План 6

Учитель:

Класс 6

Тема: Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых.

Контролируемые элементы содержания Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

Контролируемые умения Изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

Проверяемые элементы содержания Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Многоугольник, окружность и круг. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге

Предметные умения Распознавать треугольник, прямоугольник, окружность, изображать простейшие геометрические фигуры с помощью карандаша, циркуля и линейки

Личностные результаты Овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира Готовность к разнообразной совместной деятельности, стремление к взаимопониманию и взаимопомощи, активное участие в школьном самоуправлении Овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия

Функциональная грамотность Распознавать числа, выражения, количества и формы. Распознавать математически эквивалентные объекты (например, доли, десятичные дроби и проценты; простые геометрические фигуры в разных положениях).

Краткое описание: рок по предмету "Математика" для 6 класса по теме "Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге". Урок освоения новых знаний и умений. На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: "Видеолекция", "Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)", "Диагностическая работа".

Тип урока Урок освоения новых знаний и умений

Ключевые слова ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ

Базовые понятия, единые для школьного образования МОДЕЛЬ

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение  в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельность

Рекомендации для учителя

Рассматривая галерею изображений, выделите элементы, принадлежащие перпендикулярным прямым: на столе компьютер прямоугольной формы; пересекаются под прямым углом линии дверей платяного шкафа; перпендикулярные элементы радиаторной решётки служат её украшением; на стене картина Виктора Васнецова «Ковёр-самолет», рамка картины – прямоугольник, его стороны перпендикулярны, ковёр тоже прямоугольной формы; перпендикулярны элементы антенны; улицы города пересекаются под прямым углом; уличные указатели перпендикулярны столбу; перпендикулярны элементы конструкции стел; прямоугольная форма рекламных конструкций; перпендикулярны мачты и реи парусника; перпендикулярны конструкции башенных кранов; перпендикулярны линии кирпичной кладки.Задайте вопрос учащимся: знают ли они, что означает слово «перпендикулярный»? Это слово латинского происхождения, означает «отвесный». С помощью отвеса проверяют вертикальность строений. Поэтому одним из синонимов к слову «перпендикулярный» является слово «вертикальный».

Как построить перпендикулярные прямые на плоскости? Это и узнаем на уроке.

Перпендикулярные прямые вокруг нас

Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)

2. Актуализация опорных знаний

Рекомендации для учителя

На этапе актуализации уделите особое внимание перпендикулярным элементам известных учащимся фигур – прямоугольника, квадрата, прямоугольного треугольника. Важно вспомнить, что соседние стороны и диагонали квадрата перпендикулярны, так как это используется при построении перпендикулярных прямых на клетчатом листе бумаги.

Работаем с утверждениями, устанавливая их истинность. Если звучит ответ «нет», то попросите учащегося привести пример, который опровергает данное утверждение. Если звучит «да», то можно только воспроизвести определение или свойство, не доказывая.

Вопросы лучше обсуждать фронтально.

Перпендикулярные элементы фигур

Диагностическая работа

3. Целеполагание

БЛОК 2. Освоение нового материала

1.Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Рекомендации для учителя

Содержание видеолекции отвечает на вопрос «Как строить перпендикулярные прямые на нелинованной и клетчатой бумаге?».

Даны алгоритмы построения перпендикулярных прямых с помощью угольника, транспортира, с использованием свойств клетчатого листа.

Следует обратить внимание на построение перпендикулярных прямых на клетчатом листе, когда данная прямая не содержит стороны или диагонали клетки (квадрата). В данном случае трудно ответить на вопрос «Почему прямые перпендикулярны?», так как учащиеся не знают свойств поворота. Но наблюдение помогает сформулировать алгоритм построения. Выбор «соответствующей» диагонали прямоугольника основан на визуальном распознавании перпендикулярных прямых на плоскости.

Построение перпендикулярных прямых

Видеолекция

2.Проверка первичного закрепления

Рекомендации для учителя

Выполняя задания на нахождение прямого угла в многоугольниках, важно не просто указать угол, но и попытаться объяснить, почему он прямой. В простых случаях это объясняется перпендикулярностью соседних сторон или диагоналей квадрата. Это можно требовать от всех учащихся. В более сложных случаях аргументом является поворот прямоугольника на 90° относительно точки пересечения прямых, соответствующие элементы прямоугольников перпендикулярны, в том числе и диагонали. Но на данном этапе главное – овладеть алгоритмом построения. Обосновывать шаги этого алгоритма школьники научатся при изучении темы «Поворот» систематического курса планиметрии.

Перпендикулярные прямые на клетчатом листе

Диагностическая работа

БЛОК 3.  Применение изученного  материала

1.Применение знаний,  в том числе в новых ситуациях

Рекомендации для учителя

Визуальное распознавание перпендикулярных прямых на клетчатом листе сопровождается обоснованием: прямые проходят через соседние стороны (диагонали) квадрата, а соседние стороны (диагонали) квадрата перпендикулярны, вывод – прямые перпендикулярны. Или использован поворот прямоугольника на 90°.

Последние задания – на построение перпендикулярных прямых на клетчатом листе.

Критерии оценивания к заданиям № 3, 4 и 5

Построение перпендикулярных прямых на клетчатом листе

Диагностическая работа

5.Систематизация знаний и умений

Рекомендации для учителя

Предложите учащимся выполнить задания на построение перпендикулярных прямых на нелинованной бумаге. При построении используем угольник и повторяем алгоритм: совмещаем одну сторону угольника, образующую прямой угол, с данной прямой. Вторая сторона угольника, образующая прямой угол, должна пройти через данную точку.

Кроме построения, необходимо ответить на вопрос: сколько прямых, перпендикулярных данной, можно построить, и сколько из них проходят через данную точку.

Критерии оценивания к заданиям

Сколько перпендикулярных прямых можно построить?

Диагностическая работа

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков.

1.Диагностика или самодиагностика.

Рекомендации для учителя

Предложите учащимся выполнить задание: построить по клеточкам перпендикулярные отрезки. Если построения выполнены правильно, то результат – буква алфавита. Пропедевтика изучения прямоугольной системы координат: отсчитываем клеточки влево и вправо, вверх и вниз по перпендикулярным линиям клетчатого листа.

Строим буквы.

Диагностическая работа

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание.М-6(автор Дорофеев Г.В)  стр-39; п 2.1(учить); №139,№142

1. Рефлексия  (достигнуто или не достигнуто по образовательным результатам)

Обсуждаем итоги урока, выставляем оценки в журнал.

2. Домашнее задание.

Задания домашней работы направлены на формирование умения строить перпендикулярные прямые на нелинованной и клетчатой бумаге. При построении на нелинованной бумаге повторяем алгоритм: совмещаем одну сторону угольника, образующую прямой угол, с данной прямой. Вторая сторона угольника, образующая прямой угол, должна пройти через данную точку.

При работе на клетчатом листе используем свойства клетчатого листа.

Работаем с тупоугольным треугольником – строим прямые, проходящие через вершины треугольника перпендикулярно прямым, содержащим противолежащие стороны, и проверяем, пересекаются ли они в одной точке.

Критерии оценивания к заданиям

Построение перпендикулярных прямых.