неравенства с 2 переменными

Тема урока: Неравенства с двумя переменными.

Цели урока:

 Образовательные:

-Определение неравенства с двумя переменными

- Изображение множества решений неравенства с двумя переменными на координатной плоскости

- Повторение ранее изученного материала.

- Формирование умения решать задачи.

 Развивающие:

- Развитие памяти, речи, любознательности, познавательного интереса.

- Формирование умений применять полученные знания в новой ситуации.

- Развитие вычислительных навыков.

- Развитие коммуникативных навыков общения и умения слушать и слышать.

- Развитие умений организации учебного труда.

Воспитательные:

- Воспитание аккуратности, дисциплины.

- Воспитание настойчивости в достижении цели.

- Воспитание самостоятельности, аккуратности, трудолюбия.

- Воспитание взаимопомощи, культуры общения.

- Воспитание внимания, самоконтроля, интереса к предмету.

- Воспитание рациональной организации бюджета времени.

Тип  урока: Комбинированный.

Оборудование: Таблица, компьютер.

Работа со  слабоуспевающими:

Решите  неравенство:

 1)2 х-5≥ 3;          2)3х<9             3)-9у-1≤  8

Ход урока

1. Организационный момент.

- приветствие;

- проверка подготовленности к уроку;

- постановка целей урока и плана проведения.  

2. Повторение изученного материала.

По таблицам повторить тему «Элементарные функции и их графики».

Работа по карточкам:

Карточка 1. Построить график функции:        

Карточка 2. Построить график функции:             

Карточка 3. Построить график функции:         

Остальные учащиеся заполняют вынесенную на доску таблицу: (название линии через некоторый промежуток времени выносится учащимися на доску)

Соотнести неравенство с ответом:

1) х² -7 ＜0;                            а) (-∞;-7]U[7;+∞);

2) 49 - х² ≥0;                              б) (-∞;1)U(0;+∞);

3) х² + х＞0 ;                              в) (-√7; √7);                

                                                    г) [-7;7].

3. Изучение нового материала:

1) Выполните устно следующее упражнение:

Учащиеся находят отличия в записанных неравенствах (в 2-х неравенствах- по 1 переменной, в остальных – по две)

2) Определение неравенства с двумя переменными (заучивание определения и тут же опрос по цепочке).

3) Рассмотрим неравенство:   2х² – у < 6.

При    х = 2,  у = 5   это неравенство обращается в верное числовое неравенство

2 • 2² - 5 < 6.

Говорят, что пара  (2; 5)  является решением этого неравенства.

Слайд 3.Определение решения неравенства с двумя переменными (заучивание определения и тут же опрос по цепочке).

4) Рассмотрим на  примерах,  как  изображается на координатной плоскости мно­жество решений неравенства с двумя переменными.

Задание 1. Изучить алгоритм нахождения множества решений неравенства

5) Повторение алгоритма учащимися.

3. Закрепление изученного материала

Задание 2. Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству

4.Заключительная часть урока:

1)  Фронтальный опрос учащихся

- Что называется решением неравенства с двумя переменными?

- Как найти множество решений неравенства с двумя переменными? (повторить 4 пункта алгоритма, если хватает времени, то поспрашивать учащихся)

- Всегда ли решением будет полуплоскость? (нет) (Ответом является часть плоскости – круг)

2)  Итог урока. Выставление оценок.

3)  Задание на дом