начало анализа

Пәні:

Геометрия

Тобы:

7^а,ә,б сынып

Уақыты:

30.01.14.

Сабақтың тақырыбы:

Үшбұрыштардың ішкі бұрыштарының қосындысы.

Құзыреттілікке жеткізетін сабақтың мақсат-міндеттері:

А) ақпараттық құзыреттілік

Ә) коммуникативтік құзыреттілік

Б) проблеманы шешу құзыреттілігі

А) Оқушыларға үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы, тік бұрышты үшбұрыш туралы ақпарат беру. Сонымен қатар үшбұрыштың ішкі бұрышының, сыртқы бұрышының, тік бұрышты үшбұрыштың катеттерінің, гипотенузасының орналасуын көрсетіп, оларды анықтауды үйрету, есептер шығарту.

Ә) Оқушылардың шығармашылық және танымдық қабілеттерін жан – жақты дамыту, өз ойын толық жеткізе білу, математикалық тілде дұрыс сөйлеу дағдыларын, өз бетімен жұмыс істеуге машықтандыру, есеп шығарудағы жетістіктерін ода-н әрі шыңдау және пайдала білуге дағдыландыру.

Б) Оқушылардың  күтілетін нәтижеге бағытталған ақыл-ой әрекетін проблема қою және шешу арқылы ұйымдастыруда өз қызметінің нәтижесін бағалауға бағыттау. Оқушыларды ізденімпаздыққа, шапшаңдылыққа үйрету, тәрбиелеу.                           

Сабақтың типі:

аралас,

жаңа материалды хабарлау

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:

А) Педагогикалық қарым-қатынаста жеке тұлғаны ізгілендіру және демократияландырудағы негізделген технологиялар: ынтымақтастық, білім беруді  ізгілендіру

Сабақтың әдісі:

А) білім алу көзіне қарай топтастырылған әдістер: сөздік, көрнекілік, практикалық

Оқыту құралдары:

Кітап,

Сабақтың барысы:

Оқытушының қызметі

Оқушының қызметі

Күтілетін нәтиже

І. Ұйымдастыру бөлімі

А) амандасу

ә) түгелдеу

б) сабаққа дайындау

А) амандасады

ә) кезекшілікті атқарады

б) сабаққа дайындалады

Сабаққа дайындалады, зейінін аударуы.

ІІ. Үй тапсырмасы тексеру

- дәптер жинау арқылы

№ 157

а түзуі АВ кесіндісін оның ортасы О нүктесінде қияды. А және В нүктелері а түзуінен бірдей қашықтықта жататынын дәлелдеңдер.

№ 157

Берілгені: a∩АВ=0,

Д/к: АС=ВЕ

Д/уі:                  _Е

                              _О             ^В                                      

                      ^{А              С}        

Ү. т. 1 белгісі бойынша АС=ВЕ.                                   

Уй жұмысын таза, параллель түзулердің белгілерін қолданып орындап келуі.

Теорема, параллель түзулердің белгілері бойынша қойылған сұрақтарға дұрыс жауап берілуі.

ІІІ. Өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық

- сұрақтар қою арқылы

1. Параллель түзулердің I белгісінің анықтамасы.

2. Параллель түзулердің II белгісінің анықтамасы.

3. Параллель түзулердің III белгісінің анықтамасы.            _{1      2}

                              _{4      3}                                        

                           _{5         6}

                          ^{8            7}

4. 1-суреттен айқыш бұрыштарды тап.

5. 1-суреттен тұстас бұрыштарды тап.

6. 1-суреттен сәйкес бұрыштарды тап.

7. 1-суреттен вертикаль бұрыштарды   тап.

8. 1-суреттен сыбайлас бұрыштарды тап.

9. IX аксиома

Жауаптары.

1. Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған айқыш бұрыштар тең болса, онда бұл екі түзу параллель болады. 

2. Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған сәйкес бұрыштар тең болса, онда бұл екі түзу параллель болады.

3. Егер екі түзуді қиюшымен қиғанда пайда болған тұстас бұрыштардың қосындысы180⁰-қа тең болса, онда бұл екі түзу параллель болады.

4.  

5.

6.

7.

8.

9. Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель тек бір ғана түзу жүргізуге болады.

Теорема, параллель түзулердің белгілері бойынша қойылған сұрақтарға дұрыс жауап берілуі. Тақырыптардағы ережелердің мағыналарының бұзылмай айтылуы.

ІҮ. Жаңа материалды түсіндіру

- оқулықпен жұмыс

Теорема. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180⁰ – қа тең.

Дәлелденуі. АВС үшбұрышы берілсін. В төбесі арқылы АС табанына параллель DE түзуін жүргіземіз (68 - сурет). Онда DE║AC болғандықтан, және   

Екінші жағынан,   

(жазыңқы бұрыш).

болғандықтан,

1 мысал. Үшбұрыштың екі доғал бұрышы болуы мүмкін бе?

Шешуі. Екі доғал бұрыштың қосындысы 180⁰ – тан артық, сондықтан үшбұрышта екі доғал бұрыш болуы мүмкін емес.

2 мысал. Тең қабырғалы үшбұрыштың әр бұрышы 60⁰ – қа тең екенін көрсетейік.

Шешуі. Егер тең қабырғалы болса, онда және  Осыдан  

Үшбұрыш бұрышына сыбайлас бұрышты оның сыртқы бұрышы деп атайды. 69 – суретте BCD бұрышы – үшбұрыштың С төбесіндегі сыртқы бұрышы.

