Открытый урок по теме" Треугольник"

Разработка урока по геометрии по теме: Треугольник (7 класс)

Цели:

1. Повторить понятие треугольника, его элементов;

2. Научить учащихся понятию «равные треугольники».

Задачи:

Образовательные:

   1. учащиеся должны  знать элементы треугольника;

   2. должны уметь решать задачи на нахождение периметра треугольника                                               

   3. уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов  этих треугольников.

Развивающие:

   1. учащиеся должны овладеть математическими понятиями – треугольник и его элементы, равные треугольники;

   2. должны овладеть решением задач на понятие равные треугольники.

Коррекционно-развивающиеся:

   1. в целях развития интеллектуальных способностей, мыслительных умений, переносить ранее изученные знания и умения в новую ситуацию.

  2. продолжить развитие внимания, математической речи, логического мышления

 Воспитательные:

    1.способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения геометрии;

    2. продолжить развивать их самостоятельность и творчество;

    3. воспитание  дружеских отношений.

Оборудование:  Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение;  рабочие тетради; набор из 5 треугольников; карточки с раздаточным материалом; плакаты; мультимедийный проектор; слайдовая презентация; лист бумаги.

Девиз урока:

Орешек знаний тверд,
Но все же
Мы не привыкли
Отступать!
Нам расколоть его поможет
Девиз: “ Хочу все знать!”

Структура урока:

1. Организационный момент.                                                         2 мин.

2. Актуализация опорных знаний и умений                                 7 мин.

      а) проверка домашнего задания;

      б) устная работа

3. Изучение нового материала                                                        8 мин.

4. Применение полученных знаний

    при закреплении и углублении знаний по теме                      14 мин.

5. Физкультминутка                                                                         2 мин. 

6. Обучающая самостоятельная работа                                        10 мин.

7. Подведение итогов урока, оценка знаний                                  1 мин.

8. Домашнее задание                                                                        1 мин.

9. Резервные задания (если останется время на уроке)

1.Организационный момент

   Число. Классная работа. Кто в классе отсутствует?

2.Актуализация опорных знаний и умений

 Мотивационный этап. Предъявление образа: ТРЕУГОЛЬНИК
Учитель (демонстрирует треугольники в соответствии со стихами):

Знакомьтесь, я – треугольник!
Со мной хлопот не оберется школьник.

Про треугольник придумали люди
Множество теорем.
Мы понемножку учить их будем
И выучим…без проблем!

 Определите, пожалуйста, тему нашего урока, цели урока.
(Возможные ответы учащихся: тема «Треугольник», цели: узнать, что такое треугольник, как обозначается треугольник

Учитель: Повторим понятие треугольника и его элементов, периметр и научимся по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

                а) Проверка домашнего задания

№ 87 (а)

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P.

 а) Назовите все углы и стороны треугольника.

                                                                       MNP          

                                                 N                            M, N, P - вершины

                                                                                NMP, MPN, PNM - углы

                                                                                MN, NP и PM - стороны

 M                                                   P

№ 88

Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, E, F; б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD; в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

Решение:

       D                                             DEF, E - прямой

                                                                D, E, F - вершины

                                                                 DE, EF, FD - стороны

          E                             F

а) стороны, лежащие против углов D - EF,

                                                            E -  FD,

                                                            F -  DE ;

б) углы, лежащие против сторон    DE - F,

                                                            EF - D,

                                                            FD -E;

в) углы, прилежащие к сторонам    DE -D и E,

                                                            EF - E и F,

                                                            FD - F и D.

Что же такое треугольник? Попробуйте дать определение этой геометрической фигуры.
(Фигура, которая состоит из трех точек и соединяющих их отрезков)
Уточните, из каких точек?
(Не лежащих на прямой)
Треугольник так и обозначается указанием его вершин. Вместо слова «треугольник» иногда употребляют знак . Пишут АВС.
Сравните данное вами определение с определением, которое приведено в учебнике на стр. 27. Чем отличается наше определение от определения в учебнике?

б) Устная работа. Математическая переменка

·         И сразу объявляю математическую переменку. Проверьте мои утверждения:

·         Любой треугольник состоит из трех отрезков, соединяющих три не лежащих на одной прямой точки.

·         Любой треугольник имеет три угла.

·         Любой треугольник имеет три вершины.

(Учащиеся устно отвечают на вопросы учителя)

Запомните словесно-логическую цепочку.

·         Треугольник – вершины – стороны

Задача:

Сколько треугольников вы увидели?

(9;10;11)

Приведите примеры знакомых вам предметов, которые имеют форму треугольника.
(У домов треугольные крыши, шапки бывают треугольные, грани у пирамиды имеют треугольную форму, …)

Треугольная крыша дома

Различные головные уборы: треуголки, пилотки, колпаки, косынки – имеют треугольную форму. Женские платки, прежде чем накинуть на голову, складывают пополам. Треуголка – форменный головной убор, сужающийся кверху и расширяющийся с боков (устар.)

