План 6

Название предмета: Математика

Класс: 6

Тема урока: Уравнения

Место урока в системе уроков по теме:первый урок

Цель урока:создать условия для развития умений формулировать определения уравнения, корня, объяснять, что значит решить уравнение; способствовать развитию умений решать уравнения новым способом, используя свойства уравнений переноса слагаемых.

Задачи урока:

- образовательные: повторить правила решения  простейших уравнений на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия; построить алгоритм решения уравнения методом группировки известных и неизвестных слагаемых;формирование умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач.

- развивающие:формирование умения выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы;формирование умения формулировать познавательные задачи, планировать познавательную деятельность;развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели;

- воспитательные:выработка объективной оценки своих достижений;развитие умения слушать других;развитие умения организовывать свою работу.

Планируемые результаты:

- предметные:учащийся научиться решать уравнения, используя первое свойство уравнений;

- метапредметные: научиться  понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- личностные:научиться соотносить полученный результат с поставленной целью.

Техническое обеспечение урока:  проектор, экран.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

- презентация.

Содержание урока:

1.      Организационный момент.

- Давайте улыбнёмся  друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2.      Мотивация урока.(сСлайд 1-2)

- Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение.

- На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.(слайды 3-4-5)

-Девиз урока: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнение, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».А. Эйнштейн

3. Актуализация опорных знаний.

1.             Как сложить два отрицательных числа?

2.             Как сложить два рациональных числа с разными знаками?

3.             Как вычесть два рациональных числа?

4.             Как умножить два рациональных числа с разными знаками?

5.             Как умножить два отрицательных числа?

6.             Как разделить два рациональных числа с разными знаками?

7.             Как разделить два отрицательных числа?

8.             Как открываются скобки, если перед ними стоит знак «-»? «+»?

9.             Сформулируйте распределительный закон умножения.

№1.Раскройте скобки:    (слайд 6)

а)  3 ∙(х+6)=

б) -5∙(2х+8)=

в) (4х-6)∙3=

г) -6∙(8-5х)=

д) 7∙(3х-2)=

№2. Раскройте скобки и вычислите(слайд 7)

а) 78 + (85 - 98) = 78 + 85 – 98 = 65;

б) 64 – (90 + 54) = 64 – 90 – 54 = - 80 ;

в) – (80 – 16) + 84 = – 80 + 16 + 84 = 20.

4. Изучение нового материала.

- «Для успешной работы на уроке необходимо вспомнить все, что вы уже знаете об уравнениях. Какие бы вы задали друг другу вопросы?»(слайд 8)

1)            Ученики по очереди формулируют вопросы и отвечают на них.

·               Что такое уравнение? (Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.)(слайд 9)

·               Что такое корень уравнение?  (Это число, при подстановке которого в уравнение вместо буквы получается верное числовое равенство).(слайд 10)

·               Что значит решить уравнение?(Это значит найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).(слайд 11)

2)                                              Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного

     слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого иделителя.(слайд 12)

а)  х+15= - 40;( - 55)        в) 8–х= - 2;( 10)           д) х:( -20) =3;   ( -60)

б) у-10= 32;( 42)           г) -70:у=7;(- 10)           е)  25 ∙ х= - 100. ( -4).

3)            Что ещё может быть нового в решении уравнений?

Эти уравнения решали на основе зависимостей между компонентами и результатами математических  действий.Но изучение отрицательных чисел даёт возможность решить эти уравнения иначе.

4)            Работа по учебнику

- Прочитайте внимательно решение примера №1 и №2 на стр. 120 и приготовьтесь ответить  на вопросы:

- Чему равна сумма противоположных чисел? (0)

- Как можно получить в левой части уравнения только слагаемое с х? (Прибавить или отнять числа противоположные в левой части уравнения)(слайд 13-14-15)

- Для того чтобы решать такие уравнения нужно знать особое свойство уравнений.«Члены уравнения можно переносить из одной части уравнения в другую, изменив их знак на противоположный».

- Рассмотрим решения уравнений.(слайд 16)

Х+5= 23

В левой части уравнения записано число х+5, а в правой равное ему число 23. Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5.

Х+5 - 5 = 23- 5

Х= 23- 5

Х=18.

Ответ: х =18.

Обычно в таких  случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

Для выполнения этой задачи вызывается помощник – ученик.

Далее делается запись решения уравнения: ( на доске и в тетрадях)

1.             х +8 = - 15,(слайд 17)

  х = - 15 - 8,         

  х = -23.               

2.             Рассмотреть два случая:(слайд 18)

37 - х = - 5,                      37 -  х  = - 5

- х = - 5 - 37,                   37 + 5 = х

-х = -42 .??742 = х

х=  -42 : (-1)                 х= 42.    

  х = 42.

Вывод:в некоторых случаях бывает полезно переносить слагаемые с иксом  в правую часть уравнения, а без икса – в левую.

Обращаюсь к ученикам с заданием перечислить этапы решения уравнения: (слайд 19)

·               определить неизвестные и известные члены уравнения;

·               сгруппировать, пользуясь свойством уравнения, известные и неизвестные члены уравнения слева и справа от знака равно;

·               завершить решение уравнения.

5. Физкультминутка

1. Аккуратно положите свои инструменты, ручку.

2. Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это упражнение сами 6 раз.

3. Голову держите прямо, глаза подняли вверх, опустили вниз, посмотрели влево, посмотрели вправо (выполнить 6 раз).

4. Голову откиньте назад, опустите вперед так, чтобы подбородок упёрся в грудь (проделать 6 раз).

6. Закрепление нового материала.

1. Устные упражнения(слайд 20)

1. Правильно ли выполнен перенос слагаемых из одной части в другую в уравнении:

2х - 3 =  - 7?   (Ответ пояснить.)

а) 2х - 3  - 7 = 0;

б) 2х  = -7 - 3;

в) 2х  = -7 + 3;

г) 2х  = 7 + 3.

2. Объясните каждый шаг решения уравнения:

х - 13 = -5;   х  = -5 +13; х = 8 .

3.             Письменные упражнения

1. Выполнить: №618 (устно)– предварительно сформулировать нужное правило;

2. № 619(а,б,д,е), № 620(а,б,д,е),  № 621 (а,б,д,е),––с подробным разбором у доски и в тетрадях

7.  Итоги урока. Д/з. Рефлексия. Оценивание обучающихся.

Выучить п. 3.9.стр. 120

Решить№ 619(в,ж), № 620(в,ж),  № 621(в,ж), стр. 122.

·               Чем мы с вами занимались на уроке?

·                          Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?

Закончите предложение:   (слайд 21)                             

а) Уравнением называется …                 

б) Корнем уравнения называется …      

в) Решить уравнение -  значит …

г) Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.