Поделиться
192.ppt
Сумма углов
треугольника
Урок геометрии 7 класс Глава: Соотношение между сторонами и углами треугольника
Классификация треугольников
Равно-
сторонний
Равно-бедренный
Разно-
сторонний
по СТОРОНАМ
Классификация треугольников
по УГЛАМ
Тупоугольный
Прямо-
угольный
Остро-
угольный
Тест А - В - С
Как называются 1 и 2 на рис. 1 ?
Установите величину 2, при которой прямые c и d будут параллельны.
1
2
a||b, c – секущая, 2+ 3 = 240°. Чему равна сумма 1+ 2 ?
А 120° В 240° С 180°
CD||AB. Назовите величины 1 и 2 парами соответственно.
А 35° и 55° В 55° и 35°
С по 60°
Тест А - В - С
3
4
AB || CD.
CB – биссектриса ACD.
ACB = 40°.
Тест А - В - С
5
Лабораторная работа Сумма углов треугольника
Начертите АВС:
I ряд – остроугольный
II ряд - тупоугольный
III ряд - прямоугольный.
Измерьте транспортиром величину каждого из углов треугольника и вычислите сумму всех углов треугольника.
Запись:
А = ? ° В = ?° С = ? °
----------------------------------------
А + В + С = ? °
Теорема о сумме углов треугольника
Дано: АВС
Доказать:
А+ В+ С= 180°
Теорема о сумме углов треугольника
Дано: АВС
Доказать:
А+ В+ С= 180°
«Соберите» все углы АВС
в вершине С.
1= А, 2= В - ?
Теорема о сумме углов треугольника
Дано: АВС
Доказать:
А+ В+ С= 180°
«Соберите» все углы АВС
в вершине С.
1= А, 2= В - ?
1+ 2+ С= ? °
Теорема о сумме углов треугольника
Дано: АВС
Доказать:
А+ В+ С= 180°
«Соберите» все углы АВС
в вершине С.
1= А, 2= В - ?
1+ 2+ С= ? °
А+ В+ С= 180°
Теорема о сумме углов треугольника
Дано: АВС
Доказать:
А+ В+ С= 180°
«Соберите» все углы АВС
в вершине С.
1= А, 2= В - ?
1+ 2+ С= ? °
А+ В+ С= 180°
Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Может ли в треугольнике быть:
два прямых угла
два тупых угла
прямой и тупой угол?
Чему равен угол равностороннего треугольника?
Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
Чему равен
Следствия
из теоремы
Сумма углов любого треугольника равна 180°
Древнегреческий ученый Прокл
(410-485г.г.н. э.)
утверждал, что
сумма углов треугольника равна развернутому углу.
Мы с вами провели доказательство согласно Проклу.
Немного истории
Доказательство легко понять с помощью чертежа.
Попробуйте и вы пройти
путём Эвклида!
Эвклид в первой книге «Начала» (около 300 лет до н.э.)
излагал другое доказательство.
Немного истории
Самый первый -
самый верный !
Самый первый -
самый верный !
Самый первый -
самый верный !
Путем перегибания соберем углы треугольника в одну точку.
Практическая работа:
Самостоятельная работа
Докажите: АВС < АDС
Дополнительно: задача на доказательство
( Евклид )
Рефлексия учебной деятельности
" К геометрии нет
царской дороги..."
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
