План 10

«Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла»           

Цель:восприятие учащимися и первичное осознание нового учебного материала, осмысливание связей и отношений в объектах изучения

Образовательная: вывод формул зависимости между синусом и  косинусом  одного и того же угла (числа); обучение применению этих формул для вычисления значений синуса, косинуса  по заданному значению одного из них.

Развивающая: учить анализировать, сравнивать, строить аналогии, обобщать и систематизировать, доказывать и опровергать, определять и объяснять понятия, развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки

Воспитательная: воспитание добросовестного отношения к труду и положительного отношения к знаниям, воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

Здоровье-сберегающая: создание комфортного психологического климата на уроке, атмосферы сотрудничества: ученик – учитель.

Знания и умения: определений основных тригонометрических функций (синуса, косинуса);знаков тригонометрических функций по четвертям; множества значений тригонометрических функций; основных формул тригонометрии.Умение правильно выбрать нужную формулу для решения конкретного задания; работать с простыми дробями; выполнять преобразование тригонометрических выражений.

Ход урока

1)    Организационный момент:

Проверить готовность учащихся к уроку.  Открытие на компьютерах сайта учителя(Приложение 1).

2)    Устная работа по пройденной теме: «Знаки синуса, косинуса и тангенса»

На доске:

Задание:

Расставить номера четвертей координатной плоскости и определить знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

3)    Самостоятельная работа по теме: «Знаки синуса, косинуса и тангенса»

Учащиеся открывают на сайте раздел «Задания к уроку по тригонометрии». Самопроверка

(Учащиеся выполняют задание №1, проверяют свои работы и оцениваю себя)

4)    Объяснение нового материала

На  доске:

1)   х  = … α ,                 …   ≤ cos α≤ …                     2)*      tg α =  ,     α≠ …

y= … α,                    …     ≤sin α≤ …ctg α = ,     α≠ …

Задание:дописать формулы

Учитель: «Мы с вами изучили каждое понятие отдельно. Как вы считаете какую тему далее логично изучить?»

(Предполагаемый ответ:«Зависимость между этими понятиями»)

Формулируется тема урока: «Зависимость между синусом и косинусом одного и того же угла»

Учитель: «Есть несколько путей решения этой проблемы»

Учитель: «Давайте рассмотрим оба и выберем наиболее рациональный»

На доске:

Учащиеся выводят равенство cos² α + sin² α = 1

Учитель: «Мы получили равенство справедливое при любых значениях, входящих в него букв. Как называют такие равенства?»

(Предполагаемый ответ: тождества)

Учитель: «Вспомните, как называется тождество cos² α + sin² α = 1»

5)    Закрепление изученного материала

А) Учитель: «Откройте учебник стр.147, № 457(2;4)»(вызванные учащиеся решают у доски)

Б)Учитель: «Приступите к выполнению  задания №2. Работаем по вариантам» (Обсуждение полученных результатов)

На доске:

1 вариант                                                        2 вариант

Учитель: «В данных формулах перед корнем стоят знаки  «±». От чего зависит какой знак ставить в формуле?»

(Предполагаемый ответ:«От того, в какой четверти расположен угол поворота точки P(1;0)»)

В) Учитель: «Приступите к выполнению задания №3». (Учащиеся решают задания, проверка на доске)

6)    Подведение итогов урока

Учитель: «Молодцы! Итог урока мы подведем с помощью кроссворда» (Задание 4 ) (Учащиеся работают в парах за компьютером)

7) Рефлексия в форме анкетирования(приложение 2)

Учитель: «Сделайте вывод о своей работе на уроке, заполнив тест».

8) Домашнее задание

§25, №456, 457(1;3),460(1;3).

Доклад по теме: «Тригонометрия в жизни человека» (По желанию)

9) Выставление оценок

Приложение 1

https://sites.google.com/site/zadaciucatdumat/

Приложение 2

1) На уроке я ….

·        узнал(а) ___________________________________

·        понял(а) ___________________________________

·        научился(-лась)_____________________________

2) Лучше всего на уроке у меня выходило _______________________________________________

3) Основные трудности у меня были _______________________________________________

4) Больше всего мне понравилось ______________________________________________

5) Во мне произошли изменения……..

Ø в знаниях по предмету

Ø в моих творческих способностях

Ø в умении анализировать новый материал

Ø в осознании собственной деятельности