План 10 класс

ТЕМА «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

Цели:

Образовательные:

- закрепить решение простейших показательных уравнений;

- разобрать дополнительные методы решения показательных уравнений;

- обобщить и систематизировать методы решения показательных уравнений.

Развивающие:
- развивать навыки реализации теоретических навыков в практической деятельности;
- развивать умения логически мыслить, сопоставлять, сравнивать, самостоятельно делать выводы.

Воспитательные:

- воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;
- воспитывать культуру общения, умение работать в  группе, паре;

- воспитывать качества характера такие как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии: технология проблемного обучения, технология обучения в сотрудничестве.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый.

                                                                                  Ход урока

-Здравствуйте, ребята! Посмотрите внимательно на доску. Что записано на доске?

1. 16^х-9 = 0,5

2. 3^2х+4·3^х-5 = 0 

3. 5^х+2 = 125

4. 3^2х+4 -11·9^х = 210

5. √3^х=9

6. 3^2х = 3

7. 64·9^x -84·12^x +27·16^x = 0

8. 9 ^2+5х = 1,8·5 ^2+5х

9. 4^х - 3·2^х +2 = 0

10. 8^х+1 = 0,125

Ответ: Показательные уравнения.

Верно.

Наш урок  я хочу начать притчей: «Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. «Произнеси это 5 раз».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз. «Вот видишь», - сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и нам  мало видеть, что это показательные уравнения!

Что же нам необходимо? 

Ответ: Научиться  решать показательные уравнения.

Тема нашего  урока: «Решение показательных уравнений»

Вернемся к нашим уравнениям. Назовите номера уравнений, с методом решения которых мы уже знакомы.

Ответ: 1, 3, 5, 6, 8, 10.

Действительно, некоторые уравнения мы еще не можем решить.

Тогда какую цель мы поставим для решения на данном уроке?

Ответ: Изучить новые методы решения показательных уравнений.

Ум человеческий имеет три ключа, всё открывающих,- знание, мысль, воображение.

                                                                                                                         В. Гюго

Знания о методах решения показательных уравнений – ключ для их решения.

1.     Повторение (решение уравнений уже известными методами).

Закрепление метода уравнивания показателей – уравнение № 5, № 40.12 (г).

Расскажи – и я забуду       

Покажи – и я запомню

Дай мне сделать самому – и я научусь.

                                                                                    Китайская мудрость

2.     Работа в группах по изучению новых методов решения показательных уравнений проводится по следующему алгоритму:

1)    выделение групп однотипных уравнений;

2)    формулировка отличительных признаков;

3)  генерирование идей об оптимальном методе решения уравнений данной группы;

4)  анализ идей, коррекция, выводы.

1 группа: Решение уравнений методом вынесения общего множителя за скобки (приведения подобных слагаемых)

Уравнение №4:  3^2х+4 -11·9^х = 210

Вывод: Если в показателях степеней коэффициенты при х равны,

применить вынесение за скобки степени с наименьшим основанием.

2 группа: Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Уравнение №2:  3^2х+4·3^х-5 = 0 

Уравнение №9:  4^х - 3·2^х +2 = 0

Вывод: Если в показателях степеней один коэффициент при х в два раза больше другого, то при помощи замены переменной свести уравнение к квадратному.

3 группа: Решение однородных уравнений.

Уравнение  №7: 64·9^x -84·12^x +27·16^x = 0

Вывод: Разделить уравнение на одну из старших степеней, применить метод замены переменной.

Страничка ЕГЭ: Среди заданий №6 на ЕГЭ значительную часть занимают показательные уравнения, два уравнения из открытого банка заданий я предлагаю вам решить.

Найдите корень уравнения: 16^х-9 = 0,5  (уравнение № 1)

Решите уравнение:  9 ^2+5х = 1,8·5 ^2+5х        (уравнение № 8)

3.     Самостоятельная работа в парах:

1ряд - № 40.27 (в)

2 ряд - № 40.13 (в)

3 ряд – 40.16 (в)

Что быстрее всего? – Ум.

Что мудрее всего? – Время.

Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

                                                                             Фалес Милетский

Я желаю Вам достичь желаемого при решении показательных уравнений.

Домашнее задание: повторить методы решения показательных уравнений, выполнить №  40.13 – 40.17, 40.19, 40.25, 40.27 (а)