,6; 

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 950 на доске и в тетрадях.

2. Решить устно № 952.

3. Решить № 956 (а; б) с комментированием на месте.

Решение.

а) |26| = 26    и    |–26| = 26;

б) .

4. Решить № 953 (а – е) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) |–8| – |–5| = 8 – 5 = 3;             б) |–10| · |–15| = 10 · 15 = 150;

в) |240| : |–80| = 240 : 80 = 3;      г) |–710| + |–290|= 710 + 290 = 1000;

д) |–2,3| + |3,7| = 2,3 + 3,7 = 6;   е) |–4,7| – |–1,9| = 4,7 – 1,9 = 2,8.

5. Решить устно:

1) Укажите наименьшее по модулю число:

а) –19,37;   б) 6,3;   в) 53,8;    г) –2.

2) Укажите наибольшее по модулю число:

а) –91,3;   б) 10,8;   в) –3 г)

6. Решить самостоятельно: найдите значение выражения:

а) |–7| + |–9|; б) |–12| – |–7|; в) |–10| · |–17|; г) |–180| : |60|; д) |–13| – |0|.

7. Повторение материала: решить задачу № 971.

Решение.

Пусть скорость легковой машины х км/ч, тогда скорость грузовика  км/ч. По условию задачи известно, что скорость грузовика на 22 км/ч меньше скорости легковой автомашины.

Скорость легковой машины 77 км/ч.

IV. Итог урока.

Ответить на вопросы к п. 28 на с. 160 учебника.

Домашнее задание: изучить п. 28; решить № 967, 968 (а – г), 970, 969.