Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно

Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную и обратно

Цифры числа в десятичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 10. Например,
73710 = 7∙102 + 3∙101 + 7∙100 = 7∙100 + 3∙10 + 7∙1
Аналогично, цифры числа в двоичной системе счисления являются коэффициентами его записи в виде суммы степеней числа 2.

Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Правило перевода:
Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, надо двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти эту сумму. (переводим справа налево)
Например: 1110012=1∙20+0∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+0+0+8+16+32=5710

Для облегчения перевода чисел из двоичной системы счисления в десятичную воспользуйтесь таблицей степеней числа 2:

Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную:
10112=
1110112=
11012=
1010102=

Ответ:
10112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23=1+2+0+8=1110
1110112=1∙20+1∙21+0∙22+1∙23+1∙24+1∙25=1+2+0+8+16+32=5910
11012=1∙20+0∙21+1∙22+1∙23=1+0+4+8=1310
1010102=0∙20+1∙21+0∙22+1∙23+0∙24+1∙25=0+2+0+8+0+32=4210

Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную:
6110=
11310=
6510=
11810=

6110=1111012 6510=10000012








11310=11100012 11810=11101102

118

59

0

2

29

58

1

2

14

28

1

2

14

7

0

2

3

6

1

118

2

2

2

1

1

Использование калькулятора

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

Пуск  Программы  Стандартные  Калькулятор
Вид  Инженерный

Домашнее задание:
9910=
12810=