начало анализа

Урок по теме: «Разложение многочленов на множители. Метод группировки».

Пояснительная записка

Урок проводится в 7 классе .  Как показывает опыт, ребята не все усваивают применение метода группировки при разложении многочленов на множители, поэтому я взяла проблемно- диалоговый тип урока. Ребята должны сами открыть новый метод разложения на множители и получить алгоритм его применения. Особенно это важно в обучении детей  с ограниченными возможностями здоровья, с которыми я в настоящее время работаю. Урок проводится по учебнику : Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С., издательский центр «Вентана – Граф » , 2012.

Цели урока:

1.Научить раскладывать многочлен на множители методом группировки,

аргументировать свои действия.

2.Развивать интуицию, умение пользоваться и применять ранее полученные знания.

3.Воспитывать настойчивость, упорство , умение слушать друг друга и учителя , выражать свое мнение и отстаивать его, воспитывать математическую культуру.

Тип урока: проблемно- диалоговый урок открытия новых знаний.

Основные этапы урока:

1.Организационный момент

2.Введение:

а) постановка учебной проблемы

б) поиск решения

3. Воспроизведение

а) выражение решения

б) самостоятельная работа

4. Итог урока

5. Задание на дом.

Оборудование:

учебник, доска, карточки с заданием

Эпиграф урока: «Что не сделает один – сделаем вместе»

Ход урока

1.    Организационный момент.

Задачи на внимание :

а)Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час , другой поезд отправляется из Нью – Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона ?

б)Человек разглядывает портрет. «Чей это портрет Вы рассматриваете?» - спрашивают у него , и человек отвечает : «В семье я рос один , как перст, один. И все ж отец того , кто на портрете – сын моего отца. Чей портрет разглядывает человек ?

2. Введение:

а) Постановка учебной проблемы:

Устно(запись на доске):

1)      Вычислить удобным способом:

4,8 ∙ 2,9 + 4.8 ∙ 7,1

2)      Упростить и найти значение выражения при b=4

0,74b + 0,26b – 4

3)      Найти лишнее:

ac + 2; 2 + ac ; 3ac +6 ; 6 – 3ac.

4)      Разложить на множители :

а) 6y²-30y

б) ( a + b )c -24( a + b )

в)  p( y – a ) + 4( a – y )

г) xy + 6 + 3x + 2y ? ( проблема )

В чем затруднение ?

Так какова же тема сегодняшнего урока ?

Раскрываем часть названия темы

« Разложение многочленов на множители »

Нужно найти еще один способ разложения многочленов на множители.

б) поиск решения :

обращаем внимание на эпиграф урока :

«Что не сделает один – сделаем вместе ».

Ребята выдвигают гипотезы.

Если нет вариантов ( молчат ) , ставлю наводящие вопросы :

Какой способ нам знаком ? ( вынесение за скобки ). Здесь его нет, но присмотритесь к слагаемым  ( подчеркиваю те , где есть общий множитель ). Попробуйте их объединить. Постепенно выходим все вместе на один из вариантов

1)      ( xy + 3x ) + ( 6 + 2y ) = x( y + 3 ) + 2( 3 + y ) = ( y + 3 )( x + 2 )

2)      ( xy + 2y ) + ( 6 + 3x ) = y( x + 2 ) + 3( 2 + x ) = ( x + 2 )( y + 3 )

Если ребята выдают оба варианта , то предлагаю неудачный:

( xy + 6 ) + ( 3x + 2y )  ( нет общего множителя в группах ).  Делаем вывод : значит какие группы надо выбирать ? ( где есть общий множитель ).

Так  какова же тема урока ?  ( открываю название всей темы урока)

« Разложение многочленов на множители. Метод группировки.»

3.    Воспроизведение :

а) выражение решения :

Ребята решают № 476 ( 1,6 )  ( фронтально с объяснением )

1)      ma + mb + 4a + 4b

6)      xy + 8y – 2x – 16

№ 478 ( 2, 3 ) ( самостоятельно с последующей проверкой ).

2)      X⁵- 3x³ +4x²- 12

3)      C⁶- 10c⁴- 5c²+ 50

б ) самостоятельная работа по вариантам ( карточки прилагаются )

4.    Итог урока :

Вопросы : с каким новым методом  разложения многочлена на множители вы познакомились ?

Каков алгоритм его применения ?

5.    Задание на дом :

П. 13 ,  № 477 , 479 , 719.

Составить блок – схему разложения многочлена на множители методом группировки.

Самостоятельная работа

В -1

Разложить на множители

1.       ax + ay + 10x + 10y

2.       9x – 9y – ax + ay

3.       a²- ab – 8a + 8b

4.       x²+ ax – a²y – axy

5.       5ax – 3x – 5ac + 3c

6.       ( дополнительно) 6axy²+ 15 a²y – 14 x³y – 35ax²

B-2

Разложить на множители

1.       7a – 7b + an – bn

2.       ac + bc – 2a – 2b

3.       11x + 11y – x – xy

4.       a²n -anx + x²- ax

5.       7ab – 4b – 7ay + 4y

6.       (дополнительно ) 40a³bc + 21bc – 56ab²- 15a²b²