Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Шкода Лидия Ильинична

Нахождение наибольшего значения показательной функции.

Контроль знаний
docx
10.11.2022

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

В работе есть краткий теоретический материал по теме и 4 варианта примеров по 8 заданий разной степени сложности.

Наиб.знач показ.ф..docx

Нахождение наибольшего значения показательной функции.

Краткая теоретическая часть

Рассмотрим, как производная используется для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на отрезке может быть как на концах отрезка, так и внутри него. ( в отличие от экстремумов функции, которые на концах промежутка не могут быть). Если наибольшее или наименьшее значение достигается внутри отрезка, то это только в стационарных точках (где производная равна нулю) или в критических ( где производная не существует). Будем их называть одним словом «Критические».

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = f(x) на отрезке [a;b]

1. Найти производную f ´(x).

2. Найти стационарные и критические точки (приравнять производную к нулю, то есть

найти f ´(x)=0).

3. Из полученных точек выбрать те, которые попадают в заданный по условию отрезок.

4. Вычислить значение функции в выбранных точках и на концах промежутка.

5. Из полученных чисел выбрать самое наибольшее У_наиб или самое наименьшее У_наим.

Самостоятельная работа.

Вариант 1.

1.Найдите наибольшее значение функции $y=(6-x)e^{x-5}$ на отрезке .

2. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-22)e^{23-x}$ на отрезке .

3.Найдите наибольшее значение функции $y=(2x^2 +36x -36)e^{x +40}$ на отрезке

4. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 +5x -5)e^{2-x}$ на отрезке .

5.Найдите наибольшее значение функции $y=(x-49)^2e^{x-47}$ на отрезке .

6. Найдите наибольшее значение функции $y=(x+48)^2e^{-46-x}$ на отрезке .

7.Найдите наибольшее значение функции $y=9^{-34-12x-x^2}$ .

8. Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-72+18x-x^2}$ .

Вариант 2.

1.Найдите наибольшее значение функции $y=(22-x)e^{x-21}$ на отрезке .

2. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-30)e^{31-x}$ на отрезке .

3. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 +8x -8)e^{x +10}$ на отрезке .

4. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 -30x +30)e^{30-x}$ на отрезке .

5.Найдите наибольшее значение функции $y=(x-20)^2e^{x-18}$ на отрезке .

6. Найдите наибольшее значение функции $y=(x+25)^2e^{-23-x}$ на отрезке .

7 .Найдите наибольшее значение функции $y=5^{-79+18x-x^2}$ .

8. Найдите наибольшее значение функции $y=8^{-61-16x-x^2}$ .

Вариант 3.

1. Найдите наибольшее значение функции $y=(5-x)e^{x-4}$ на отрезке .

2. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-6)e^{7-x}$ на отрезке .

3.Найдите наибольшее значение функции $y=(3x^2 +42x -42)e^{x +48}$ на отрезке

4. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 +11x -11)e^{2-x}$ на отрезке .

5. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-34)^2e^{x-32}$ на отрезке .

6.Найдите наибольшее значение функции $y=(x+38)^2e^{-36-x}$ на отрезке .

7. Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-116-22x-x^2}$ .

8. Найдите наибольшее значение функции $y=7^{-142-24x-x^2}$ .

Вариант 4.

1. Найдите наибольшее значение функции $y=(18-x)e^{x-17}$ на отрезке .

2. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-4)e^{5-x}$ на отрезке .

3. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 +15x -15)e^{x +17}$ на отрезке .

4. Найдите наибольшее значение функции $y=(x^2 -19x +19)e^{19-x}$ на отрезке .

5. Найдите наибольшее значение функции $y=(x-21)^2e^{x-19}$ на отрезке .

6. Найдите наибольшее значение функции $y=(x+10)^2e^{-8-x}$ на отрезке .

7. Найдите наибольшее значение функции $y=3^{-139-24x-x^2}$ .

8. Найдите наибольшее значение функции $y=5^{-2-2x-x^2}$ .

Нахождение наибольшего значения показательной функции

Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также