Олимпиада по математике в 4 классе

1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа. Ответ:__ 2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок. Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок. 3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа. 1) 3, 6, __, 12, 15, 18. 2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31. 3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8. 4) 24, 21, ___, 15, 12. 5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35. 6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13. 7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80. 8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6. 9) 12, 23, ____, 45, 56. 10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6. 4. «Взломай» код! Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______. А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23 Ответ: ____________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 5. . Реши задачу: Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего? 6. Вместо вопросительного знака поставьте цифру таким образом, чтобы решение получилось верным: ? 9 6 5 ? 8 3 ? 9 + 1 0 0 ? + 1 ? 0 9 + 1 ? 0 2 5 0 7 4 ? 3 ? 6 0 1 ? 0 6 2 ? 8 0 2 ? 5 1 7. Реши задачу. Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой. Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г? Ответы и критерии оценки. Задание № 1. Ответ: 350 и 35. 2 балла Задание № 2. Ответ: 4 «четвёрки», 8 – «пятёрок» 2 балла Задание № 3 Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; 6)16; 7)60; 8)5; 9)34; 10)15 За каждое число – 0,25 балла , всего 5 баллов Задание № 4. А) А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33 Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34 В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35 Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31 Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32 Б) Молодец, начинай другую страницу. Количество баллов – 5. Задание 5. По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке. Количество баллов – 4, если приведено логическое рассуждение ( таблица); 3 – если записан только ответ Задание 6. 796+1003+507=1306 568+1309+403=2280 389+1002+760=2151 Количество баллов – 3. Задание 7. 1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках 2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса 3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску полав классе. Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг Количество баллов – 4, если задача решена с пояснением; 3 – если решена по действиям без пояснения; 2 – если записан только ответ