Олимпиада по математике 4 класс

Олимпиада по математике 4класс 2016-17 уч год Код_______________________ № Задание 1 Решение Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц 2 3 Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек, Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны? Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну. По дороге они поссорились и каждая обезьяна бросила в каждую по ореху. В результате, они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? 4 Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? 5 6 Джузеппе делает одного Буратино за 1 час 45 минут. После каждых трех сделанных Буратино Джузеппе вынужден отдыхать полчаса. Папа Карло принес Джузеппе заказ на 10 Буратино. Во сколько Карло может прийти за выполненным заказом, если сам заказ он принес в 18 часов 30 минут? Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них? 7 8 Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. Деревянный кубик раскрашен в синий цвет. Уго ребро 3 см. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько получилось кубиков, раскрашенных с трех сторон? Сколько кубиков окрашенных с двух сторон? Сколько с одной стороны? Сколько неокрашенных кубиков? Ответы № Задание 1 Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22  тысяч 22 сотен и 22 единиц 2 3 Количество кошек, живущих у Тани, равно числу кошек,  Натальи, поделённому на число кошек Дарьи. У Натальи их 42, а будь их на 14 больше, то было бы в 8 раз больше, чем  у Дарьи. Сколько кошек у Татьяны? Маугли попросил пятерых  обезьян принести ему орехи.  Обезьяны набрали орехов поровну. По дороге они  поссорились  и каждая обезьяна бросила в каждую по  ореху. В результате, они принесли орехов вдвое меньше,  чем собрали. Сколько  орехов получил Маугли? 4 Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка  вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки.  Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули  репку? 5 6 7 8 Джузеппе делает одного Буратино за 1 час 45 минут. После каждых трех сделанных Буратино Джузеппе вынужден  отдыхать полчаса. Папа Карло принес Джузеппе заказ на 10 Буратино. Во сколько Карло может прийти за  выполненным заказом, если сам заказ он принес в 18 часов  30 минут? Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил  для ухи 6 рыб, другой 2 карася, а третий брат 3 рыбки. То у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей  поймал каждый из них? Если сторону квадрата, периметр которого 36 см,  уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника,  периметр которого 22 см. Найдите длину этого  прямоугольника и вычислите площадь. Деревянный кубик раскрашен в синий цвет. Уго ребро 3 см. Кубик распилили на кубические сантиметры. Сколько  получилось кубиков, раскрашенных с трех сторон?  Решение 22.024.222  У Тани 6 кошек. 20 орехов Сила кошки = силе 2 мышек Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2) Сила внучки = силе 8 мышек (4*2) Сила бабки = силе 16 мышек (8*2) Сила дедки = силе 32 мышек (16*2) 1+2+4+8+16+32= 63 мышки                Один Буратино делается за 1 час 45 минут,  то есть за 105 минут. Тогда 10 Буратино  делаются за 1050 минут. При этом  Джузеппе вынужден будет отдохнуть 3 раза по 30 минут, то есть 90 минут. Итого на  весь заказ уйдет 1140 минут. Это  составляет ровно 19 часов. Если он  начинает в 18:30, то заканчивает в 13:30. 1)6+2+3=11(рыб) на уху 2)29­11=18 (рыб) осталось 3)18:3=6 (рыб) у каждого осталось 4) 6+6=12(рыб) первый 5) 6+2=8(рыб) второй 6) 6+3=9 (рыб) третий Проверка: 12+8+9=29 (рыб) всего поймали Ответ: первый ­12, второй ­8, третий ­9  рыб. 1) 36:4=9(см) – сторона квадрата 2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника 3) 3*2=6 (см) – 2 ширины 4) (22­6):2= 8 (см) – длина прямоугольника 5) 8*3=24 (см) Ответ: 24 кв см площадь прямоугольника Окрашенных с трёх сторон ­ 8 кубиков;    окрашенных с двух сторон – 12 кубиков; Сколько кубиков окрашенных с двух сторон?  Сколько с  одной стороны?  Сколько неокрашенных кубиков? с одной стороны – 6 кубиков;  неокрашенных – 1 кубик