Образовательный минимум

ПРОГРАММНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

 

Четверть	1
Предмет	Алгебра
Класс	7

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Понятие алгебраического выражения	Запись, составленная из букв и чисел с помощью арифметических действий и скобок. Пример: 3а-5в +3с
Переменные	Буквы, входящие в алгебраическое выражение
Понятие тождества	Равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных. Пример: 7(а+в)=7а+7в
Правила тождественного преобразования	Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.   Пример: 6(2-3а) =12-18а Если перед скобками стоит знак «минус», то  скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.   Пример: -6(2-3а) = -12+18а
Приведение подобных слагаемых	Надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть Пример: 3а+4а -5а= 2а
Понятие линейного уравнения	Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах + b = 0, где a и  b – любые числа  (коэффициенты) Пример: 5х-90=10
Правила решения уравнений	1)      Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному 2)      Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получиться уравнение, равносильное данному.

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1.   Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

а) 2а + 2(с – 4а) – 4с=2а +2с – 8а – 4с = -6а-2с

б) 7в – 4(3р – 11в) = 7в – 12р +44в=51в-12р

2.Решите уравнение (4х-8) (6х-3)=0

4х-8=0     или   6х-3=0              

4х=8                  6х=3

х=8:4                 х=3:6

х=2                    х=0,5

            Ответ: 0,5; 2.

3.    Найдите корень уравнения 14-х=19-11х

-х+11х=19-14

10х=5

х=5:10

х=0,5

Ответ:0,5.

 

 

 

ВАРИАНТ 1

Образовательный минимум

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Четверть	1
Предмет	Алгебра
Класс	7
Обучающийся (фамилия, имя)

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1.    Алгебраическое выражение – это запись, составленная из ________________________________

___________________________________________________________________________________

2. Переменные – это ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

3.Тождество – это______________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

4. Правила тождественного преобразования:

1) Если перед скобками стоит знак «плюс», то ____________________________________________

____________________________________________________________________________________

2)   Если перед скобками стоит знак «минус», то _______________________________________________

____________________________________________________________________________________________

5. Линейным уравнением с одной переменной называется_________________________________

_____________________________________________________________________________________

6. Запишите правила решения уравнений:

1)     Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую _________________________

________________________________________________________________________________

2)      Если обе части уравнения умножить или разделить____________________________________

________________________________________________________________________________

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

а) 3а + 2(с – 4а) = _________________________________________________________________

б) 9в – 2(3р – 6в) = _______________________________________________________________

2.Решите уравнение (2х-6) (8х-4)=0

            Ответ: ______________

3.Найдите корень уравнения 12-х=18-3х

            Ответ: ______________

 

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1.    Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 4(4с – 3) – (10с + 8) при с = 5/6.

2.    Решите задачу. В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

 

ВАРИАНТ 2

Образовательный минимум

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

Четверть	1
Предмет	Алгебра
Класс	7
Обучающийся (фамилия, имя)

 

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

2.    Алгебраическое выражение – это запись, составленная из ________________________________

___________________________________________________________________________________

2. Переменные – это ___________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

3.Тождество – это______________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

4. Правила тождественного преобразования:

1) Если перед скобками стоит знак «плюс», то ____________________________________________

____________________________________________________________________________________

2)Если перед скобками стоит знак «минус», то _______________________________________________

____________________________________________________________________________________________

5. Линейным уравнением с одной переменной называется_________________________________

_____________________________________________________________________________________

6. Запишите правила решения уравнений:

1)      Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую _________________________

________________________________________________________________________________

2)      Если обе части уравнения умножить или разделить____________________________________

________________________________________________________________________________

 

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1.  Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые

а) 2а + 3(с – 4а) = _________________________________________________________________

б) 6в – 3(2р – 5в) = _______________________________________________________________

2.Решите уравнение (5х-10) (4х-2)=0

            Ответ: ______________

3.Найдите корень уравнения 10-х=18-5х

            Ответ: ______________

 

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1.      Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение: 3(5 – 4а) – (12а – 7) при а = 0,5.

2.      Решите задачу. Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо было в первом ящике?

 

ОТВЕТЫ:

 

ВАРИАНТ 1

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1.      Алгебраическое выражение – запись, составленная из букв и чисел с помощью арифметических действий и скобок.

2.      Тождество – равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.

3.      Правила тождественного преобразования:

1)  Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.  

2)   Если перед скобками стоит знак «минус», то  скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

4. Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах + b = 0, где a и  b – любые числа  (коэффициенты).

5. Правила решения уравнений:

1)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному

2)  Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получиться уравнение, равносильное данному.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

 

1)   а) 2с-5а.

    б) 21в-6р

2) 0,5; 3.

3) 3.

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1) 6с – 20 = –15. 

2)  х + 1,2х + х – 20 = 140. Ответ: 60 страниц.

 

ВАРИАНТ 2

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1.      Алгебраическое выражение – запись, составленная из букв и чисел с помощью арифметических действий и скобок.

2.      Тождество – равенство, верное при любых значениях входящих в него переменных.

3.      Правила тождественного преобразования:

1)  Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.  

2)   Если перед скобками стоит знак «минус», то  скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

4. Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида ах + b = 0, где a и  b – любые числа  (коэффициенты).

5. Правила решения уравнений:

1)  Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному

2)  Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получиться уравнение, равносильное данному.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (1,5 б.)

1)   а) 3с-10а

    б) в-6р

2) 0,5; 2.

3) 2.

ЗАДАНИЯ ДОСТАТОЧНОГО И ВЫСОКОГО УРОВНЯ (2 б.)

1) 22 – 24а = 10

2)  1,5х + х + х + 4 = 39. Ответ: 15 кг.

 

Скачано с www.znanio.ru