План

Этапы урока

Ход урока

УУД

1.Организационный момент

- Здравствуйте, ребята. Я – Кузьмин Сергей Юрьевич, учитель математики Антоновской средней школы. Сегодня в рамках конкурса «Учитель года» мы проведем с вами урок алгебры.

- Ребята, Конфуций говорил, что от настроения, с которым вы начинаете день или какое-то дело, зависят ваши успехи, а возможно и неудачи.

Как вы считаете, от чего ещё, кроме настроения, зависит успех человека?

(Что должен делать человек, чтобы быть успешным?)

(Ответы детей.)

Обобщая ваши слова, можно сказать, успешность человека зависит от его умения поставить перед собой цель, и умения добиваться этой цели.

Ребята, я хочу, чтобы вы тоже сегодня достигли своей цели, и в конце урока смогли объяснить что помогло вам этого достичь.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация и выявление места и причины затруднений

- А какая цель и какие задачи перед нами сегодня, мы решим после просмотра видеоролика.

Садимся удобнее. Смотрим внимательно, по ходу просмотра будут вопросы.

- А если скорость будет равна 30км? (27 с)

- Как увеличивается расход топлива с увеличением расстояния?  (30 с) (пропорционально расстоянию)

- Тогда, если автомобиль пройдёт 50км? (2 л)-

- Чему равно отношение количества расходуемого топлива к пройденному расстоянию (41 с)      0,04

https://2035school.ru/htmllesson/zadachi_na_proporczionalnoe_delenie_i_chislovye_zavisimosti_# 

- Ребята, кто сможет ответить, о какой зависимости снят ролик?

(О зависимости топлива от расстояния).

Что можно сказать о пройденном пути? (увеличивается)

Что происходит с расходом топлива?

(увеличивается)

Чему равно их отношение? (одному значению)

Как назовём это число? (коэффициентом)

Как можно назвать эту зависимость? (прямая пропорциональность)

Проверим ваш ответ…..(1 мин)

https://2035school.ru/htmllesson/zadachi_na_proporczionalnoe_delenie_i_chislovye_zavisimosti_# 

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные:  оценивание усваиваемого материала

3. Целеполагание и мотивация 

- Кто скажет тему сегодняшнего урока? (Прямая пропорциональность)

Запишем в тетради число и тему урока.

Можем ли мы говорить, что увидели зависимость одной переменной от другой? Почему?

Как называют такую зависимость? (функция)

Запишем функцию, преобразовав названия переменных, f обозначим за у, d обозначим за х, тогда получим функцию у =kх. (на доске - рисунок)

А можно ли назвать эту функцию прямой пропорциональностью?

Докажите.

- Итак, функция у =kх – прямая пропорциональность.

- Какие задачи мы поставим перед собой, зная формулу прямой пропорциональности?

Вывешивается схематический рисунок:

- уметь находить у – значение функции

-уметь находить х – значение аргумента

- уметь находить k – коэффициент пропорциональности

 Следующим шагом, выясним значения независимой переменной.

Какие значения может принимать независимая переменная x в этой функции? (варианты ответа)

Проверим ваши ответы. Устно заполните таблицу, зная, что у=4х.

Проверка

(х=1,2,3….R)

Эта функция определена для всех действительных чисел х, т. е. область определения функции у = kх есть множество всех действительных чисел R.)

Вывод:

Что нового о прямой пропорциональности мы узнали сегодня на уроке?

1)      Функция у =kх - прямая пропорциональность,

2)       k является коэффициентом пропорциональности, при чём k≠0.

3)      область определения функции у = kх есть множество всех действительных чисел R

Запишем новые знания в тетрадь.

- А для чего нам эти знания, каким будет наш следующий шаг?

(Будем учиться находить значения аргумента и значения функции)

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

4. Усвоение новых знаний и способов действий.

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

Устная работа:

Является ли прямой пропорциональностью функция:

а)у=2х;          б)у=-3х;        в) у=0х;          г) у=х      д) у=2х+1  е ) у=       ж)у=    

Обоснуйте свой ответ.

Формула должна быть у=кх, при чём к- рациональное число

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

Этап самостоятельной работы

А теперь нужно выполнить самостоятельную работу.

у=3х

Важно!

Будьте внимательны, когда подставляете значение «x» в функцию,
у которой перед «x» есть минус.

Нельзя терять знак минуса, который стоит перед «x».

Проверка.

Вывод:

Чему научились?

(определять значения аргумента и значения функции)

Регулятивные: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.

Познавательные: уметь выполнять действия по алгоритму, использовать знаково-символические средства.

Этап включения в систему знаний и повторения

-Ребята, а может быть так, что коэффициент пропорциональности неизвестен?

Наш следующий шаг - работа в парах.

1ученик в паре определяет коэффициент пропорциональности k функции у=kх .

2ученик в паре записывает функцию.

Вдвоём заполните таблицу её значений, 1- значения х, 2 – значения у.

Какая пара закончит первой, та выходит к доске для проверки.

Проверка у доски одна пара.

Вывод: Чтобы определить коэффициент пропорциональности нужно, …

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

- Ребята, мы ответили на все вопросы, поставленные в начале урока. Конфуций говорил: я услышал и забыл. Я увидел и запомнил. Я сделал и запомнил.

Я предлагаю вам встать и делать шаг вперед, если вы согласны с услышанным утверждением.

Я знаю определение прямой пропорциональной зависимости.

- Ребята, кто сделал один шаг? Хорошо, молодцы! Сегодня на уроке вы не стояли на месте, а шагали вперёд.

Я умею находить коэффициент пропорциональности

- Ребята, кто сделал два шага? Молодцы! Если даже у вас что-то не получилось, вы обязательно добьётесь цели.

Я умею находить область определения функции

- Ребята, кто сделал  три шага? Что помогло вам сделать три шага вперёд?

Я умею определять  значения аргумента

- Кто сделал четыре шага? Ребята, что же помогает человеку быть успешным и двигаться к цели? (умение делать шаги). Каким будет ваш следующий шаг? (смогу помочь другим)

- Какой же вывод мы сегодня можем сделать, когда человек становится успешным? (Когда он ставит перед собой цель и делает маленькие шаги по её достижению)

- Ребята, спасибо за урок. Я желаю вам всегда добиваться поставленной цели.

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха и неудач, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация