План 6

План

Учитель:

Тема: Буквенные выражения, буквенные равенства

Контролируемые элементы содержания Арифметические действия над натуральными числами

Контролируемые умения Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений. Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел. Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах

Проверяемые элементы содержания Буквенные выражения

Предметные умения Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с целыми числами и дробями, сравнивать целые и дроби числа Вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой

Личностные результаты Овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучия Овладение языковой и читательской культурой как средством познания мира Готовность к разнообразной совместной деятельности, стремление к взаимопониманию и взаимопомощи, активное участие в школьном самоуправлении

Функциональная грамотность Производить алгоритмические операции +, –, ×, ÷, или их комбинацию с использованием чисел, долей, десятичных дробей и целых чисел. Производить простые алгебраические процедуры

Краткая информация по уроку Урок по предмету «Математика» для 6 класса по теме «Буквенные выражения, буквенные равенства.». Урок освоения новых знаний и умений. На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)», «Самостоятельная работа».

Тип урока Урок освоения новых знаний и умений

Ключевые слова ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕЗНАЧЕНИЕ ЧИСЛОВОГО ВЫРАЖЕНИЯ

БУКВЕННОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПОДОБНЫЕ СЛАГАЕМЫЕ

Блочно-модульное описание урока

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Актуализация опорных знаний

Самостоятельная работа

Рекомендации для учителя

Организуйте устный опрос ребят по решению данных заданий. Также можно попросить ребят решить на заранее заготовленных карточках эти задания с дальнейшим обсуждением.

При записи выражения для нахождения периметра прямоугольника со сторонами 5 см и 7 см допустили пропуски восстановите их: 5*+7*, а при записи выражения для нахождения периметра прямоугольника со сторонами 3 см и 8 см также допустили пропуски и их надо восстановить: (3+8)*.

Освоение нового материала

Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Галерея изображений (группа изображений по одной тематике)

Рекомендации для учителя

Попросите ребят вести конспект и фиксировать основные мысли, термины по теме: «Буквенные выражения».

В конце объяснения материала проведите мини-опрос.

Запиши выражение для нахождения периметра прямоугольника со сторонами a см и 4 см.

Для записей выражений используют математические операции: знаки арифметических действий, такие, как умножение, деление, сложение, вычитание.

Запись (5 + 7) ⋅ 2 – это числовое выражение

Выражения, которые содержат только числа и математические операции, называются числовыми выражениями.

Выполним арифметические действия.

(5 + 7) · 2 = 12 · 2 = 24.

Число 24 является значением числового выражения.

Запись (a + 4) ⋅ 2 – это буквенное выражение

Выражения, которые содержат буквы, числа и математические операции, называются буквенными выражениями.

Примеры буквенных выражений: a ⋅ 3; ab; 5 ⋅ (a – b).

Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями:

a ⋅ 3 = 3 ⋅ a;

ab = 1 ⋅ ab;

5 ⋅ (a – b).

Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом (или просто коэффициентом).

Если перед буквой в выражении нет числа, то коэффициент считаем равным 1.

Правило 1. Знак умножения в буквенных выражениях пишут только между числами.

3 ⋅ 27a.

Правило 2. Знак умножения в буквенных выражениях опускается, если он стоит между буквой и числом.

7 ⋅ a = 7a;

a ⋅ b = ab;

3 ⋅ (a – b) = 3 (a – b).

Правило 3. Знак перед коэффициентом принадлежит только этому коэффициенту, а не переменным. В выражении +6b число +6 – это коэффициент при букве b.

Определим коэффициент в выражении 2 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ b ⋅ 5. Перемножим отдельно числа и буквы:

2 ⋅ a ⋅ 3 ⋅ b ⋅ 5 = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ a ⋅ b = 30 ⋅ ab = 30ab.

Коэффициент равен 30.

Чтобы определить коэффициент в выражении, нужно отдельно перемножить числа, входящие в это выражение, и отдельно перемножить буквы. Получившийся числовой сомножитель и будет коэффициентом.

Пример 1. 5a + 7b + 11a.

Слагаемые 5a и 11a являются подобными.

Подобные слагаемые – это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, рассмотрим выражение 5a + 7b + 11a. Слагаемые 5a и 11a имеют одинаковую буквенную часть – переменную a. Значит, слагаемые 5a и 11a являются подобными.

Пример 2. Привести подобные слагаемые в выражении 13a + 24a – 15a. В данном случае подобными являются все слагаемые.

Сложим их коэффициенты и результат умножим на общую буквенную часть – на переменную a:

13a + 24a – 15a = (13 + 24 – 15) ⋅ a = 22a.

Рассмотрим задание на приведение подобных слагаемых.

Обычно подобные слагаемые складывают (вычитают), чтобы упростить выражение. Это действие называют приведением подобных слагаемых.

Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить (вычесть) коэффициенты этих слагаемых и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Подобные слагаемые обычно приводят в уме и результат записывают сразу.

Применение изученного материала

Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Самостоятельная работа

Рекомендации для учителя

Задания помогут учителю проверить первичное усвоение знаний по теме «Буквенные выражения».

Найдите значение выражения:

56 + 42 : 14 – 7 = 

(56 + 42) : (14 – 7) = 

(56 + 42) : 14 – 7 = 

56 + 42 : (14 – 7) = 

Составьте буквенное выражение по условию задачи:

1. В 6 «Б» классе учится a девочек и 12 мальчиков. Сколько учеников в 6 «Б» классе? 

2. В парке растёт 231 дерево, из них b деревьев составляют тополя, а остальные – клёны. Сколько клёнов растет в парке?

Подведение итогов, домашнее задание

Домашнее задание

Самостоятельная работа

Рекомендации для учителя

В задании 1. Отметить, что при одном наборе чисел и действий могут получиться разные ответы при наличии скобок.

Найдите значение выражения:

48 + 24:12 – 6 = 

(48 + 24):(12 – 6) = 

(48 + 24):12 – 6 = 

48 + 24:(12 – 6) =

Составьте буквенное выражение по условию задачи:

1. В 5 классе учится b мальчиков и 14 девочек. Сколько учеников в 5 классе? 

2. В парке растут 245 деревьев, из них d деревьев составляют тополя, а остальные клены. Сколько кленов растет в парке?