План 10

Обобщающий урок по теме: "Производная функции".

Цели урока:

• обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной»;
• рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности;
• организовать работу учащихся по указанной теме на уровне соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.

Задачи:

1. Повторить алгоритм нахождения производной.

2. Используя правила нахождения производной, применить их для решения конкретных задач.

3. Сформировать глубину и оперативность мышления.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний

                                               Ход урока:

     1) Организационный момент

    a) Объявление девиза урока

         б) Постановка целей и задач урока

         Показатели выполнения психологической задачи  данного этапа:

• доброжелательный настрой учителя и учащихся;
• быстрое включение класса в деловой ритм;
• организация внимания всех учащихся;
• кратковременность организационного момента;
• полная готовность класса и оборудования к работе.

2) Проверка домашней работы

                                      Чтоб урок шел без запинки,

                                      Начнем его с легкой разминки.

3) Математический кроссворд. Результаты вносятся в маршрутные листы. Кроссворд по теме «Производная»

1.     Знак обозначения действия сложения

2.     Сумма длин всех сторон многоугольника

3.     Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей

4.     Тригонометрическая функция

5.     Часть прямой, заключенная между двумя точками

6.     Равенство, содержащее переменную

7.     Сотая часть числа

8.     Единица измерения угла

9.     Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла

10. Часть окружности, заключенная между двумя точками

11. Одно из основных неопределяемых понятий стереометрии.

4) Зачет по теории (10 мин). Работа в парах.

         Учащиеся сидят за партами по 2 человека. Сдают друг другу теоретический блок по теме: "Производная". Результаты оценивания вносят в маршрутные листы.

                                      Вопросы к зачету по теме «Производная».

1.     Что называется приращением аргумента.

2.     Что называется приращением функции.

3.  В чем состоит геометрический смысл производной функции.

4.  В чем состоит механический смысл производной функции.

5.  Дайте определение производной функции  f(x) в точке х₀

6.  Основные формулы дифференцирования.

7.  Уравнение касательной к графику функции.

5) Применение теоретического материала к решению задач

«Рассмотрев теоретический материал вычисления производной, применим его при решении задач». Приложение №1

"Математический диктант"

1) f(x) = 2х - 3                                                                 1) f'(x) = 12х³ - 21х² + 4х

2) f(x) = 3х⁴ – 7х³ +2х² +р                                          2) f'(x) =-8(3-4х)

3) f(x) = х³ + √2                                                         3)  f'(x) = -8х

4) f(x) = (3 – 4х)²                                                        4)  f'(x) = 2

5) f(x) = (х³ -2х)²                                                                                      5)  f'(x) = 2(3х² – 2) (х³ – 2х)

6) f(x) =(1+2х)(1-2х)                                                6)  f'(x) = sin (3x + р/4)

7) f(x) = 2 sin x                                                           7)  f'(x) = 5/ sin² (2 – 5x)

8) f(x) = -1/3 cos (3x + р/4)                                    8)  f'(x) = 6x² – 9cos 3x

9) f(x) = ctg (2 – 5x)                                                      9) f'(x) = 2 cos x

10) f(x) = 2x³  - 3 sin 3x                                               10) f'(x) = 3x² 

номер функции

номер составляющей производной 

                                                               10 – «5»

8 – 9 – «4»

6 – 7 – «3»

5 – 0 – «2»

Учащиеся в таблице сопоставляют функцию, и ее производную. Взаимопроверка друг друга через интерактивную доску. Результат в маршрутный лист.

6) Физкультминутка.

Однажды великого греческого философа Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего поучать других, а труднее – познать самого себя. Мы познаем окружающий нас мир. Но сегодня давайте заглянем в себя. Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители?

7) Тестовые задание в форме ЕГЭ (5 вариантов) Приложение № 2

Ключ  к  тестовым  заданиям

8) Дополнительные задачи.

Задачи записываются на доске без ответов.

1.Решите неравенство   , если ,  

          Ответ:    

2.Решите уравнение    ,  если  

     Ответ:   

3.Найти уравнение параболы   ,  касающейся прямой

      в точке   .

      Ответ:  

9) Дифференцированное  домашнее задание.

10)Рефлексия урока.

Скачано с www.znanio.ru