"объем призмы"

1.  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

2.   Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

3.  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

4.  Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

5.   Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

6.  От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

7.   Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

8.   Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

9.   Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

10.  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

11.  Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны

12.  Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны

13.   Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

1.  В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 см³ воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см³.

2.   Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

3.  Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

4.  Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.

5.   Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

6.  От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.

7.   Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

8.   Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

9.   Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, D, E, правильной шестиугольной призмы площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

10.  Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

11.  Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны

12.  Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны

13.   Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

№ п/п

№ задания

Ответ

1

27047

184

2

27048

5

3

27057

300

4

27062

248

5

27063

12

6

27082

120

7

27104

1,5

8

27106

8

9

27107

20

10

27112

4

11

27132

288

12

27148

10

13

27151

10

14

27153

16

15

27183

1,5

16

245340

2

17

245341

4

18

245342

4

19

245343

4

20

245344

3

21

245345

8

22

245346

6

23

245356

54

24

245365

2

25

245368

60

26

316553

60

27

316554

60

28

316558

45

29

318475

60

30

324451

5

31

324457

120

32

324459

16

33

502016

0,6

34

503245

60

35

509576

240

36

509923

4500

37

510068

74

38

27083

4

39

27084

4,5

40

245357

13,5

47

27108

18