Образовательный минимум ( математика 6 класс)

Образовательный минимум       Четверть предмет класс 1 математика 7 Образовательный минимум. Алгебра.   Тождество   Равенство, верное при любых значениях переменных  Тождественное преобразование: Замена одного выражения, тождественно равным ему. ax  , где  x ­ переменная,  a  и  b Сложить их коэффициенты и результат умножить на  общую буквенную часть. Уравнение вида  b ­ некоторые числа. Значение переменной, при котором уравнение  обращается в верное равенство. Частное от деления суммы чисел на число слагаемых. Разность между наибольшим и наименьшим из  чисел  ряда. Число,  которое встречается в данном ряду чаще  других. Число, записанное посередине Среднее арифметическое двух чисел, записанных  посередине 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Приведение подобных слагаемых Линейное уравнение Корень уравнения Среднее арифметическое ряда  чисел Размах ряда чисел 8. Мода ряда 9. Медиана упорядоченного ряда  чисел с нечетным числом членов 10. Медиана упорядоченного ряда  чисел с четным числом членов Образовательный минимум. Геометрия 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Основные  геометрические  понятия Свойство измерения отрезков Свойство измерения углов Смежные углы Свойство смежных углов Вертикальные углы Свойство вертикальных углов Биссектриса угла  Угол 10. Треугольник. Первый признак  равенства треугольников. Точка, прямая, отрезок. Когда точка делит отрезок на два отрезка, длина всего отрезка равна сумме длин этих отрезков. Когда луч делит угол на два угла, градусная мера  всего угла равна сумме градусных мер этих углов. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие  являются продолжениями одна другой. Сумма смежных углов равна 1800. Два угла, стороны одного из которых являются  продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на  два равных угла Геометрическая фигура , которая состоит из точки и  двух лучей , исходящих из этой точки.  Если две стороны и угол между ними одного  треугольника соответственно равны двум сторонам и  углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Образовательный минимум       Образовательный минимум. Алгебра. Четверть предмет класс 2 математика 7 1 Функция График функции Прямая пропорциональность График прямой  пропорциональности Линейная функция График линейной функции Степень числа  a  с  натуральным показателем  n , большим 1 Умножение степеней с  одинаковым основанием Деление степеней с  одинаковым основанием Возведение степени в степень Одночлен зависимость одной переменной от другой, при которой  каждому значению независимой переменной  (аргумент)ставится в соответствие единственной значение  зависимой переменной (значение функции).. множество всех точек координатной плоскости, абсциссы  которых равны значениям аргумента, а ординаты  соответствующим значениям функции. функция вида  kx не равное нулю число. прямая, проходящая через начало координат. y  , где  x ­независимая переменная,  k ­ y b  kx , где  x ­ независимая переменная, функция вида  k  и  b ­ некоторые числа. прямая. произведение  n  множителей, каждый из которых равен  a . m a n  nm a a ma : a n  nm a nm ) mn a ( a Выражение, состоящее из произведения числа, переменной и их степеней. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Образовательный минимум. Геометрия Медиана треугольника Высота треугольника Биссектриса треугольника Равнобедренный треугольник Свойства равнобедренного  треугольника Признаки равенства  отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой  противоположной стороны. перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к  стороне, содержащей противоположную сторону. отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий  вершину треугольника с точкой  противоположной стороны треугольник, у которого две стороны равны.    1)углы при основании равны; 2)биссектриса ,  проведенная к основанию равнобедренного  треугольника является медианой и  высотой. 1)по двум сторонам и углу между ними; треугольников. 7. Окружность 2)по стороне и прилежащим к ней углам; 3)по трем сторонам. Геометрическая фигура, состоящая из всех точек  плоскости, расположенных на заданном расстоянии от  данной точки Образовательный минимум       Четверть предмет класс 3 математика 7 Образовательный минимум. Алгебра. 