Поделиться
182.docx
Шиковская средняя школа
Конспект урока алгебры в 7 классе
по теме «Решение старинных задач из учебника Л .Магницкого с помощью систем уравнения»
(май, День славянской культуры и письменности).
Учитель математики Яковлева Татьяна Викторовна
Шики, 2019
Тема урока «Решение задач с помощью систем уравнений».
Цель урока: отработать навыки решения текстовых задач, формирование интереса к математике и уважения к русской культуре.
Ход урока.
1. Устный счёт (с использованием таблицы мер).
Таблица мер.
|
Меры объёма. 1 баррель = 159 л 1 бочка = 120 л 1 бушель = 36 л 1 четверик= 26,24 л 1 ведро = 12 л 1 галлон = 4 л 1 штоф = 1,2 л 1 пинта = 0,5 л |
Мера длины. 1 миля = 7 вёрст = 7,47 км 1 верста = 500 саженей = 1,067 км 1сажень = 3 аршина = 2,13 м 1 аршин = 16 вершков = 71,12 см 1 фут = 12 дюймов = 30,48 см 1 вершок = 7/4 дюймов = 4,445 см 1дюйм = 10 линий = 25 мм 1 линия = 10 точек = 2,5 мм 1 пядь = 19 – 23 см 1 локоть = 38 – 46 см |
|
Меры массы. 1 ласт = 72 пуда = 1,18 т 1 берковец = 10 пудов = 1,64 ц 1 пуд = 40 фунтов = 16, 38 кг 1 безмен = 1/16 пуда = 1 кг 1 фунт = 32 лота = 410 г 1 лот = 3 золотника = 12,9 г 1 золотник = 4,3 г |
Меры денег. 1 рубль = 100 копеек 1 полтинник = 50 копеек 1 гривна = 10 копеек 1 алтын = 3 копейки 1 пятиалтынный = 15 копеек 1 двугривенный = 20 копеек 1 четвертак = 25 копеек 1 пятак = 5 копеек 1 грош = ½ копейки 1 полушка = ¼ копейки |
|
Меры площади. 1 плуг = 8 – 9 га 1 десятина = 1 коробья = 1,1 га 1 четверть = ½ десятины = 0,5 га 1 осьмина = ½ четверти 1 четверик = ¼ осьмины |
|
Ответить на вопросы:
|
№ |
Вопрос |
Ответ |
|
1 |
Сколько копеек 3 алтына = ? 2 алтына и 7 полушек = ? 2 алтына без 1 полешки = ? 49 рублей и 20 алтынов = ? 15 рублей и 4 гривны = ? 3 гривны и 2 пятака = ? |
9 коп 6 ¼ коп 5 ¾ коп 4960 коп 1540 коп 40 коп
|
|
2 |
Что больше 2 бушели или 10 галлонов ? 10 штофов или 1 ведро ? 1 баррель или 5 бушелей ? 40 дюймов или 95 см ? |
2 бушели = 72 л, 10 галлонов = 40 л 10 штофов =12 л = 1 ведро 1 баррель = 159 л, 5 бушелей = 180 л 40 дюймов = 100 см, 95 см |
|
3 |
Можно ли А) проехать за 1 час 2 мили, если скорость = 12 км/ч ? Б) надоить 12 галлонов молока от 3 коров, если каждая даёт по 15 л ? В) на 2 десятинах посадить 1000 деревьев, если 1 га посадки требуется 600 деревьев? |
2 мили = 14,94 км. Нет
3 коровы дадут 45 л, 12 галлонов = 48 л, нет 2 десятины = 2,2 га, на 2 га надо 1200 д, да
|
|
4 |
Достаточно ли А) для 5 коров 10 пудов сена на 3 дня, если норма 16 кг в день для 1 коровы ? Б) верёвки длиной 18 м, чтобы огородить участок по периметру равный 10 саженей ? |
Для 5 коров на 1 день 80 кг, на 3 дня 240 кг. 12 пудов = 163,8 кг. мало. 10 саженей = 21,3 м. мало. |
2. Решение задач.
№ 1. Человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, у него оставалось 20 алтын. Когда он хотел купить 9 бочек, ему не хватало 1,5 рубля с гривною. Сколько денег было у человека?
Решение:
У – стоит 1 бочка, 8у – стоят 8 бочек, 9у – стоят 9 бочек.
Х – было рублей, х – 8у –осталось после 8 бочек, 9у – х – не хватало на 9 бочек.
Х – 8у = 60 (20 алтын = 60 коп)
9у – х = 160 (1,5 рубля с гривною = 160 коп)
Ответ: 18 рублей 20 копеек.
№ 2. Хозяин нанял работника на 1 год и пообещал дать ему 1ё2 рублей и кафтан. Но работник отработал только 7 месяцев. При расчёте хозяин дал ему 5 рублей и кафтан. Сколько стоит кафтан?
Решение:
Х – за 1 месяц без кафтана, 7х – за 7 месяцев без кафтана, 12х – за год без кафтана.
У – стоит кафтан.
За год 12х или 12рублей+кафтан. 12х = 12 + у
За 7 месяцев 7х или 5рублей+кафтан. 7х = 5 + у
Ответ: 4 рубля 80 копеек.
3. Самостоятельная работа.
Вариант 1. Хозяин нанял работника с условием: за каждый рабочий день будет платить по 20 копеек, а за каждый нерабочий – вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?
Вариант 2. Один человек купил 112 баранов старых и молодых, заплатив за них 49 рублей и 20 алтын. За старого бараны он платил по 15 алтын и 4 полушки, а за молодого по 10 алтын. Сколько каких баранов было куплено?
4. Проверка самостоятельной работы.
Вариант 1. Х – рабочих дней, за них 20х.
У – нерабочих дней, за них 30у.
Х + у = 60, 20х – 30у = 0. Ответ: 36 дней.
Вариант 2. Х – молодых, за них 30х копеек.
У – старых, за них 46у копеек.
Х + у = 112, 30х + 46у = 4960. Ответ: 12 молодых, 100 старых.
5. Домашнее задание. Два человека пошли одновременно в одном направлении из одного места вокруг города. Один из них идёт по 4 версты час, а второй по 10/3 версты в час. Путь вокруг города составляет 15 вёрст. Через сколько часов они сошлись? Сколько раз каждый обошёл вокруг города?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
