Монография по теме: "Площади фигур на плоскости"

В презентации Вы встретите следующие кнопки:

- включить действие на слайде

- вернуться к главному меню

- выбор тематических задач

- переход на слайд с теорией

- переход на слайд с С/Р по теории

- основные формулы S фигур

- итоги слайд

- переход на слайд с заданиями

- отчет времени

Цель: создание условий для формирования умений и навыков решения задач по теме «Площадь» по материалам ГИА и ЕГЭ по математике.

Задачи:
Развивающая:
– развивать навыки решения задач по теме «Площадь», кругозор учащихся,
- развитие мыслительных навыков, 
- умение работать с информацией.
Воспитательная:
– воспитывать уважение, к одноклассникам, к учителю при самостоятельной и совместной работе по материалами презентации.
- анализировать увиденное, осмысливать ситуацию и делать логические выводы
- воспитание настойчивости, целеустремленности, умение доводить начатое дело до логического завершения.
Обучающая:
– формировать умения при решении задач по теме «Площадь» из курса планиметрии;
– формировать навыки самостоятельной работы.

Оснащение урока: компьютер и проектор для демонстрации презентаций; интерактивная доска.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение.
Найти высоту и основание треугольника.

2сп. Решение. достроить изображение.

1сп. Решение.
Найти высоту и основание треугольника.

2сп. Решение. достроить изображение.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Решение.
Важно определиться с основанием и провести к нему высоту.

a=

h=

S=

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

2

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Треугольник прямоугольный определить по координатам значение катетов (высоты и основания).

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

2

2

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Решение.
Важно определиться с основанием и провести к нему высоту.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Решение.
использовать формулу Пика.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Решение.
Найти высоту и основание треугольника.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь треугольника, изображенного на рис.

9

Задача. Найдите площадь
прямоугольника по рис.

Решение.
Найти смежные стороны прямоугольника.

Задача. Найдите площадь
прямоугольника по рис.

1

7

6

1

7

6

Решение.
достроить изображение.

S₁=S₃=

S₂=S₄=

S▭=

Задача. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;1), (1;9), (0;8).

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рис.

1

4

2

5

4

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рис.

2

8

2

9

Решение.
достроить изображение.

4

5

1

1

Задача. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

Решение.
Один из простых способов – достроить изображение. Он же и самый длинный.

Задача. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

Решение.
Используя формулы – расстояния между двумя точками на плоскости и вычисление площади прямоугольника

Задача. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

Решение.
Используя теорему Пифагора и формулу вычисления площади прямоугольника

1

4

8

2

9

6

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь ромба, изображенной на рис.

Решение.
Использовать формулу.

Задача. Найдите площадь фигуры, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

Решение.
Сначала надо найти основание и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади параллелограмма.

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти высоту и основание параллелограмма.

a=

h=

S=

Задача. Найдите площадь фигуры, изображенного на рис.

Решение.
Важно определиться с основанием и провести к нему высоту.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

Решение.
разбить на две фигуры и найти площадь каждой

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти основание и высоту

Задача. Найдите площадь параллелограмма, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

Решение.
найти основание и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади параллелограмма.

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

12

Задача. Найдите площадь ромба, изображенного на рис.

Решение.
диагонали ромба взаимно перпендикулярны, зная диагонали, можно найти его площадь.

Решение.
формула Пика.

Задача. Найдите площадь параллелограмма изображенного на рис.

Решение.
найти основание и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади параллелограмма.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти основание и высоту

Задача. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рис.

формула Пика.

Задача. Найдите площадь фигуры, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти высоту и основания трапеции.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

Решение.
достроить изображение.

a=

b=

h=

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту и воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

32,5

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти высоту и основания трапеции.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

12

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти высоту и основания трапеции.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Найти высоту и основания трапеции.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Решение.
найти основания и высоту, а затем воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции.

Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь трапеции, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1. Решение.
Данную фигуру можно разбить на два равных треугольника.
Затем найти площадь одного из них и полученный результат умножить на два.

2. Решение. достроить изображение.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

Решение.
достроить изображение.

Решение.
Разбить фигуру на треугольники.

d₁=

d₂=

S=

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

Решение.
Воспользуйтесь формулой S=1/2∙d₁∙d₂

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение.
достроить изображение.

2сп. Решение.
Разбить фигуру на треугольники.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение.
Данную фигуру разбить на два треугольника и
найти площадь каждого.

2сп. Решение. достроить изображение.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение.
Данный четырехугольник разбить на фигуры и найти площадь каждой.

2сп. Решение. достроить изображение.

Задача. Найдите площадь фигуры, изображенного на рис.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение. достроить изображение.

2сп. Решение.
Данный четырехугольник разбить на фигуры и
найти площадь каждой.

3сп. Решение. формула Пика

1сп. Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

2сп. Решение.
Использовать формулу.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

1сп. Решение.
достроить изображение.

1сп. Решение.
достроить изображение.

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

3сп. Решение. формула Пика

Задача. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рис.

Отрази свои познания, в четырехугольнике знаний на той высоте, которая соответствует твоим ощущениям после сегодняшнего занятия

Кабинет, в котором мы занимаемся имеет форму…….
Состоит из 6 …..

Посмотрите на боковые противоположные грани, на грани оснований, проведите глазами диагонали с начало из левой боковой грани, а затем из правой, соедините глазами вершины фронтальной боковой грани.