1. Многочлен Сумма одночленов 2. Умножение одночлена на многочлен Умножить этот одночлен на каждый член многочлена  и полученные произведения сложить 3. Умножение многочлена на многочлен Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения  сложить  2ba   =  4.  Квадрат суммы двух выражений   2 2 a 2 ab b 5.  Произведение суммы на неполный   b 2 6.  Произведение разности и суммы двух  квадрат разности     ba ab a  2 выражений  ba    ba  7.  Куб суммы двух выражений сумма кубов этих выражений  a  3 b 3 разность квадратов этих выражений 2 a  2 b 8.  Разность квадратов двух выражений a  2 b 2 ba  9.  Разность кубов двух выражений a  3 b 3 = ba   3ba  3  = a = 2  3 b  2 3 ab ba 3  ba     ab  a  2 2 b  10. Произведение суммы на неполный   b  11. Куб разности двух выражений квадрат разности     ba ab a 2 2 сумма кубов этих выражений  a  3 b 3    3ba  = 3 a  2 3 ba  2 3 ab  3 b 12. Квадрат разности двух выражений   2ba  2 = a  2 ab  2 b Образовательный минимум. Геометрия  1. Аксиома параллельных  2. Признаки параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых  секущей,  3. Свойство параллельности прямых: Если две параллельные прямые  пересечены секущей, то Через точку, не лежащую на данной прямой,  проходит только одна прямая, параллельная данной. 1) накрест лежащие углы равны,   2) соответственные углы равны, 3) сумма односторонних углов 1800, то прямые параллельны 1)  накрест лежащие углы равны,   2) соответственные углы равны, 3) сумма односторонних углов 1800. 4. Свойство углов треугольника  5.  Внешний угол треугольника  6.  Свойство внешнего угла  треугольника Образовательный минимум       сумма углов треугольника равна 1800 угол, смежный с каким­нибудь углом этого  треугольника угол равен сумме двух углов треугольника, не  смежных с ним. Образовательный минимум. Алгебра. Четверть предмет класс 4 математика 7 1. 2. 3. Линейное уравнение с двумя  переменными Решением уравнения с двумя  переменными называется Равносильные уравнения  4.  Графиком линейного уравнения с  5.  двумя переменными Решением системы уравнений с  двумя переменными называется 6.  Алгоритм решения системы двух  линейных уравнений с двумя  переменными способом  подстановки 7.  Алгоритм решения системы двух  линейных уравнений с двумя  переменными способом сложения Уравнение вида ах + ву = с, где х и у – переменные, а,в,с –  некоторые числа Пара значений переменных, обращающая это уравнение в  верное равенство Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же  решения. В которых хотя бы один из коэффициентов при  переменных не равен нулю, является прямая Пара значений переменных, обращающая каждое  уравнение системы в верное равенство 1)выражают из какого­нибудь уравнения системы одну  переменную через другую; 2)подставляют в другое уравнение системы вместо этой  переменной полученное выражение: 3)решают получившееся уравнение с одной переменной; 4)находят соответствующее значение второй переменной 1)умножают почленно уравнения системы, подбирая  множители так, чтобы коэффициенты при одной из  переменных стали противоположными числами; 2)складывают почленно левые и правые части уравнений  системы ; 3)решают получившееся уравнение с одной переменной; 4)находят соответствующее значение второй переменной Образовательный минимум. Геометрия 1. 2. 3. Неравенство треугольника Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника Свойства прямоугольных треугольников  4.  Признаки равенства  прямоугольных треугольников: Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других  сторон В треугольнике: 1) против большей стороны лежит  больший угол; 2) обратно,  против большего угла лежит  большая сторона. 1)сумма двух острых углов прямоугольного треугольника  равна 900; 2)Катет прямоугольного треугольника, лежащий против  угла в 300 , равен половине гипотенузы 1)по 2 катетам; 2)по катету и прилежащему острому углу; 5.  Основные задачи на построения 3)по гипотенузе и острому углу; 4)по гипотенузе и катету. 1)построение угла, равного данному; 2)построение биссектрисы угла; 3)построение перпендикулярных прямых; 4)построение середины отрезка.