 болғандықтан,  Сонымен бірге (сыбайлас бұрыштар). Сондықтан  Осыдан яғни біз мынадай теореманы дәлелдедік.

Теорема. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен сыбайлас емес екі бұрышының қосындысына тең.

Тағы бірнеше маңызды ұғымдар енгізейік. Егер АВС үшбұрышы тік бұрышты болса, онда ВС катеті АС түзуіне түсірілген перпендикуляр болады. (17 - сурет). АВ гипетенузасын В нүктесінен АС түзуіне жүргізілген көлбеу деп аталады. Ал АС катетін АВ көлбеуінің АС түзуіндегі проекциясы деп атайды. Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышы оның өзге бұрыштарынан үлкен болғандықтан, гипотенуза оның кез келген катетінен үлкен болады. Онда қандай да бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр осы нүктеден берілген түзуге түсірілген көлбеуден кіші болады. Көлбеудің проекциясы көлбеудің өзінен кіші.

В нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтық деп ВС перпендикулярының ұзындығын айтады. Жалпы, екі фигура арасындағы қашықтық деп олардың ең жақын орналасқан нүктелерінің (мұндай нүкте бар  болса) арақашықтығын айтады. Мысалы, 72 – суретте а және b параллель түзулерінің арасындағы қашықтық олардың ортақ перпендикулярының ұзындығына тең. 73 – суретте С нүктесінен АВ кесіндісіне дейінгі қашықтық ВС кесіндісінің ұзындығына тең.

Теорема. Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180⁰ – қа тең.

 DE║AC,  онда және   

 Үшбұрыш бұрышына сыбайлас бұрышты оның сыртқы бұрышы деп атайды.

Теорема. Үшбұрыштың сыртқы бұрышы онымен сыбайлас емес екі бұрышының қосындысына тең.

АВ гипетенузасын В нүктесінен АС түзуіне жүргізілген көлбеу деп аталады. Ал АС катетін АВ көлбеуінің АС түзуіндегі проекциясы деп атайды. В нүктесінен АС түзуіне дейінгі қашықтық деп ВС перпендикулярының ұзындығын айтады.

Теоремалардың мағынасын түсінуі.

Теореманы дәлелдеуді үйренуі. Өтілген тақырыптарды еске түсіре отырып, жаңа тақырыпты менгеруі.

Оқушы өз ойын жүйелі, толық жеткізе білуі.

Өтілген тақырыптарды еске түсіре отырып теореманы дәлелдеуі.

Сыртқы бұрыш ұғымы мен танысуы.

Көлбеу, проекция, қашықтық ұғымдары туралы жалпы мағлұмат алуы.

Ү. Жаңа білімді бекіту.

№151                                                           

Тең бүйірлі тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

№152

АВС үшбұрышында

АВ = 32 см. АС – ны табыңдар.

№153

АВС үшбұрышының А және В төбелеріндегі бір –бірден алынған сыртқы бұрыштарының қосындысы 240⁰. С бқрышын табыңдар.

№154

Үшбұрыштың бір ішкі бұрышы 30⁰, ал бір сыртқы бұрышы 40⁰. Үшбұрыштың қалған ішкі бұрыштарын табыңдар.

№ 155

Егер үшбұрыштың екі бұрышы: 1) 50⁰ және 30⁰; 2) 40⁰ және 75⁰; 3) 60⁰ және 80⁰; 1) 25⁰ және 120⁰ – қа тең болса, оның үшінші төбесіндегі сыртқы бұрышын табыңдар.

№152

Берілгені:

Т/к: Бұрыштарын табыңдар.

Ш/уі:

№152

Берілгені:

Т/к: АС - ?

Ш/уі:

 Теорема. Тік бұрышты үшбұрыштың 30⁰ – қа тең бұрышына қарсы жатқан катеті гипотенузасының жартысына тең.

Ж/бы: АС=16 см.

№153

Берілгені:

Т/к:

Ш/уі: 360⁰ – 240⁰ = 120⁰; 180⁰ – 120⁰ = 60⁰;

№154

Берілгені:

Т/к:

Ш/уі: 180⁰ – 40⁰ = 140⁰; 180⁰ – 140⁰ – 30⁰ = 10⁰;

№ 155

Берілгені:     

Т/к:

Ш/уі: 1) 180⁰ – 50⁰ – 30⁰ = 100⁰; 2) 180⁰ – 40⁰ – 75⁰ = 65⁰; 3) 180⁰ – 60⁰ – 80⁰ = 40⁰; 1) 180⁰ – 25⁰ – 120⁰ = 35⁰;

Тең бүйірлі үшбұрыштың анықтамасын еске түсіруі, оны қолдана білуі.

Тік бұрышты үшбұрыштың анықтамасын еске түсіруі, оны қолдана білуі.

Бүгін өтілген тақырыптардың теориясын практикада қолдана білуі.

Сыртқы бұрыш арқылы ішкі бұрышты табуды үйренуі.

Үшбұрыштың екі бұрышы арқылы үшінші бұрышын таба алуы.

ҮІ. Үйге тапсырма.

№ 156, 157.

Үйге берілегн есепті дұрыс шығарып, тоеремаларды ұғынып жаттау. Тарихи мағлұматтарды оқып келу.

Есепті өз бетімен орындауы, тарихи мағлұматтарды оқып геометрия тарихын білуі.

ҮІІ. Қорытындылау.

Сабаққа белсенді қатысқан оқушыларды бағалаймын.

Оқушылар бағаларын күнделікке қойдырады.

Оқушылардың әділ бағалануы.