План

Дата:_______________Проверила:____________

Тема: Понятие о законе больших чисел

2.Тип урока :Урок освоения новых знаний и умений

3.Планируемые результаты:

Личностные: осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия

Предметные:Использовать описательные параметры для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания

Метапредметные:Делать логические заключения с учетом математических допущений

Ключевые слова:вероятность вычисление вероятности случайная величина закон больших чисел

Краткое описание На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Диагностическая работа», «Самостоятельная работа».    

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение  в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельность

Девизом  нашего урока будут слова  ГербертаСпенсера

«Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы»

2. Актуализация опорных знаний

Заполните пустые ячейки таблицы, закончив определение……

3. Целеполагание

(Назовите цель: ты узнаешь, ты научишься……)знакомство с законом больших чисел

БЛОК 2. Освоение нового материала

1.Осуществление учебных действий по освоению нового материала (формы организации учебной деятельности,включая самостоятельную деятельность учащихся (изучаем новое,открываем новое).

Теория больших чисел имеет большое значение для всех наук, а в особенности для тех, которые используют теорию вероятности и статистики на постоянной основе. Его действие и применение влияет на объекты статистического изучения, рассматривая их более глубоко. Создавая выборку из случайных единиц с учетом действия закона больших чисел, учитывается важный статистический метод, основанный на этом законе.

Закон больших чисел говорит о количественных закономерностях массовых явлений,отчетливо, проявляющихсяпри их большом количестве.

Следовательно, его суть заключается в том, что в числах, которые получаютсявследствие массового наблюдения, выступают определенные правильности, которые не могут быть обнаружены в маленьком количестве фактов.

Тенденции и закономерности, которые вскрываютсяпри помощи закона больших чисел, имеют силу лишь как массовые тенденции, но не как законы для каждого отдельного случая.

Закон больших чисел в экономической науке и в социально-экономической статистике, проявление одного из важнейших объективных законов, сопутствующее формированию закономерностей массовых социально-экономических процессов.

Например, необходимо дать оценку доходов населения определённой страны. Возьмём 15 наблюдений, у 10 из респондентов доходы были примерно 30 000 рублей, а у 5- 150 000 рублей. Следовательно, простой средний доход будет равен (10×30 000+5×150 000)/15=70 000 рублей. И это вовсе не отражает реальный уровень дохода жителей данной страны. Если же мы рассмотрим 200 наблюдений, в которых у 180 человек доходы будут 20 000рублей, а у 20 -120 000 рублей, то средний доход будет равен (180×20 000+20×120 000)/200=30 000. Полученный результат отражает наиболее адекватную картину доходов данной страны. При увеличении числа наблюдений, среднее будет стремиться к истинному значению.

Страховые компании также полагаются на закон больших чисел, чтобы оставаться прибыльными.

Основная идея заключается в том, что страховые компании могут предоставлять страховку тысячам людей, которые ежемесячно платят определенную премию, и лишь небольшому проценту лиц, которых они страхуют, действительно потребуется использовать страховку для оплаты крупных непредвиденных расходов.

Например, 1000 человек могут платить по 1000 долларов в год за страхование, что дает страховой компании прибыль в 1 000 000 долларов.

Однако каждому из 90 человек может потребоваться получить по 10 000 долларов США от страховой компании для покрытия непредвиденных расходов, связанных с различными несчастными случаями, что приведет к убыткам страховой компании в размере 900 000 долларов США.

В итоге страховая компания получает прибыль в размере 1 000 000 долларов США – 900 000 долларов США = 100 000 долларов США.

Закон больших чисел (ЗБЧ) в теории вероятностей — принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много раз. Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.

Другими словами, чем больше объём выборки, тем чаще проводятся измерения какого-либо параметра, тем выше вероятность, что результаты окажутся близки к ожидаемым.

2.Проверка первичного закрепления

БЛОК 3.  Применение изученного  материала

1.Применение знаний,  в том числе в новых ситуациях

( Укажите  формы организации. Предложите виды деятельности: решите задачу,выполнитедействия,выполните ПР или лаб.работу и т.д.)

1.      2.Выполнение межпредметных заданий из реальной жизни.

3.Задание ЕГЭ и ОГЭ

Решение:    4/10=0,4

БЛОК 4. Подведение итогов, домашнее задание.

1. Рефлексия  (достигнуто или не достигнуто по образовательным результатам)

Обсуждаем итоги урока, выставляем оценки в журнал.

1.Что на уроке больше всего понравилось (запомнилось)?

2.Что было трудным?

3.Что так и осталось непонятным?

2. Домашнее задание.

Рекомендации по ДЗ.

   №2