Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Мальцагова Зарема Увайсовна

План 6 класс

docx
11.11.2025

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Числовые выражения, порядок действий в числовых выражениях.docx

План урока

Учитель:

Класс 6

Тема: Числовые выражения, порядок действий в числовых выражениях

Тип урока Урок освоения новых знаний и умений

Контролируемые элементы содержания Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

Контролируемые умения Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чиселОвладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений

Проверяемые элементы содержания Цифра и число. Арифметические действия с натуральными числами. Десятичная система счисления

Предметные умения Выполнять арифметические действия с натуральными числами и дробями

Личностные результаты Овладение основными навыками исследовательской деятельности, установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного благополучияОвладение языковой и читательской культурой как средством познания мираГотовность к разнообразной совместной деятельности, стремление к взаимопониманию и взаимопомощи, активное участие в школьном самоуправлении

Функциональная грамотность Проводить арифметические вычисления

Ключевые слова: ЧИСЛОВОЕ ВЫРАЖЕНИЕ, ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ

Краткое описание: Урок по предмету «Математика» для 6 класса по теме «Порядок действий в числовых выражениях со скобками». Урок освоения новых знаний и умений. На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Анимации. Демонстрация явлений, связанных с микромиром. Устройство и работа приборов и технических устройств», «Диагностическая работа», «Интерактивный тренажер по выполнению заданий (от простого к сложному)», «Самостоятельная работа».

Оборудование и материалы:

Блочно-модульное описание урока

БЛОК1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.

1.Мотивирование на учебную деятельность

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь.

- Займите свои рабочие места.

Открыли тетради, записали число и классная работа.

2. Актуализация опорных знаний

Рекомендации для учителя

Предложите ученикам записать шаги алгоритма в тетрадь или зарисовать их виде блок-схемы. Обратите их внимание на важность соблюдения верной последовательности действий.

При переходе к следующим заданиям обратите внимание учеников на то, что с этой схемой им предстоит дальше работать: дополнять и уточнять ее.

Анимация "Порядок действий в числовых выражениях"

Анимации. Демонстрация явлений, связанных с микромиром. Устройство и работа приборов и технических устройств

Наблюдение за изменением значения выражения от порядка выполнения арифметических действий

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения: 8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Запишем. 8-3+4=5+4=9

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7. 8-3+4=8-7=1

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя.

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение 38-10+6

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение 24:3*2

В этом выражении имеются только действия умножения и деления – это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

18:2-2*3+12:3

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

1 4 2 5 3

18:2-2*3+12:3

Вычислим значение выражения.

1 4 2 5 3

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 - 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

3 2 1

30 + 6 * (13 - 9)

Вычислим значение выражения.

3 2 1

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

4. Закрепление Выполнение тренировочных заданий на изученное правило

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

2 * 9 - 18:3

Будем действовать по правилу. В выражении 43 - (20 - 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 - 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

4 3 1 2

37 + 9 - 6 : 2 * 3 =

3 1 2

18 : (11 - 5) + 47=

1 3 2

7 * 3 - (16 + 4)=

Рассуждаем так.

3 4 1 2

37 + 9 - 6 : 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие – деление, второе – умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое – вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

3 4 1 2

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

3 1 2

18:(11-5)+47=

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – деление, третье – сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

2 1 3

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Рассуждаем далее.

1 3 2

7*3-(16+4)=

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – умножение, третье – вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

2 3 1

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого – вычитание.

Проверим себя (рис. 6).