"Навыки устного счета"

Проектная работа по математике Тема: «Навыки быстрого счета» Содержание Введение ……………………………………………………… 3­5 Глава I «История счета»…………………………………….…  6­8 Глава II «Способы устного счета» …………………………..…  8 2.1 Сложение и вычитание ………………………………..          9 2.2 Умножение и деление ……………………………………..    9 2.2.1 Умножение многозначных чисел на 9,99,999…………… ………       9 2.2.2 Умножение на 11,22,33,…, 99………………………………….            11 2.2.3 Умножение на 111,1111………………………………………….          12 2.2.4 Умножение четного числа на число, оканчивающееся на 5……         12 2.2.5 Умножение и деление на 25, 50, 75……………………………………  12 2.2.6 Умножение на 1,5 ……………………………………………………….13­14 2.2.7 Умножение чисел, оканчивающихся на 1…………………………..      14 2.2.8 Умножение двузначных чисел на 101, трехзначных на 1001………… 15 2.3 Возведение числа во вторую степень.........................................  15 ­ 16  Глава III «Практическое применение быстрого счета»…………   17 ­ 18 Заключение………………………………………………        18 ­ 19 Литература ……………………………………………….……  20 ­ 21 Приложения: Приложение 1 (анкета) Приложение 2 (тест на устный счет – два варианта) Приложение 3 (мастер­класс для одноклассников) Приложение 4 (статистическая картина исследования) Введение Каждый наблюдал ситуацию, когда человек мучается, с тем чтобы правильно  отсчитать сдачу, или пробует высчитать среднее арифметическое своих  оценок, или мучается вычислением в столбик сложного примера на  контрольной работе, когда до звонка остались считанные минуты. Или,  например, вы хотите хорошо сдать ОГЭ по математике, тогда вам необходимо уметь считать быстро, правильно и без калькулятора. Ведь одна из  причин  потери баллов на экзамене по математике – вычислительные ошибки. Я  считаю, что  необходимо  знать технику быстрых вычислений и уметь  применять их в практической деятельности. Зачем нужно владеть техникой  вычислений, где может пригодиться быстрый счет? Многие мои ровесники  часто возмущались, когда в школе заставляли учить на память таблицу  умножения или производить вычисления без калькуляторов. Да, калькулятор  сейчас есть везде: в наручных часах, мобильном телефоне, в компьютере,  настольном барометре. Но даже в наш век высоких технологий и  повсеместного использования компьютера умение быстро и правильно  производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не  утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости  людей, а  школьник, выполняющий, сложные математические вычисления в  уме, всегда вызывает уважение у одноклассников.  Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной  деятельности. Кроме того, быстрый счет ­ настоящая гимнастика для ума,  приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее  время хорошие и нестандартные решения.  Приёмы быстрого счета развивают память. Это касается не только  математики, но и других предметов, которые изучаются в школе.  2 Мне всегда было интересно, овладеть быстрым счетом может только  одаренный человек, или этому можно научиться каждому?  Таким образом, определена проблема проекта. Все мы абсолютно разные,  кому то математика дается легче, кому то труднее. Как научиться считать  быстро? Каждому ли это под силу? Пути решения: изучить существующие методики овладения быстрым счетом, предложить их сверстникам, сделать выводы. Цели исследовательской работы: 1. Изучение методов и приемов быстрого счета и доказательство  необходимости умения быстрого счета и эффективного использования  этих приемов 2. Определение значимости навыков устного счета для  успешного  выполнения письменных поверочных работ по математике, включая  государственную итоговую аттестацию.  Задачи:   Воспользовавшись различными источниками информации собрать,  изучить и систематизировать материал о приемах устного счета.   Выбрать наиболее оптимальные методы и приемы быстрого счета,  познакомить с ними одноклассников.   Проведение диагностики вычислительных навыков у учащихся нашей  школы (до и после) Объект исследования:  Алгоритмы математического счета 3 Актуальность темы проекта:  Тема быстрого счета не новая, но практически забытая благодаря развитию  современных технологий, поэтому новизна исследования заключается в  возможности приобретения умений и навыков, позволяющих применять  алгоритмы, методы и приёмы, нацеленные на повышение вычислительной  культуры учащихся. Теоретическая и практическая значимость результатов данной работы ­ это  применение данного материала на уроках математики, на внеурочной  деятельности, при подготовке к ОГЭ, математическим олимпиадам, а так же в повседневной жизни. Основными компонентами работы являются  доступность, практическая направленность изучаемого материала. В качестве гипотезы выступает предположение о том, что знание приемов  быстрого счета дает возможность сократить время вычислений и значительно  уменьшить вероятность ошибки. Этапы исследования: 1. Сбор тематического материала, подтверждающего актуальность  использования техники вычислительного счета. 2. Оптимизация техники быстрого счета. 3. Практическое применение собранного материала. В качестве методов исследования применялись: наблюдения, работа с  источниками информации, опрос (анкетирование), практические работы,  анализ (статистическая обработка данных). Анкета 4 Имя  ________________ Класс  ______________ 1. Ты быстро считаешь в уме?  _____________     Если нет, то хотел(ла) бы научиться?  ___________ 2. Быстрый счет облегчает работу на уроке? ________________ 3. Всегда ли калькулятор может заменить навыки быстрого счета? _______ 4. Быстро считать может только гений или      этому может научиться каждый?  ______________________________ 5