Сейчас письма мы отправляем в прямоугольных конвертах, а раньше, во время войны, письма имели треугольную форму.
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт.

Учитель: Согните из листов бумаги солдатский треугольник, рассмотрите полученный треугольник. Сравните Ваш треугольник с треугольником Вашего соседа. Сделайте вывод. (Они равны). Почему? (Совпали при наложении, их стороны и углы равны)

3. Изучение нового материала

 Задача № 1.

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?

(Ответ: периметр.)

Р_ABC = АВ + ВС + СА

       A                                                     Дано: АВС             

                                                               AB = 4 см 

                                                               BC=3 см

                                                               AC = 5 см

  B                             C                          Найти : Р_ABC

  Решение:

Р_ABC = АВ + ВС + СА = 4 + 3 + 5 = 12 (см)

Ответ: Р_ABC  = 12 см.                                                              

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Лабораторно-исследовательская работа.

Учитель:

·         вспомнить определения равных фигур, и проиллюстрировать на произвольных фигурах (круг, квадрат);

·         просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники;

На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны.

Например: у I варианта это 1 и 3, а у II варианта – 2 и 5 треугольники.

Учитель: просит описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: спрашивает, о том, что наложить треугольники можно только единственным способом, чтобы они совпали?

Ученики: да.

ВЫВОД: Итак, в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.

                        Первичное применение знаний.

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника

A                             A₁                                       АВС =  А₁В₁С₁

                                                                                                                    A = A₁        AB = A₁B ₁

                                                                          B = B₁         BC = B₁C₁    

B                     C       B₁                     C₁                   C = C₁         AC = A₁C₁

Учитель:

·         просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель);

·         обращает внимание учащихся на запись равных треугольников:

АВС =  А₁В₁С₁

4. Применение полученных знаний при закреплении и углублении знаний по теме

Задача № 2 (по готовому чертежу):

Заполните пропуски

A                                       O                                       АВС =  OMD

                                                                                                                                  A = O       AB = OM

                            M                                                    B = …        BC = …  

B                     C                     D                                                   C = …         AC = …

Ответ:

A                                       O                                       АВС =  OMD

                                                                                                                                  A = O        AB = OM

                            M                                                    B = M         BC = MD   

B                     C                     D                                                   C = D         AC = OD

 Решить по заранее заготовленному чертежу:  

 Задача № 3.               

 а)           B                                       B₁                    Дано:

                                                                                ABC = A₁B₁C₁

                                                                                A = 53⁰, C = 67⁰,  B = 60⁰

  A                           C    A₁                           C1     Найти:  A₁,  B1, C₁

Решение:

A =  A₁ = 53⁰,  B =  B1 = 60⁰,  C = C₁=  67⁰.

Ответ: A₁ = 53⁰,  B1 = 60⁰,  C₁=  67⁰.

 б)         A                                   O                        Дано:

                                                                              MAK = BOD

                                                                              MA = 18см, AK = 21см, BD = 27см 

 M                           K    B                              D    Найти: BO, MK, OD.

Решение:

MA = BO = 18см, AK = OD = 21см, MK = BD = 27см.

Ответ: BO = 18см, MK = 27см, OD = 21см.

5. Физкультминутка

      1. для улучшения мозгового кровообращения

Исходное положение – сидя на стуле, 1 – 2  - отвести голову назад и плавно наклонить назад, 3 – 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать. Повторить 3 раз. Темп медленный.

     2. для глаз

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 2 раза.

6. Обучающая самостоятельная работа

    Работа в группах. Можно задавать вопросы учителю. Кто разобрался, тот      работает самостоятельно.

    На партах листы с самостоятельной работой.

               B                                     O                    Дано:

                                                                              ABC = DOE

                                                                              AB = 16см, AC = 12см, OE = 17см 

 A                            C    D                             E    Найти: BC, DO, ED.

Самопроверка (по готовому плакату)

Учитель или в группе ответит на возникшие вопросы.

Решение:

AB= DO= 16м, BC = OE = 17см, AC = ED = 12см.

Ответ: BC = 17см, DO = 16м, ED = 12см.

Индивидуальные задания

A                                                   Q            

                                                P                                R

B                     C                                                                      

На рисунке изображены равные треугольники.

1)    Определите на глаз и отметьте равные стороны этих треугольников.

2)    Установите, какая из следующих записей верна:

      а) ABC = PQR;

      б) ABC = RQP;

      в) ABC = PRQ.

Решение:

1)    AB = RQ, BC = QP, CA = PR

2)     б)  ABC = RQP;

7. Подведение итогов урока.

Учитель: просит повторить, что нового узнали сегодня на уроке.

Назовите существенные признаки понятия.

Треугольник (вершина, отрезок, сторона, центр, перпендикуляр).

Выставление оценок.

8. ЗАДАНИЕ НА ДОМ

П. 14. № 89(а, в), 90.

Спасибо. Урок окончен. Все свободны.